2018年高考数学三轮冲刺专题数列中的最值问题练习题无答案理.doc
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1、数列中的最值问题1.若等差数列满足,则当_时, 的前项和最大2.等差数列中, ,公差,则使前项和取得最大值的自然数是_ 3.已知数列中,前项和为,且,则的最大值为_4.若正项递增等比数列满足,则的最小值为_5.若在数列an中,对任意正整数n,都有 (p为常数),则称数列an为“等方和数列”,称p为“公方和”,若数列an为“等方和数列”,其前n项和为Sn,且“公方和”为1,首项a11,则S2 014的最大值与最小值之和为( ) A. 2 014 B. 1 007 C. 1 D. 26.设等差数列的前n项和为,已知,当取得最小值是,( )A5 B6 C7 D87.在正数组成的等比数列an中,若a1
2、a20100,则a7a14的最小值为()A. 20 B. 25 C. 50 D. 不存在8.已知等差数列的公差若则该数列的前项和的最大值为 ( )A B C D9.等差数列前n项和为,满足,则下列结论中正确的是( )A是中的最大值 B是中的最小值C=0 D=010.数列是等差数列,若,且它的前n项和有最大值,那么当取得最小正值时,n等于( )A17 B16 C15 D1411.已知是等差数列的前项和,若,则的最小值为( )A3 B4 C5 D612.设等差数列满足,;则数列的前项和中使得取的最大值的序号为( )A4 B5 C6 D713.已知,数列 的前项和为,则使的n最小值:( )A99 B
3、100 C101 D10214.已知正整数成等比数列,公比,则取最小值时,( )A B C D15. 已知数列中满足,则的最小值为( )A7 B C9 D16.若正项递增等比数列满足,则的最小值为( )A. B. C. D. 17.已知数列为等差数列,公差为,其前项和为,且, .(1)求数列的通项公式及前项和;(2)若数列满足, ,求满足的所有的值.18.已知数列是公比为的等比数列,且是和的等差中项 (I)求的通项公式;()设数列的前项之积为,求的最大值19.各项均为正数的数列的前项和为,满足(1)求数列的通项公式;(2)令,若数列的前项和为,求的最小值.20.在数列中,时,其前项和满足:.()求证:数列是等差数列,并用表示;()令,数列的前项和为求使得对所有都成立的实数的取值范围21.已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上.(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.22.已知数列的前项和为,() 求证:数列是等比数列;() 设数列的前项和为,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值.3
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