2022-2022届高考数学(理)大一轮复习顶层设计配餐作业:33等比数列-Word版含解析.doc
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1、配餐作业(三十三)等比数列(时间:40分钟)一、选择题1已知等比数列an中,a2a31,a4a52,则a6a7等于()A2 B2C4 D4解析因为a2a3,a4a5,a6a7成等比数列,a2a31,a4a52,所以(a4a5)2(a2a3)(a6a7),解得a6a74。故选C。答案C2(2017山西四校联考)等比数列an满足an0,nN*,且a3a2n322n(n2),则当n1时,log2a1log2a2log2a2n1等于()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)2解析由等比数列的性质,得a3a2n3a22n,从而得an2n。解法一:log2a1log2a2log2a2n1log2(
2、a1a2n1)(a2a2n2)(an1an1)anlog2(22n)n12nlog22n(2n1)n(2n1)。解法二:取n1,log2a1log221,而(11)24,(11)20,排除B,D;取n2,log2a1log2a2log2a3log22log24log286,而224,排除C,故选A。答案A3若正项数列an满足lgan11lgan,且a2 001a2 002a2 0102 016,则a2 011a2 012a2 020的值为()A2 0151010 B2 0151011C2 0161010 D2 0161011解析lgan11lgan,lg1,10,数列an是等比数列,a2 00
3、1a2 002a2 0102 016,a2 011a2 012a2 0201010(a2 001a2 002a2 010)2 0161010。故选C。答案C4(2016河北三市联考)古代数学著作九章算术有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上题的已知条件,若要使织布的总尺数不少于30,该女子所需的天数至少为()A7 B8C9 D10解析设该女子第一天织布x尺,则5,解得x,所以前n天所织布的尺数为(2n1)。由(2n1)30,得2n187,得n的最小值为8,故选B
4、。答案B5(2016广西适应性测试)设等比数列an的前n项和为Sn,若a23,且a2 015a2 0160,则S101等于()A3 B303C3 D303解析a2 015a2 015q0,q1,anan10,S101a13。故选C。答案C6已知Sn是等比数列an的前n项和,若存在mN*,满足9,则数列an的公比为()A2 B2C3 D3解析设公比为q,若q1,则2,与题中条件矛盾,故q1。qm19,qm8。qm8,m3,q38,q2。故选B。答案B二、填空题7等比数列an中,Sn表示前n项和,a32S21,a42S31,则公比q为_。解析由a32S21,a42S31得a4a32(S3S2)2a
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