2022年高考江苏卷数学.docx
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1、2021 年普通高考学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学 I𝑛𝑛参考公式:(1)样本数据𝑥1,𝑥2,𝑥𝑛的方差𝑠2=1𝑛(𝑥𝑖𝑥)2,其中𝑥=1𝑛𝑥𝑖𝑖=1(2) 直棱柱的侧面积𝑆=𝑐,其中𝑐为底面周长,为高(3) 棱柱的体积 𝑉= 𝑆,其中 𝑆为
2、底面积, 为高𝑖=1一. 填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分, 共 70 分请把答案填写在答 题 卡 相 应 位 置 上 Read 𝑎, 𝑏If 𝑎𝑚𝑏 T𝑎henElse𝑚 𝑏Print 𝑚End If2. 函数 𝑓(𝑥) = log5(2𝑥 + 1) 的单调增区间是 .1.已知集合𝐴=1,1,2,4,𝐵=1,0,2,则𝐴
3、9861;=.3. 设复数 𝑧满足 i(𝑧+ 1)= 3+ 2i(i是虚数单位),则 𝑧的实部是.4. 根据如图所示的伪代码,当输入𝑎,𝑏分别为2,3时,最后输出的𝑚的值为这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是5. 从 1,2,3,42(4 )6.某老师从星期一到星期五t收an到𝑥的信件数分别为10,6,8,5,6,则该组数据的方差𝑠=7. 已知tan(𝑥+4)=2,则tan2𝑥的值为2𝑂23
4、 12𝑥𝑥9. 函数 𝑓(𝑥) 𝑓=(0𝐴) sin(𝜔𝑥 + 𝜑) (𝐴, 𝜔, 𝜑 为常数,𝐴 0,𝜔 0) 的部分图象如图8.在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中,过坐标原点的一条直线与函数𝑓(𝑥)=的图象交于𝑃,𝑄两点,则线段𝑃𝑄长的最
5、小值是,则实数 𝑘 的值为 .所示,则的值是 10.已𝒂知𝒃=𝒆10,𝒆2是夹角为23的两个单位向量,𝒂=𝒆12𝒆2,𝒃=𝑘𝒆1+𝒆2若2𝑥+𝑎,𝑥 0) 的图象上的动点,该图象在点 𝑃 处的切线.最小值是 ,则实数 𝑚 的取值范围是 13. 设 1= 𝑎1 𝑎2 𝑎7,其中 &
6、#119886;1, 𝑎3, 𝑎5, 𝑎7成公比为 𝑞 的等比数列,𝑎2, 𝑎4, 𝑎6成公差为 1的等差数列,则 𝑞 的14.设集合𝐴=(𝑥,𝑦)|𝑚2(𝑥2)2+𝑦2𝑚2,𝑥,𝑦𝐑,𝐵=(𝑥,𝑦)|2𝑚𝑥+𝑦2&
7、#119898;+1,𝑥,𝑦𝐑若𝐴𝐵步骤二. 解答题: 本大题共 6小题,共计 90分请在答 题 卡 指 定 区 域 内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算15. (本小题满分 14 分)在𝐴𝐵𝐶中,角𝐴,𝐵,𝐶的对边分别为𝑎,𝑏,𝑐(1) 若 sin(𝐴 + 61) = 2 cos 𝐴,求 𝐴 的值;(2)若cos
8、119860;=3,𝑏=3𝑐,求sin𝐶的值16. (本小题满分 14分)𝐸, 𝐹𝐴𝑃, 𝐴𝐷𝐵𝐴如𝐷图=,60在四棱锥 𝑃 𝐴𝐵𝐶𝐷 中,平面 𝑃𝐴𝐷 平面 𝐴𝐵𝐶𝐷,𝐴𝐵 =
9、119860;𝐷,𝐸 𝐹𝐵𝐶,分别是的中点(1) 求证:直线 𝐸𝐹 平面 𝑃𝐶𝐷;(2) 求证:平面 𝐵𝐸𝐹 平面 𝑃𝐴𝐷𝐴𝐷(16 )17. (本小题满分 14 分)𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷𝑃请你设计一个包装盒如图所示,⻒
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