高优指导2021版高考数学一轮复习第二章函数10函数的图像考点规范练文北师大版.doc
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1、考点规范练10函数的图像考点规范练B册第6页基础巩固组1.(2015河北保定模拟)函数y=的大致图像为()答案:A解析:y=21-x=,因为01,所以y=为减函数,取x=0时,则y=2,故选A.2.已知f(x)=2x,则函数y=f(|x-1|)的图像为()答案:D解析:法一:f(|x-1|)=2|x-1|.当x=0时,y=2.可排除A,C.当x=-1时,y=4.可排除B.法二:y=2xy=2|x|y=2|x-1|,经过图像的对称、平移可得到所求.3.(2015河北唐山高三质检)为了得到函数y=log2的图像,可将函数y=log2x的图像上所有的点()A.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平
2、移1个单位B.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向左平移1个单位C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位答案:A解析:y=log2=log2(x-1log2(x-1),由y=log2x的图像纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,可得y=log2x的图像,再向右平移1个单位,可得y=log2(x-1)的图像,也即y=log2的图像.4.(2015浙江,文5)函数f(x)=cos x(-x且x0)的图像可能为()导学号32470724答案:D解析:因为f(-x)=cos(-x)=-cos x=-f(x),所以f(x)为奇函数.排
3、除A,B;又f()=cos =-+0,b0,d0B.a0,b0,c0C.a0,b0,d0D.a0,b0,c0,d0,f(x)=3ax2+2bx+c,x1,x2为方程3ax2+2bx+c=0的两根,因此x1+x2=-,x1x2=.由图像可知x(-,x1)时,f(x)0,所以a0.而由图像知x1,x2均为正数,所以-0,0,由此可得b0,故选A.6.(2015江西九江模拟)由函数y=log2x的图像变为y=log2(2-x)的图像,所经过的变化是()A.先关于x轴对称,再向左平移2个单位B.先关于x轴对称,再向右平移2个单位C.先关于y轴对称,再向左平移2个单位D.先关于y轴对称,再向右平移2个单
4、位答案:D解析:函数y=log2x先关于y轴对称得到y=log2(-x),再向右平移2个单位,得到y=log2-(x-2)=log2(2-x).7.(2015课标全国,文12)设函数y=f(x)的图像与y=2x+a的图像关于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a=() A.-1B.1C.2D.4答案:C解析:设(x,y)是函数y=f(x)图像上的任意一点,它关于直线y=-x的对称点为(-y,-x),由已知得点(-y,-x)在曲线y=2x+a上,-x=2-y+a,解得y=-log2(-x)+a,f(-2)+f(-4)=-log22+a+(-log24)+a=1,解得a=2.8.函数
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