2023版高考数学一轮复习第6章数列第4节数列求和课时跟踪检测理新人教A版.doc
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1、第四节数列求和A级根底过关|固根基|1.(2023届广东六校第一次联考)数列an的前n项和为Snn2n1,bn(1)nan(nN*),那么数列bn的前50项和为()A49B50C99D100解析:选A由题意得,当n2时,anSnSn12n,当n1时,a1S13,所以数列bn的前50项和为346810969810014849,应选A2(2023届江西五校联考)设Sn是数列an的前n项和,假设anSn2n,22an2an1,那么()ABCD解析:选D因为anSn2n,所以an1Sn12n1,得,2an1an2n,所以2an2an12n1.又22an2an12n1,所以bnn1,所以,那么11,应选
2、D3(2023届湖北武汉局部重点中学联考)等比数列an的前n项和为Sn,假设对任意的正整数n,Sn24Sn3恒成立,那么a1的值为()A3B1C3或1D1或3解析:选C设等比数列an的公比为q,当q1时,Sn2(n2)a1,Snna1.由Sn24Sn3,得(n2)a14na13,即3a1n2a13,假设对任意的正整数n,3a1n2a13恒成立,那么a10且2a130,矛盾,所以q1.所以Sn,Sn2,代入Sn24Sn3并化简,得a1(4q2)qn33a13q,假设对任意的正整数n该等式恒成立,那么有解得或故a11或3,应选C4(2023届广州市调研测试)等比数列an的前n项和为Sn,假设S37
3、,S663,那么数列nan的前n项和为()A3(n1)2nB3(n1)2nC1(n1)2nD1(n1)2n解析:选D设等比数列an的公比为q,易知q1,所以由题设得两式相除得1q39,解得q2,进而可得a11,所以ana1qn12n1,所以nann2n1.设数列nan的前n项和为Tn,那么Tn120221322n2n1,2Tn121222323n2n,两式作差得Tn12222n1n2nn2n1(1n)2n,故Tn1(n1)2n.应选D5(2023届广东佛山调研)数列an满足a1a2a3an2n1,那么数列an的通项公式为_解析:由a1a2a3an2n1,得a1a2a3anan12(n1)1,两
4、式相减,得an12,即an2n1(n2)又a13,即a16,不符合上式,所以an答案:an6数列an满足an12an4.假设首项a12,那么数列an的前9项和S9_解析:因为an12an4,所以an142(an4),故an4是以a142为首项,2为公比的等比数列,所以an42n,即an2n4.Sna1a2an(214)(224)(2n4)(21222n)4n4n2n124n,所以S9210249986.答案:9867(2023年全国卷)记Sn为等比数列an的前n项和假设a11,S3,那么S4_解析:解法一:设等比数列an的公比为q,由a11及S3,易知q1.把a11代入S3,得1qq2,解得q
5、,所以S4.解法二:设等比数列an的公比为q,因为S3a1a2a3a1(1qq2),a11,所以1qq2,解得q,所以a4a1q3,所以S4S3a4.答案:8数列an的首项a11,an1,那么数列anan1的前10项和为_解析:因为an1,所以2,即2,所以是首项为1,公差为2的等差数列,所以2n1,所以an,所以anan1,所以anan1的前10项和为.答案:9(2023届长春市第二次质量监测)各项均为整数的等差数列an,其前n项和为Sn,a11,a2,a3,S41成等比数列(1)求an的通项公式;(2)求数列(1)nan的前2n项和T2n.解:(1)设等差数列an的公差为d,由题意可得(1
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