2023版高考物理一轮复习课后限时作业40法拉第电磁感应定律自感涡流含解析新人教版.doc

课后限时作业40　法拉第电磁感应定律　自感　涡流
时间：45分钟

1.(2016·北京卷)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb.不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是(　B　)

A．EaEb＝41，感应电流均沿逆时针方向
B．EaEb＝41，感应电流均沿顺时针方向
C．EaEb＝21，感应电流均沿逆时针方向
D．EaEb＝21，感应电流均沿顺时针方向
解析：由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向．由法拉第电磁感应定律知E＝＝＝，由于两圆环半径之比RaRb＝21，所以EaEb＝41，选项B正确．
2.如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是(　C　)

A．Ua>Uc，金属框中无电流
B．Ub>Uc，金属框中电流方向沿a－b－c－a
C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D．Ubc＝Bl2ω、金属框中电流方向沿a－c－b－a
解析：金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误．转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断Ua<Uc，Ub<Uc，选项A错误．由转动切割产生感应电动势的公式得Ubc＝－Bl2ω，选项C正确．
3.如图所示，Q是单匝金属线圈，MN是一个螺线管，它的绕线方向没有画出，Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，P是在MN的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t1至t2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是(　D　)

解析：在t1至t2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，根据楞次定律的另一种表述，知螺线管MN中产生的磁场在增加，即螺线管中的电流增大，根据法拉第电磁感应定律，E＝n＝nS，知增大，故D正确，A、B、C错误．
4.某同学为了验证断电自感现象，找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，可能的原因是(　B　)

A．电源的内阻偏大 B．线圈电阻偏大
C．小灯泡电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
解析：灯泡能否发生闪亮，取决于通过灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻无关，故A错误．线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流大于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生闪亮现象，故B正确．小灯泡电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流小于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象，故C错误．线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小，故D错误．
5.在如图所示的电路中，两个灵敏电流表G1和G2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是(　B　)

A．G1表指针向左摆，G2表指针向右摆
B．G1表指针向右摆，G2表指针向左摆
C．G1、G2表的指针都向左摆
D．G1、G2表的指针都向右摆
解析：电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈L中电流减小，产生与原方向同向的自感电动势，与G2和电阻组成闭合回路，所以G1中电流方向向右，G2中电流方向向左，即G1指针向右摆，G2指针向左摆，B正确．
6.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，下列说法正确的是(　A　)

A．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d
B．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b
C．MN受到的安培力大小FA＝，方向水平向右
D．MN受到的安培力大小FA＝，方向水平向左
解析：根据电磁感应定律，MN产生的电动势E＝Blv，由于MN的电阻与外电路电阻相同，所以MN两端的电压U＝E＝Blv，根据右手定则，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d，故A正确，B错误；MN受到的安培力大小FA＝，方向水平向左，故C、D错误．
7．(多选)如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动．为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈．通过观察图形，判断下列说法正确的是(　BD　)

A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针
B．若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力增大
C．从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈
D．从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈
解析：若线圈闭合，进入磁场时，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中的感应电流的磁场方向向下，所以感应电流的方向从上向下看是顺时针，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，传送带以较大速度匀速运动时，线圈中产生的感应电动势较大，则感应电流较大，磁场对线圈的作用力增大，故B正确；由题图知1、2、4、5、6线圈都发生了相对滑动，而第3个线圈没有滑动，则第3个线圈不闭合，没有产生感应电流，故C错误，D正确．

8.(多选)如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律是B＝(0.4－0.2t)T，图示磁场方向为正方向．框、挡板和金属杆不计形变．则(　AC　)

A．t＝1 s时，金属杆中感应电流方向从C到D
B．t＝3 s时，金属杆中感应电流方向从D到C
C．t＝1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N
D．t＝3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N
解析：当t＝1 s时，由磁感应强度随时间变化规律B＝(0.4－0.2t)T，可知，磁场在减小，根据楞次定律可得，金属杆中感应电流方向从C到D，故A正确；当t＝3 s时，磁场在反向增加，由楞次定律可知，金属杆中感应电流方向从C到D，故B错误；当t＝1 s时，由法拉第电磁感应定律，则有E＝sin30°＝0.2×12×0.5 V＝0.1 V；由欧姆定律，则有感应电流大小I＝ A＝1 A；则t＝1 s时，安培力大小F＝BtIL＝(0.4－0.2×1)×1×1 N＝0.2 N；由左手定则可知，安培力垂直磁场方向斜向上，将安培力分解，金属杆对挡板P的压力大小N＝Fsin30°＝0.2×0.5 N＝0.1 N，故C正确；同理，当t＝3 s时，感应电动势大小仍为E＝0.1 V，电流大小仍为I＝1 A，F′＝0.2 N，由于磁场的方向相反，由左手定则可知，安培力的方向垂直磁场方向斜向下，根据力的合成，则得金属杆对H的压力大小为N′＝F′sin30°＝0.2×0.5 N＝0.1 N，故D错误．
9．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L＝0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5 T．一根直金属杆MN以v＝2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好．杆MN的电阻r1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略．求杆MN中产生的感应电动势E1.

