2022高考数学一轮复习课后限时集训34等差数列及其前n项和理.doc
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1、课后限时集训34等差数列及其前n项和建议用时:45分钟一、选择题1若an为等差数列,且a72a41,a30,则公差d等于()A2BCD2B由于a72a4a16d2(a13d)a11,则a11.又由a3a12d12d0,解得d.故选B.2(2019峨眉山模拟)在等差数列an中,a3,a9是方程x224x120的两根,则数列an的前11项和等于()A66B132C66D132D因为a3,a9是方程x224x120的两根,所以a3a924,又a3a9242a6,所以a612,S11132,故选D.3数列an满足2anan1an1(n2),且a2a4a612,则a3a4a5()A9B10C11D12D
2、由2anan1an1(n2)可知数列an为等差数列,a2a4a6a3a4a512.故选D.4公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn,若a63a4,且S10a4,则的值为()A15B21C23D25D由题意得a15d3(a13d),a12d.25,故选D.5等差数列an中,已知|a6|a11|,且公差d0,则其前n项和取最小值时的n的值为()A6B7C8D9C|a6|a11|且公差d0,a6a11.a6a11a8a90,且a80a1a2a80a9a100知d0,故Snan等价于n211n100,解得1n10,所以n的取值范围是n|1n10,nN1(2019开福区校级模拟)周髀算经中有这样一个问
3、题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则芒种日影长为()A1.5尺B2.5尺C3.5尺D4.5尺B设此等差数列an的公差为d,则a1a4a73a19d31.5,9a1d85.5,解得d1,a113.5.则a1213.5112.5.故选B.2(2019深圳模拟)若an是等差数列,首项a10.a2 018a2 0190,a2 018a2 0190,则使前n项和Sn0成立的最大正整数n是()A2 018B2 019C4 036D4 037Can是
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