2018年高考数学三轮冲刺专题函数数列三角函数中大小比较问题练习题无答案理.doc

函数、数列、三角函数中大小比较问题
1.若不等式对任意的正整数n恒成立，则实数的取值范围是____
2.已知函数若不等式恒成立，则实数的取值范围是_______.
3.已知函数在区间上是增函数，则下列结论正确的是__________（将所有符合题意的序号填在横线上）．
①函数在区间上是增函数；
②满足条件的正整数的最大值为3；
③.
4.已知是等差数列的前项和,且,给出下列五个命题:
①;②;③;④数列中的最大项为;⑤.
其中正确命题的是___________.
5.若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是（ ）
A．2012 B．2013 C．2014 D．2015
6.已知函数，，且，.若的最小值为，则的值为（ ）
A． B． C. 1 D．
7.若，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 是上的偶函数，且在区间 上单调递增，A,B,C是锐角三角形的三个内角，则下列不等式中一定成立的是 (　　)
A. B.
C. D.
9.已知， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
10.已知， ， ，则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
11.设，，，则，，的大小关系是 ( )
A. B. C. D.
12.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（ ）
A . B.
C. D.
13.已知的三边、、成等比数列，、、所对的角依次为、、. 则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
14. 设为等差数列的前项和，.若，则（ ）
A.的最大值为 B.的最小值为 C.的最大值为 D.的最小值为
15.已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，抛物线的离心率为， ， ， ，则之间的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
16.已知锐角满足，设，则下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
17.已知函数．
(I)求的最小正周期；
(Ⅱ)求证：当时， ．
18.已知数列， ， ，（ ），， 为数列的前项和．
求证：（Ⅰ） ；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）．
19.食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现这种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与投入（单位：万元）满足，．设甲大棚的投入为（单位：万元），每年能两个大棚的总收益为（单位：万元）．
（1）求的值；
（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？
20.在中，角所对的边为，且满足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范围．
21.已知是等差数列， 是正项的等比数列，且， ， ．
（I）求、的通项公式．
（II）求数列中满足的各项的和．
22.设函数
（1）若函数在处有极值，求函数的最大值；
（2）是否存在实数，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）证明：不等式
4