2023版高考数学一轮复习第6章数列第3节等比数列及其前n项和课时跟踪检测理新人教A版.doc
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1、第三节等比数列及其前n项和A级根底过关|固根基|1.(2023届惠州调研)等比数列an的前n项和为Sn,公比为q,假设S69S3,S562,那么a1()AB2CD3解析:选B由题意可得即解得应选B2(2023届昆明一中模考)数列an是递减的等比数列,Sn是其前n项和,假设a2a518,a3a432,那么S5的值是()A62B48C36D31解析:选A由a2a518,a3a432,得a216,a52或a22,a516(不符合题意,舍去),设数列an的公比为q,那么a132,q,所以S562,应选A3(2023届厦门模拟)设等比数列an的前n项和为Sn,假设Sn2n1,那么()A2B1C1D2解析
2、:选A解法一:当n1时,a1S14.当n2时,anSnSn1(2n1)(2n)2n,此时2.因为an是等比数列,所以2,即2,解得2.应选A解法二:依题意,a1S14,a2S2S14,a3S3S28,因为an是等比数列,所以aa1a3,所以8(4)42,解得2.应选A4(2023届长沙一模)设首项为1,公比为的等比数列an的前n项和为Sn,那么()ASn2an1BSn3an2CSn43anDSn32an解析:选D因为a11,公比q,所以an,所以Sn33232an,应选D5(2023届郑州市第一次质量预测)数列an为等比数列,首项a14,数列bn满足bnlog2an,且b1b2b312,那么a
3、4()A4B32C108D256解析:选D数列an为等比数列,首项a14,数列bn满足bnlog2an,且b1b2b312,log2a1log2a2log2a312,即log2a1a2a312,得a212,解得a216.设等比数列an的公比为q,那么a2a1q4q16,解得q4,a4a1q3443256.应选D6(2023届长春市第一次质量监测)Sn是等比数列an的前n项和,假设公比q2,那么()ABCD解析:选A解法一:由题意知a1a3a5a1(12224)21a1,而S663a1,所以,应选A解法二:由题意知S6a1a2a3a4a5a6(a1a3a5)(a2a4a6)(a1a3a5)2(a
4、1a3a5)3(a1a3a5),故,应选A7(2023届广州市第二次综合测试)设等比数列an的前n项和为Sn,那么以下等式一定成立的是()ASnS2nS3nBSSnS3nCSSnS2nS3nDSSSn(S2nS3n)解析:选D不妨设等比数列an的首项为1,公比为2,那么an2n1,Sn2n1,故S2n22n1,S3n23n1.令n1,那么有S11,S23,S37,代入选项A中,有S1S2134S37,故A错误;代入选项B中,有S329S1S317,故B错误;代入选项C中,有S329S1S2S31373,故C错误;代入选项D中,有SS13210S1(S2S3)1(37)10,故D正确应选D8(2
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