古典线性回归模型.pptx
《古典线性回归模型.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《古典线性回归模型.pptx(57页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、一、古典线性回归模型1.多元线性回归模型的一般形式多元线性回归模型的一般形式 y=0+1x1+2x2+pxp+对n组观测数据(xi1,xi2,xip;yi),i=1,2,n,线性回归模型表示为:一、古典线性回归模型古典回归模型的一般形式古典回归模型的一般形式 2.古典回归模型的基本假定古典回归模型的基本假定(1)解释变量x1,x2,xp是确定性变量,不是随机变量;而且各X之间互不相关(无多重共线性)(1)矩阵X是非随机的;且X的秩rk(X)=p+1n;表明设计矩阵X中的自变量列之间不相关,X是一满秩矩阵。此时XTX也是满秩的。(2)随机误差项具有0均值,等方差和序列不相关,即(2)0期望,无异
2、方差,无自相关假定 这个假定称为Gauss-Markov条件(3)随机扰动项服从正态分布(3)用矩阵形式表示,即向量为多维正态分布 N(0,s2In)(4)解释变量与随机扰动项不相关,(4)用矩阵形式表示,即在正态假定下:yN(X,s2In)E(y y)=XXvar(y)=s2In 3.多元线性回归方程的解释多元线性回归方程的解释例1 y表示空调机的销售量,x1表示空调机的价格,x2表示消费者可用于支配的收入。y=0+1x1+2x2+E(y)=0+1x1+2x2在x2保持不变时,有在x1保持不变时,有 对一般情况含有p个自变量的多元线性回归,每个回归系数 表示在回归方程中其他自变量保持不变的情
3、况下,自变量 每增加一个单位时因变量 的平均增加程度。总结:考虑国内生产总值GDP和三次产业增加值的关系,GDP=x1+x2+x3现在做GDP对第二产业增加值x2的一元线性回归,得回归方程例2二、满足古典假定下的参数估计1.普通最小二乘估计普通最小二乘估计 最小二乘估计要寻找用矩阵形式表示的正规方程组 移项得存在时,即得回归参数的最小二乘估计为:2.方差的估计方差的估计 3.回归参数的最大似然估计回归参数的最大似然估计 y yN(X,X,2I In)似然函数为 等价于使(y y-XX)(y y-XX)达到最小,这又完全与OLSE一样思想:使当前发生的样本出现的可能性最大的参数三、三、参数估计量
4、的性质参数估计量的性质 性质性质1 是随机向量y的一个线性变换。性质性质2 是是的无偏估计。的无偏估计。当p=1时 四、回归模型的检验四、回归模型的检验 1.F检验检验2.参数检验参数检验3.拟合优度检验拟合优度检验4.检验的关系检验的关系5.经济检验经济检验什么是P 值?(P-value)P 值即显著性概率值 Significence Probability Value是当原假设为真时得到比目前的 样本更极端的样本的 概率,所谓极端就是与原假设相背离它是用此样本拒绝原假设所犯弃真错误的 真实概率,被称为观察到的(或实测的)显著性水平双侧检验的P 值 /2 2 /2 t t拒绝拒绝拒绝拒绝拒绝
5、拒绝拒绝拒绝H HH0 00值值值临界值临界值临界值计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量临界值临界值临界值1/2 1/2 1/2 P P P 值值值1/2 1/2 1/2 P P P 值值值左侧检验的P 值H HH0 00值值值临界值临界值临界值临界值临界值临界值 样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水
6、平置信水平置信水平计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量P P P 值值值右侧检验的P 值H HH0 00值值值临界值临界值临界值临界值临界值临界值 拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域拒绝域抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布1-1-1-置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平置信水平计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量计算出的样本统计量P P P 值值值利用 P 值进行检验的决策准则若p-值 ,不能拒绝 H0若p-值 ,拒绝 H0双侧检验p-值=2单侧检验p-值
7、 1 F检验检验 H0:1=2=p=0SST=SSR+SSE 当H0成立时服从方差来源自由度平方和均方F值P值回归残差总和pn-p-1n-1SSRSSESSTSSR/pSSE/(n-p-1)P(FF值)=P值 2 回归系数的显著性检验回归系数的显著性检验t 检验的实质是检验解释变量是不是被解释变量的影响因素H0j:j=0,j=1,2,p(,(X)-1)记 (X)-1=(cij)i,j=0,1,2,p构造t统计量 其中3 拟合优度检验拟合优度检验 决定系数为:y关于x1,x2,xp的样本复相关系数4.检验的关系(1)拟合优度检验与F检验(2)F检验与t统计量 5.经济检验(1)判断参数的正负号(
8、2)判断取值范围 五、五、中心化和标准化中心化和标准化 1.中心化中心化 经验回归方程 经过样本中心 将坐标原点移至样本中心,即做坐标变换:回归方程转变为:回归常数项为五、五、中心化和标准化中心化和标准化 2.标准化回归系数标准化回归系数 样本数据的标准化公式为:得标准化的回归方程 五、五、中心化和标准化中心化和标准化 2.标准化回归系数标准化回归系数 当自变量的单位不同时普通最小二乘估计的回归系数不具有可比性,例如有一回归方程为:其中x1的单位是吨,x2的单位是公斤五、中心化和标准化五、中心化和标准化 2.标准化回归系数标准化回归系数 标准化标准化回归系数回归系数六、相关阵与偏相关系数六、相
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 古典 线性 回归 模型
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。