古典概型说课获全国教师说课大赛一等奖.pptx
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1、数 学 3 (必 修 )第三章 概率教教材材分分析析教教法法学学法法教教学学过过程程教教学学评评价价教教学学目目标标 古典概型是高中数学人教A版必修3第三章概率3.2的内容,是在学习随机事件的概率之后,几何概型之前,尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种最基本的数学模型,也是一种特殊的概率模型,与我们的生活息息相关。它的引入有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率,有利于解释生活中的一些问题,可以激发学生的学习兴趣。同时也是后面学习其他概率的基础,起到承前启后的作用,所以在概率论中占有相当重要的地位。教教材材分分析析一、一、教材的地位和作用教材的地位和作用教教材材分分析析教材主体
2、知识结构:教材主体知识结构:通过掷硬币和掷骰子实验类比归纳引出基本事件的概念通过掷硬币和掷骰子实验类比归纳引出基本事件的概念 (通过例1让学生感受求一些随机事件所含基本事件的一般方法)通过掷硬币、掷骰子实验和例通过掷硬币、掷骰子实验和例1类比归纳引出古典概型的概念类比归纳引出古典概型的概念通过掷硬币、掷骰子实验总结归纳出古典概型的概率计算公式通过掷硬币、掷骰子实验总结归纳出古典概型的概率计算公式(通过两个生活实例让学生初步学会从实际问题中提炼出古典概型和计算一些随机事件的概率)本节教材学习古典概型,教学安排是本节教材学习古典概型,教学安排是2课时,本节是第一课时课时,本节是第一课时一、知识目标
3、一、知识目标:二、能力目标二、能力目标三、情感目标三、情感目标教教学学目目标标1、理解古典概型及其概率计算公式;2、会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率1、通过模拟试验让学生理解古典概型的特征,观察类比各个试验,归 纳总结古典概型的概率计算公式,体验由特殊到一般的化归思想;2、掌握列举法,学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。1、通过各种有趣的、贴近学生生活的素材,激发学生学习数学的兴趣;2、培养学生用随机的观点来理性的理解世界,鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题的能力;3、通过合作探究试验,使学生感受与他人合作的重要性和实事求是的科学态度。根据课程
4、标准要求,确定本节课的教学目标为:重点重点:教教学学重重难难点点二、教学的重难点和关键二、教学的重难点和关键难点:难点:1、理解古典概型的概念;2、利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。1、判断一个随机试验是否为古典概型;2、古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数 和试验中基本事件的总数。关键:关键:1、重视知识概念的形成过程,引导学生通过实验观察、自主探究、类比归纳,把古典概型这一知识点的发现的全过程逐步展现给学生,让学生自己体会理解古典概型的特征和初步学会把一些实际问题化为古典概型;2、在解决概率的计算上,教师通过鼓励学生尝试列表和画出树状图等方法,让学生感受求基本事件个数的一般方法,
5、从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑,也符合培养学生的数学应用意识的新课程理念。教教学学学学法法学生情况分析学生情况分析情感分析:情感分析:部分学生依赖性较强,对数学学习兴趣不够,积极参与研究、合作交流意识方面有待加强,个别学生对学习数学有畏难情绪。认知分析:认知分析:学生已经了解了概率的意义,掌握了概率的基本性质,知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式能力分析:能力分析:学生基础相对比较薄弱,基础知识、基本技能不扎实,知识点漏洞较大。知识迁移能力、知识运用实践能力、独立思考的意识与能力、分析运算、解决问题能力欠缺,教教学学学学法法 在教学中以问题为核心,采取引导发现法,通过“提
6、出问题 思考问题 解决问题”的教学过程,借助实物试验、多媒体课件引导学生进行试验探究、观察类比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式,再通过具体问题的提出和解决,来激发学生的学习兴趣,调动学生的主体能动性,让每一个学生充分地参与到学习活动中来。学生学法学生学法 学生通过“试验观察 思考探究 归纳总结”的自主学习解惑过程,体验了从特殊到一般的数学思维过程,体会学以致用和数学的严谨之美,增强学习的兴趣和信心。教学方法教学方法教教学学过过 程程 一、提出问题一、提出问题 情景引入情景引入二、类比归纳、引出概念二、类比归纳、引出概念三、归纳总结、探究公式三、归纳总结、探究公式四、例题分析四、例题分析 、
