古典概型的例题.pptx
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1、2 2、频率和概率之间具有怎样的关系呢?、频率和概率之间具有怎样的关系呢?一般地,在大量重复进行同一试验时,事件一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的发生的频率总是接近于某个常数频率总是接近于某个常数a,在它附近摆动,这时就把这,在它附近摆动,这时就把这个常数个常数a叫做事件叫做事件A发生的概率,记作发生的概率,记作P P(A A)=a。概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值;概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值;1、概率的统计定义:、概率的统计定义:3 3、互斥事件、事件的并、对立事件、互斥事件、事件的并、对立事件 (1)互斥事件互斥事件:不可能同时发生的两个事件叫做互斥:不可
2、能同时发生的两个事件叫做互斥事件(或称为事件(或称为互不相容事件互不相容事件);(2)对立事件对立事件:不能同时发生且必有一个发生的两:不能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件。事件个事件叫做互为对立事件。事件A的对立事件记作的对立事件记作 .(3)事件的并事件的并:由事件:由事件A和和B至少有一个至少有一个发生发生(即(即A发生,或发生,或B发生,或发生,或A、B都发生)都发生)所构成的事件所构成的事件C,称为事件,称为事件A与与B的并(或和)。的并(或和)。记作记作C=A B。对立事件一定是互斥事件,而互斥事件不一定是对对立事件一定是互斥事件,而互斥事件不一定是对立事件。立事件
3、。4 4、互斥事件的概率加法公式、互斥事件的概率加法公式 假定事件假定事件A与与B互斥,则互斥,则P(AB)=P(A)+P(B)。一般地,如果事件一般地,如果事件A1,A2,An彼此互斥,那么彼此互斥,那么P(A1A2An)=P(A1)+P(A2)+P(An),即彼此互斥事件和的概率等于概率的和即彼此互斥事件和的概率等于概率的和.5、对立事件的概率、对立事件的概率 若事件若事件A的对立事件为的对立事件为A,则,则 P(A)=1P(A).1.掷一枚硬币,观察落地后哪一面向上,这个试验的掷一枚硬币,观察落地后哪一面向上,这个试验的 基本事件空间基本事件空间3.一先一后掷两枚硬币,观察正反面出现的情
4、况,则一先一后掷两枚硬币,观察正反面出现的情况,则 基本事件空间基本事件空间=(正正,正正),(正正,反反),(反反,正正),(反反,反反).2.掷一颗骰子,观察掷出的点数,这个事件的基本事掷一颗骰子,观察掷出的点数,这个事件的基本事 件空间是件空间是 =1,2,3,4,5,6.引例:引例:=正,反正,反.刚才三个试验的结果有哪些特点?刚才三个试验的结果有哪些特点?(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。(2)每个基本事件出现的可能性相等。每个基本事件出现的可能性相等。有限性有限性等可能性等可能性我们将具有这两个特点的概率模型称为我们将具有这两个特
5、点的概率模型称为古典概率模型古典概率模型,简称简称古典概型。古典概型。古典概型古典概型本课学习目标本课学习目标1、理解古典概型。、理解古典概型。2、会用列举法计算随机事件发生的概率。、会用列举法计算随机事件发生的概率。(1)向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆)向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?内任意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么?为什么?(2)如图所示,射击运动员向一靶心进行射击,这一)如图所示,射击运动员向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:试验的结果只有有限个:命中命中1环、命中环、命中2环、环、命中命中1
6、0环环和命中和命中0环环(即不命中即不命中)。你认为。你认为这是古典概型吗?为什么?这是古典概型吗?为什么?不是不是不是不是 一般地,对于古典概型,如果试验的一般地,对于古典概型,如果试验的n个基本事件个基本事件为为A1,A2,An,由于基本事件是两两互斥的,由于基本事件是两两互斥的,则由互斥事件的概率加法公式得则由互斥事件的概率加法公式得又因为每个基本事件发生的可能性是相等的,即又因为每个基本事件发生的可能性是相等的,即所以所以 如果随机事件如果随机事件A包含的基本事件数为包含的基本事件数为m,同样的,同样的,由互斥事件的概率加法公式可得由互斥事件的概率加法公式可得所以在古典概型中所以在古典
7、概型中事件事件A包含的基本事件数包含的基本事件数 试验的基本事件总数试验的基本事件总数 P(A)=古典概型概率公式古典概型概率公式例例1.甲、乙两人作出拳游戏甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布锤子、剪刀、布),求:,求:(1)平局的概率;)平局的概率;(2)甲赢的概率;)甲赢的概率;(3)乙赢的概率)乙赢的概率.布布剪刀剪刀锤子锤子布布剪刀剪刀锤子锤子 乙甲例例2 2 同时掷两个骰子,计算:同时掷两个骰子,计算:(1 1)一共有多少种不同的结果?)一共有多少种不同的结果?(2 2)其中向上的点数之和是)其中向上的点数之和是5 5的结果有多少种?的结果有多少种?(3 3)向上的点数之和是)向上
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