2022高考数学一轮复习第6章数列第2讲等差数列及其前n项和课时作业含解析新人教B版.doc
《2022高考数学一轮复习第6章数列第2讲等差数列及其前n项和课时作业含解析新人教B版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022高考数学一轮复习第6章数列第2讲等差数列及其前n项和课时作业含解析新人教B版.doc(6页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
等差数列及其前n项和 课时作业 1.在等差数列{an}中,a2=2,前7项和S7=56,那么公差d=( ) A.2 B.3 C.-2 D.-3 答案 B 解析 由题意可得 即解得选B. 2.(2022·衡阳模拟)在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,那么a2+a14的值为( ) A.6 B.12 C.24 D.48 答案 D 解析 ∵在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120, ∴由等差数列的性质可得a1+3a8+a15=5a8=120,∴a8=24,∴a2+a14=2a8=48.应选D. 3.(2022·荆州模拟)在等差数列{an}中,假设a3+a4+a5=3,a8=8,那么a12的值是( ) A.15 B.30 C.31 D.64 答案 A 解析 设等差数列{an}的公差为d,∵a3+a4+a5=3,∴3a4=3,即a1+3d=1,又由a8=8得a1+7d=8,联立解得a1=-,d=,那么a12=-+×11=15.应选A. 4.(2022·山东济南调研)数列{an}为等差数列,且满足a2+a8=8,a6=5,那么其前10项和S10的值为( ) A.50 B.45 C.55 D.40 答案 B 解析 因为数列{an}为等差数列,且a2+a8=8,所以根据等差数列的性质得2a5=8,所以a5=4,又因为a6=5,所以S10===45. 5.(2022·陕西咸阳模拟)设等差数列{an}的前n项和为Sn,假设S9=54,那么a2+a4+a9=( ) A.9 B.15 C.18 D.36 答案 C 解析 由等差数列的通项公式及性质,可得 S9==9a5=54,a5=6,那么a2+a4+a9=a1+a5+a9=3a5=18.应选C. 6.设等差数列{an}的前n项和为Sn,假设2a8=6+a11,那么S9=( ) A.27 B.36 C.45 D.54 答案 D 解析 ∵在等差数列{an}中,2a8=a5+a11=6+a11, ∴a5=6,故S9==9a5=54.应选D. 7.(2022·东北三省三校联考)数列{an}是等差数列,满足a1+2a2=S5,以下结论中错误的选项是( ) A.S9=0 B.S5最小 C.S3=S6 D.a5=0 答案 B 解析 由题意知a1+2(a1+d)=5a1+d,那么a5=0,∴a4+a6=0,∴S3=S6,且S9=9a5=0,应选B. 8.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且=,那么=( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 由题知,==. 9.(2022·洛阳统考)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,a3+a10>0,a6a7<0,那么满足Sn>0的最大自然数n的值为( ) A.6 B.7 C.12 D.13 答案 C 解析 ∵a1>0,a6a7<0,∴a6>0,a7<0,等差数列的公差小于零,又a3+a10=a1+a12>0,a1+a13=2a7<0,∴S12>0,S13<0,∴满足Sn>0的最大自然数n的值为12.应选C. 10.设Sn是等差数列{an}的前n项和,假设=,那么=( ) A. B. C. D. 答案 A 解析 令S3=1,那么S6=3,∴S9=1+2+3=6.S12=S9+4=10,∴=.应选A. 11.数列{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项和,且S5<S6,S6=S7>S8,那么以下结论错误的选项是( ) A.d<0 B.a7=0 C.S9>S6 D.S6,S7均为Sn的最大值 答案 C 解析 因为S5<S6,所以S5<S5+a6,所以a6>0,因为S6=S7,所以S6=S6+a7,所以a7=0,因为S7>S8,所以S7>S7+a8,所以a8<0,所以d<0且S6,S7均为Sn的最大值,所以S9<S6.应选C. 12.设等差数列{an}的前n项和为Sn,假设Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,m≥2,m∈N*,那么m=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 答案 C 解析 ∵{an}是等差数列,Sm-1=-2,Sm=0, ∴am=Sm-Sm-1=2. 又Sm+1=3,∴am+1=Sm+1-Sm=3, ∴d=am+1-am=1. 又Sm===0, ∴a1=-2,∴am=-2+(m-1)·1=2,∴m=5. 13.正项数列{an}满足a1=1,a2=2,2a=a+a(n∈N*,n≥2),那么a7=________. 