高优指导2021版高考数学一轮复习综合测试卷文北师大版.doc
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1、综合测试卷(时间:120分钟满分:150分)滚动测试卷第21页第卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2015贵州适应性考试)设集合A=x|x2-90,B=x|-1b”是“ac2bc2”的充分不必要条件C.命题:“存在xR,x2-x0”的否定是“任意xR,x2-x0”D.若“p或q”为假命题,则p,q均为假命题答案:B解析:由逆否命题的定义知A项正确;若ab,c=0时,ac2=bc2,反之,若ac2bc2成立,一定可以得到ab,所以“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件,B错误;特称命题的否定是将存在量词改为全称量词且否定结论,C正确;因为p或q为假命题,
2、所以p,q均为假命题,D正确,故选B.4.(2015河北保定重点中学联考)某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则主视图中的x的值是()A.2B.C.D.3答案:D解析:由三视图可知,该几何体是四棱锥,底面面积S=2=3,高为x,因此几何体的体积V=Sh=3x=3,解得x=3,故答案为D.5.(2015陕西,文7)根据下边框图,当输入x为6时,输出的y=()A.1B.2C.5D.10答案:D解析:由程序框图可得流程如下:x=6x=3x=0x=-3y=(-3)2+1=10.6.(2015河北保定重点中学联考)若将函数fsin x-xcos x的图像向右平移m(0m)个单位长度,得到的图
3、像关于原点对称,则m=()A.B.C.D.答案:A解析:f(x)=sin x-xcos x=sin,图像向右平移m(0m的概率是()A.B.C.D.答案:D解析:当ab时,e=a2b,符合a2b的情况有:当b=1时,有a=3,4,5,6,这4种情况;当b=2时,有a=5,6,这2种情况,总共有6种情况,则概率为.同理,当a的概率也为.综上,e的概率为.12.(2015河北保定一模)设等差数列an满足a1=1,an0(nN+),其前n项和为Sn,若数列也为等差数列,则的最大值是()A.310B.212C.180D.121答案:D解析:因为等差数列an满足a1=1,an0(nN+),设公差为d,则
4、an=1+(n-1)d,其前n项和为Sn=,所以=1,.因为数列也为等差数列,所以2,即2=1+,解得d=2,Sn=n2.所以Sn+10=(n+10)2,=(2n-1)2.所以.由于为递减数列,所以=112=121,故选D.第卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)13.在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是.答案:4解析:根据茎叶图中的数据,可知成绩在区间139,151上的运动员人数是20,用系统抽样方法从35人中抽取7人
5、,成绩在区间139,151上的运动员应抽取7=4(人).14.已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,且|AB|=,则=.答案:-解析:如图,作OCAB于点C,|AB|=,在RtOAC中,因为AC=,OA=1,所以AOC=60,则AOB=120,所以=11cos 120=-.15.如果双曲线=1(a0,b0)的渐近线与抛物线y=x2+2相切,则双曲线的离心率为.答案:3解析:由已知得,双曲线=1(a0,b0)的一条渐近线为y=x,因为与抛物线y=x2+2相切,故联立方程消去y得ax2-bx+2a=0,可知=b2-8a2=0,又b2=c2-a2,所以c2=9a2,即e2
6、=9,e=3.16.(2015江西重点中学盟校联考)若函数f(x)=在其定义域上只有一个零点,则实数a的取值范围是.答案:(16,+)解析:当x0时,y=-x与y=3x的图像有一个交点,而f(x)在其定义域上只有一个零点,所以当x0时,f(x)没有零点.当x0时,f(x)=x2-4,令f(x)=0得x=2,所以f(x)在(0,2)上递减,在(2,+)上递增,f(x)在x=2处取得最小值f(2)=0,解得a16.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(12分)(2015石家庄一检)数列an是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(1)求数列an的通项公式;(2)若数
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