2022年高考理科数学江西卷-答案.docx
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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理科数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】C【解析】根据题意得,解得,故选C.【提示】根据两集合的交集中的元素为4,得到,即可求出z的值.【考点】交集及其运算2.【答案】B【解析】由题意,自变量满足,解得,即函数的定义域为,故选B.【提示】由函数的解析式可直接得到不等式组,解出其解集即为所求的定义域,从而选出正确选项.【考点】函数的定义域及其求法3.【答案】A【解析】由于x,是等比数列的前三项,故有,解,故此等比数列的前三项分别为,故此等比数列的公比为2,故第四项为,故选A.【提示】由题意可得解x的值,可得此等比数列的前三项,从而求得此等比数列的
2、公比,从而求得第四项.【考点】等比数列的性质4.【答案】D【解析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读,第一个数为65,不符合条件,第二个数为72,不符合条件,第三个数为08,符合条件,以下符合条件依次为:08,02,14,07,01,故第5个数为01,故选D.【提示】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读,依次为65,72,08,02,63,14,07,02,43,69,97,28,01,98,其中08,02,14,07,01符合条件,故可得结论.【考点】简单随机抽样5.【答案】C【解析】设展开式中的通项为,则,令得,
3、展开式中的常数项为,故选C.【提示】利用展开式中的通项公式,令x的幂指数为0,求得r的值,即可求得展开式中的常数项.【考点】二项式定理6.【答案】B【解析】由于,.且,则,故选B.【提示】先利用积分基本定理计算三个定积分,再比较它们的大小即可.【考点】微积分基本定理7.【答案】C【解析】当时,;当时,不满足,排除选项D;当时,;当时,选项A,B中的S满足,继续循环,选项C中的不满足,退出循环,输出,故选C.【提示】题目给出了输出的结果,让我们分析矩形框中应填的语句,根据判断框中内容,即,我们模拟程序执行的过程,从而得到答案.【考点】程序框图8.【答案】A【解析】由题意可知直线CE与正方体的上底
4、面平行在正方体的下底面上,与正方体的四个侧面不平行,所以,直线EF与正方体的左右两个侧面平行,与正方体的上下底面相交,前后侧面相交,所以,所以,故选A.【提示】判断CE与EF与正方体表面的关系,即可推出正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,求出的值.【考点】平面的基本性质及推论9.【答案】B【解析】由,得.所以曲线表示单位圆在x轴上方的部分(含与x轴的交点),设直线l的斜率为k,要保证直线l与曲线有两个交点,且直线不与x轴重合,则,直线l的方程为,即.则原点O到l的距离,l被半圆截得的半弦长为.则.令,则,当,即时,有最大值为.此时由,解得,故答案为B.【提示】
5、由题意可知曲线为单位圆在x轴上方部分(含与x轴的交点),由此可得到过C点的直线与曲线相交时k的范围,设出直线方程,由点到直线的距离公式求出原点到直线的距离,由勾股定理求出直线被圆所截半弦长,写出面积后利用配方法转化为求二次函数的最值.【考点】直线与圆的位置关系,直线的斜率10.【答案】D【解析】当时,;当时,此时;当时,三角形OFG为正三角形,此时,在正中,,,如图.又当时,图中.故当时,对应的点在图中红色连线段的下方,对照选项,D正确,故选D.【提示】随着l从l1平行移动到l2,越来越大,考察几个特殊的情况,计算出相应的函数值y,结合考查选项可得答案.【考点】函数的图象第卷二、填空题11.【
6、答案】【解析】,故答案为.【提示】函数解析式第二项利用二倍角的余弦函数公式化简,整理后利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,找出的值,代入周期公式即可求出函数的最小正周期.【考点】三角函数的周期性及其求法,两角和与差的正弦函数,二倍角的余弦12.【答案】【解析】、为单位向量,且和的夹角等于,.,.在上的射影为,故答案为.【提示】根据题意求得的值,从而求得的值,再根据在上的射影为,运算求得结果.【考点】平面向量数量积的运算13.【答案】2【解析】函数在内可导,且,令,则,故有,即,故,故答案为2.【提示】由题设知,可先用换元法求出的解析式,再求出它的导数,从而求出.【考点】导数的运算
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