答案 解析 由2a=a+a(n∈N*,n≥2),得数列{a}是等差数列,公差d=a-a=3,首项a=1,所以a=1+3(n-1)=3n-2,∴an=,∴a7=. 14.在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),那么a1+a2+…+a51=________. 答案 676 解析 ∵an+2-an=∴数列{an}的奇数项为常数1,偶数项构成以2为首项,2为公差的等差数列,∴a1+a2+…+a51 =(a1+a3+…+a51)+(a2+a4+…+a50)=26+=676. 15.(2022·广雅中学模拟)等差数列{an}中,a2=2,a4=8,假设abn=3n-1,那么b2022=________. 答案 2022 解析 由a2=2,a4=8,得公差d==3,所以an=2+(n-2)×3=3n-4,所以an+1=3n-1.又由数列{an}的公差大于0,知数列{an}为递增数列,所以结合abn=3n-1,可得bn=n+1,故b2022=2022. 16.(2022·武汉模拟)在数列{an}中,a1=-2,anan-1=2an-1-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=,那么数列{an}的通项公式为an=________,数列{bn}的前n项和Sn的最小值为________. 答案 - 解析 由题意知,an=2-(n≥2,n∈N*),∴bn====1+=1+bn-1,即bn-bn-1=1(n≥2,n∈N*).又b1==-,∴数列{bn}是以-为首项,1为公差的等差数列,∴bn=n-,即=n-,∴an=.又b1=-<0,b2=>0,∴Sn的最小值为S1=b1=-. 17.(2022·全国卷Ⅱ)记Sn为等差数列{an}的前n项和,a1=-7,S3=-15. (1)求{an}的通项公式; (2)求Sn,并求Sn的最小值. 解 (1)设{an}的公差为d,由题意,得3a1+3d=-15. 由a1=-7,得d=2. 所以{an}的通项公式为an=2n-9. (2)由(1),得Sn=n2-8n=(n-4)2-16. 所以当n=4时,Sn取得最小值,最小值为-16. 18.(2022·全国卷Ⅰ)记Sn为等差数列{an}的前n项和.S9=-a5. (1)假设a3=4,求{an}的通项公式; (2)假设a1>0,求使得Sn≥an的n的取值范围. 解 (1)设{an}的公差为d. 由S9=-a5得a1+4d=0. 由a3=4得a1+2d=4. 于是a1=8,d=-2. 因此{an}的通项公式为an=10-2n. (2)由(1)得a1=-4d,故an=(n-5)d,Sn=. 由a1>0知d<0,故Sn≥an等价于n2-11n+10≤0,解得1≤n≤10,所以n的取值范围是{n|1≤n≤10,n∈N}. 19.数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1. (1)证明:数列是等差数列; (2)假设不等式2n2-n-3<(5-λ)an对任意的n∈N*恒成立,求λ的取值范围. 解 (1)证明:当n=1时,S1=2a1-22,得a1=4. Sn=2an-2n+1, 当n≥2时,Sn-1=2an-1-2n,两式相减得 an=2an-2an-1-2n,即an=2an-1+2n, 所以-=1,又=2,所以数列是以2为首项,1为公差的等差数列. (2)由(1)知=n+1,即an=n·2n+2n. 因为an>0,所以不等式2n2-n-3<(5-λ)an等价于5-λ>.即λ<5-. 记bn=,b1=-,b2=,当n≥2时,==,那么=,即b3>b2,又显然当n≥3时,<1,所以(bn)max=b3=,所以λ<. 20.(2022·唐山模拟){an}是公差为正数的等差数列,且a3a6=55,a2+a7=16. (1)求数列{an}的通项公式; (2)假设an=b1+++…+,求数列{bn}的前n项和Sn. 解 (1)∵{an}是公差d>0的等差数列, ∴由a3a6=55,a2+a7=16=a3+a6, 解得a3=5,a6=11, ∴解得∴an=2n-1. (2)∵an=b1+++…+, ∴an-1=b1+++…+(n≥2,n∈N*), 两式相减,得=2(n≥2,n∈N*), 那么bn=4n-2(n≥2,n∈N*), 当n=1时,b1=1, ∴bn= ∴当n≥2时,Sn=1+=2n2-1. 又n=1时,S1=1,适合上式, ∴Sn=2n2-1.- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 高考 数学 一轮 复习 数列 等差数列 及其 课时 作业 解析 新人
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【二***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【二***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【二***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【二***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文