7、加深理解、加深理解五、练习反馈、强化目标五、练习反馈、强化目标六、总结概括总结概括 、提炼精华、提炼精华1、课前布置任务:以数学小组(6人一组)为单位,完成下面两个模拟试验 掷一枚质地均匀的硬币的试验(至少投掷20次)掷一枚质地均匀的骰子的试验(至少投掷60次)教学过程教学过程一、提出问题一、提出问题 情景引入情景引入2、回答下列问题:这两个试验出现的结果分别有几个?结果之间都有什么特点?出现的频率是多少?估算出现的概率是多少?用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率的利与弊设计意图设计意图:1、通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计,激发学生的学习兴趣;2、引导学生试验探究和观察类比,找
8、出共性,总结归纳出基本事件的特点,为引出古典概型的定义做铺垫;3、鼓励学生用自己的语言表述,从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力课前模拟实验:课前模拟实验:教学活动:老师布置学生分组实验,并提出3个问题;学生实验并回答问题,科代表统计 汇总结果 和问题答案 教学过程教学过程一、提出问题一、提出问题、情景引入、情景引入1点2点3点4点5点6点反面向上反面向上正面向上“1点点”、“2点点”、“3点点”、“4点点”、“5点点”、“6点点”“正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上”试验结果试验结果六种随机事件的可能性相六种随机事件的可能性相等,即它们的概率都是等,即它们的概率都是 骰子质地是骰子质
9、地是均匀的均匀的 试试验验二二两种随机事件的可能性相两种随机事件的可能性相等,即它们的概率都是等,即它们的概率都是 硬币质地是硬币质地是均匀的均匀的 试试验验一一结果关系结果关系试验材料试验材料掷硬币实验掷骰子试验设计意图:引导学生用表格展示实验结果,整洁直观,便于寻找共性教学活动:教学活动:新课开始由科代表展示汇总的实验结果4、基本事件基本事件的概念的概念:我们把上述试验中的随机事件称为基本事件,它是试验的每一个可能结果。基本事件有如下的两个特点:(1)任何两个基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。教学过程教学过程练习练习:掷骰子试验中,“出现偶数点”由哪
10、些基本事件组成?(2点、4点、6点)掷骰子试验中,“出现点数不大于3”由哪些基本事件组成?(1点、2点、3点)问题:1、掷硬币实验结果”正面“、”反面“会同时出现吗?掷骰子试验结果”1点“、”2点“、”6点“会同时出现吗?2、掷骰子试验中,随机试验“出现奇数点”包含哪些结果?二、类比归纳、引出概念二、类比归纳、引出概念教学活动教学活动:老师根据实验结果提出2个问题,学生讨论回答问题;师生共 同归纳基本时事件的概念;再通过两个练习加深对概念的理解。设计意图:设计意图:1、通过对试验结果分析提问,引导学生自己总结概括基本事件的特点;2、通过练习进一步加深对基本事件这一概念的理解;二、类比归纳、引出
11、概念二、类比归纳、引出概念教学过程教学过程例例1 从字母从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?有哪些基本事件?abcdbcdcd解:所求的基本事件共有6个:说明说明:列举基本事件要做到不重不漏不重不漏,应当按照 一定的规律列出全部的基本事件.一般用列举法列举法列出所有基本事件的结果,方法包括树树状图、列表法,按规律列举状图、列表法,按规律列举等树状图教学活动教学活动:由学生写出答案,再小组讨论得出正确答案,最后师生总结方法和注意事项设计意图设计意图:1、通过举例,进一步加深对基本事件的理解,为学习古典概型的定义做铺垫。2、因学生没有
12、学习排列组合,因此要用列举法(包括树状图、列表法,按规律列举等)求出基本事件总数,将数形结合和分类讨论思想渗透到具体问题中来,不仅让学生直观地感受基本事件总数,而且还能使学生在列举时不重不漏,解决了本节课的教学难点。基本事件有有限个每个基本事件出现的可能性相等“A”、“B”、“C”“D”、“E”、“F”例题1“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”试验二“正面朝上”“反面朝上”试验一相 同不 同 2个6个6个概括总结得到:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性有限个;(有限性)(2)每个基本事件出现的)每个基本事件出现的可能性
13、相等。(等可能性)可能性相等。(等可能性)我们将具有这两个特点的概率模型称为我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型古典概率概型,简称,简称古典概型。古典概型。教学过程教学过程 二、类比归纳、引出概念二、类比归纳、引出概念思考:(1)向一圆面内随机投一个点,若该点落在圆内任意一点都是等可能的,是古典模型吗?为什么?(2)射击运动员向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环、命中9环、命中1 环和命中0环(即不命中),你认为这是古典概率模型吗?为什么?教学活动:教学活动:由学生观察对比,找出两个模拟试验和例1的共同特点,师生总结得出古典概型的概念,再通过两个思考强调设计意图:设
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