2022届高考数学总复习课时跟踪练二十七平面向量的概念及其线性运算文含解析新人教A版.doc

课时跟踪练(二十七)A组基础巩固1已知下列各式：；，其中结果为零向量的个数为()A1 B2 C3 D4解析：由题知结果为零向量的是.答案：B2设a，b都是非零向量，下列四个条件中，一定能使0成立的是()Aa2b BabCab Dab解析：由0得0，即a|a|0，则a与b共线且方向相反，因此当向量a与向量b共线且方向相反时，能使0成立观察选项，C项中a，b共线且方向相反答案：C3已知a2b，5a6b，7a2b，则下列一定共线的三点是()AA，B，C BA，B，DCB，C，D DA，C，D解析：因为3a6b3(a2b)3，又，有公共点A，所以A，B，D三点共线答案：B4(2019辽宁葫芦岛模拟)在ABC中，G为重心，记a，b，则()A.ab B.abC.ab D.ab解析：因为G为ABC的重心，所以()ab，所以babab.答案：A5设a是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是()Aa与a的方向相反 Ba与2a的方向相同C|a|a| D|a|a解析：对于A，当0时，a与a的方向相同，当0时，a与a的方向相反；B正确；对于C，|a|a|，由于|的大小不确定，故|a|与|a|的大小关系不确定；对于D，|a是向量，而|a|表示长度，两者不能比较大小答案：B6已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且22，则()A点P在线段AB上B点P在线段AB的反向延长线上C点P在线段AB的延长线上D点P不在直线AB上解析：因为22，所以2，所以点P在线段AB的反向延长线上答案：B7.如图所示，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若m，n，则mn的值为()A1 B2C3 D4解析：因为O为BC的中点，所以()(mn)，因为M，O，N三点共线，所以1，所以mn2.答案：B8(2019广州模拟)设O在ABC的内部，D为AB的中点，且20，则ABC的面积与AOC的面积的比值为()A3 B4 C5 D6解析：因为D为AB的中点，则()，又20，所以，所以O为CD的中点又因为D为AB的中点，所以SAOCSADCSABC，则4.答案：B9.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，在分别以正六边形的顶点和中心为始点和终点的向量中，与向量相等的向量有_个解析：根据正六边形的性质和相等向量的定义，易知与向量相等的向量有，共3个答案：310(2019河北武邑中学质检)在锐角ABC中，3 ，xy(x，yR)，则_解析：由题设可得3()，即43，亦即，则x，y.故3.答案：311(2015全国卷)设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_解析：因为ab与a2b平行，所以 abt(a2b)，即abta2tb，所以 解得答案：12设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC.若12(，2为实数)，则12的值为_解析：()，因为12，所以1，2，因此12.答案：B组素养提升13已知向量a，b不共线，且cab，da(21)b，若c与d共线反向，则实数的值为()A1 BC1或 D1或解析：由于c与d共线反向，则存在实数k使ckd(k0)成立，于是abka(21)b整理得abka(2kk)b.由于a，b不共线，所以有整理得2210，解得1或.又因为k0，所以0，故.答案：B14(2019孝感二模)设D、E、F分别为ABC三边BC、CA、AB的中点，则23()A. B.C. D.解析：因为D、E、F分别为ABC三边BC、CA、AB的中点，所以23()2()3().答案：D15已知ABC和点M满足0，若存在实数m使得m成立，则m_解析：由已知条件得，如图，延长AM交BC于D点，则D为BC的中点同理，E、F分别是AC、AB的中点，因此点M是ABC的重心所以()，则m3.答案：316(2019中原名校联考)如图所示，矩形ABCD的对角线相交于点O，E为AO的中点，若(，为实数)，则22_解析：()，所以，故22.答案：