(2)如图乙所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r2＝1 Ω.在线圈中存在面积S2＝0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示．求圆形线圈中产生的感应电动势E2.
(3)将一个R＝2 Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a、b端相连接，然后b端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？并求出较高的电势φa.
解析：(1)杆MN做切割磁感线的运动，
产生的感应电动势E1＝B1Lv＝0.3 V.
(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，
产生的感应电动势E2＝nS2＝4.5 V.
(3)题图甲中φa>φb＝0，题图乙中φa<φb＝0，所以当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高．
此时通过电阻R的电流I＝
电阻R两端的电势差φa－φb＝IR
a端的电势φa＝IR＝0.2 V.
答案：(1)0.3 V　(2)4.5 V　(3)与图甲中的导轨相连接a端电势高　φa＝0.2 V
10.如图所示，粗糙斜面的倾角θ＝37°，半径r＝0.5 m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场．一个匝数n＝10匝的刚性正方形线框abcd通过松弛的柔软导线与一个额定功率P＝1.25 W的小灯泡L相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边．已知线框质量m＝2 kg，总电阻R0＝1.25 Ω，边长L>2r，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.从t＝0时起，磁场的磁感应强度按B＝2－t(T)的规律变化．开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)线框不动时，回路中的感应电动势E；
(2)小灯泡正常发光时的电阻R；
(3)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q.
解析：(1)由法拉第电磁感应定律有
E＝n＝n×πr2＝2.5 V.
(2)小灯泡正常发光，有P＝I2R
由闭合电路欧姆定律有E＝I(R0＋R)
即P＝2R
代入数据解得R＝1.25 Ω.
(3)当线框恰好要运动时，设磁场的磁感应强度大小为B′
对线框bc边处于磁场中的部分受力分析
安培力F安＝nB′I×2r
由共点力的平衡条件有
mgsinθ＝F安＋Ff＝2nB′Ir＋μmgcosθ
解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小B′＝0.4 T
可得线框在斜面上可保持静止的时间t＝ s
小灯泡产生的热量Q＝Pt＝1.25× J≈3.14 J.
答案：(1)2.5 V　(2)1.25 Ω　(3)3.14 J
11．如图所示，足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距L＝1 m，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m＝0.01 kg、电阻不计．定值电阻R1＝30 Ω，电阻箱电阻调到R2＝120 Ω，电容C＝0.01 F，重力加速度g取10 m/s2.现将金属棒由静止释放．

(1)在开关接到1的情况下，求金属棒下滑的最大速度；
(2)在开关接到1的情况下，当R2调至30 Ω后且金属棒稳定下滑时，R2消耗的电功率为多少；
(3)在开关接到2的情况下，求经过时间t＝2.0 s时金属棒的速度．
解析：(1)当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，此时棒处于平衡状态，故有mgsinα＝F安，而F安＝BIL，I＝，其中R总＝150 Ω，联立解得mgsinα＝vm，解得vm＝sinα＝7.5 m/s.(2)当R2调整后，设棒稳定下滑的速度为v，故v＝(R1＋R2)＝3 m/s，故R2消耗的电功率P2＝I2R2，其中I＝v＝0.05 A，解得P2＝0.075 W；(3)对任意时刻，由牛顿第二定律得mgsinα－BLi＝ma，其中i＝，Δq＝CΔu，Δu＝BLΔv，a＝，得a＝，上式表明棒下滑过程中，加速度保持不变，棒做匀加速直线运动，代入数据可得a＝2.5 m/s2，故v′＝at＝5 m/s.
答案：(1)7.5 m/s　(2)0.075 W　(3)5 m/s