2023版高考数学一轮复习第9章解析几何第7节抛物线课时跟踪检测文新人教A版.doc
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1、第七节抛物线A级根底过关|固根基|1.抛物线yax2(a0)的准线方程是()Ay ByCy Dy解析:选B抛物线yax2(a0)的焦点,且与抛物线交于A,B两点,假设线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,那么此抛物线方程是()Ay212x By28xCy26x Dy24x解析:选B设A(x1,y1),B(x2,y2),根据抛物线定义,x1x2p8,因为AB的中点到y轴的距离是2,所以2,所以p4,所以抛物线方程为y28x.应选B.4(2023届太原模拟)抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,准线为l,且l过点(2,3),M在抛物线C上,假设点N(1,2),那么|MN|MF|的最小值为
2、()A2 B3C4 D5解析:选B依题意,知l:x2,那么抛物线C:y28x,过点M作MMl,垂足为M,过点N作NNl,垂足为N,那么|MN|MF|MN|MM|NN|3,应选B.5(2023届陕西省百校联盟高三模拟)抛物线C:y24x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,假设4,那么|QF|()A1 B.C2 D.解析:选B依题意得F(1,0)设l与x轴的交点为M,那么|FM|2.如图,过点Q作l的垂线,垂足为Q1,那么,所以|QQ1|FM|,所以|QF|QQ1|,应选B.6直线l与抛物线C:y24x相交于A,B两点,假设线段AB的中点为(2,1),那么直线l的方程为
3、_解析:设A(x1,y1),B(x2,y2),那么有由得yy4(x1x2),由题可知x1x2.2,即kAB2,直线l的方程为y12(x2),即y2x3.答案:y2x37抛物线x22py(p0)的焦点为F,其准线与双曲线1相交于A,B两点,假设ABF为等边三角形,那么p_解析:在等边三角形ABF中,AB边上的高为p,p,所以B.又因为点B在双曲线上,故1,解得p6.答案:68双曲线C1:1(a0,b0)的离心率为2.假设抛物线C2:x22py(p0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,那么抛物线C2的方程为_解析:因为双曲线C1:1(a0,b0)的离心率为2,所以2 ,解得,所以双曲线的渐近线
4、方程为xy0.因为抛物线C2:x22py(p0)的焦点为F,所以F到双曲线C1的渐近线的距离为2,所以p8,所以抛物线C2的方程为x216y.答案:x216y9抛物线y22px(p0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线的方程;(2)假设过M作MNFA,垂足为N,求点N的坐标解:(1)抛物线y22px的准线为x,由题意可得45,所以p2.所以抛物线方程为y24x.(2)因为点A的坐标是(4,4),由题意得B(0,4),M(0,2)又因为F(1,0),所以kFA,且FA的方程为y(x1)
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