圆的标准方程贾天保.pptx
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1、一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻n 创设情境创设情境 引入新课引入新课yP0(x0,y0)0y0oyx形形数数解析几何的基本思想Oyx 圆在坐标系下有什么样的方程?解析几何的基本思想 高一数学备课组高一数学备课组 2012年年11月月30日日书 山 有 路 勤 为 径,学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习,老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水!天 才 在 于 勤 奋,努 力 才 能 成 功!2、确定圆有需要几个要素?、确定圆有需要几个要素?圆心圆心确定圆的位置确定
2、圆的位置(定位定位)半径半径确定圆的大小确定圆的大小(定形定形)平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆.1、什么是圆?、什么是圆?师生互动探究师生互动探究师生互动探究师生互动探究3 3、在直角坐标系中如何确定一个圆?、在直角坐标系中如何确定一个圆?Oxy C(a,b)二、探究新知,合作交流二、探究新知,合作交流 已知圆的圆心已知圆的圆心c(a,b)及圆的及圆的半径半径R,如何确定圆的方程?如何确定圆的方程?M探究一探究一RP=M|MC|=R一一.圆的标准方程圆的标准方程xy|MC|=R则则P=M|MC|=R 圆上所有点的集合圆上所有点的集合
3、OCM(x,y)如图,在直角坐标系中,圆心如图,在直角坐标系中,圆心C的位置用坐标的位置用坐标(a,b)表示,半径表示,半径 r的大小等于圆上任意点的大小等于圆上任意点M(x,y)与与圆心圆心C(a,b)的距离的距离xyOCM(x,y)圆心圆心C(a,b),),半径半径r若圆心为若圆心为O(0,0),),则圆的方程为则圆的方程为:圆的标准方圆的标准方程程1圆圆(x2)2+y2=2的圆心的圆心A的坐标为的坐标为_,半径半径r=_.基础演练基础演练2 2圆圆(x+1)2(y-)2a2,(a 0)的圆心的圆心,半径是?半径是?加油加油3(例例1)已知圆的标准方程为已知圆的标准方程为(x2)2+(y+
4、3)2=25 判判断点断点 ,是否在这个圆上是否在这个圆上 例例1 1 写出圆心为写出圆心为 ,半径长等于,半径长等于5的圆的方的圆的方程,并判断点程,并判断点 ,是否在这个圆上。是否在这个圆上。解:解:圆心是圆心是 ,半径长等于,半径长等于5的圆的标准方的圆的标准方程是:程是:把把 的坐标代入方程的坐标代入方程 左右两边相等,点左右两边相等,点 的坐标适合圆的方程,所以点的坐标适合圆的方程,所以点 在这个圆上;在这个圆上;典型例题典型例题 把点把点 的坐标代入此方程,左右两边的坐标代入此方程,左右两边不相等,点不相等,点 的坐标不适合圆的方程,所以点的坐标不适合圆的方程,所以点 不不在这个圆
5、上在这个圆上怎样判断点怎样判断点 在圆在圆 内呢?圆上?还是在圆外呢?内呢?圆上?还是在圆外呢?CxyoM1M2M3知识探究二:点与圆的位置关系知识探究二:点与圆的位置关系 探究:在平面几何中,如何确定点与圆的位置关探究:在平面几何中,如何确定点与圆的位置关 系?系?M MO O|OM|OM|r r点在圆内点在圆上点在圆外(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2时时,点点M M在圆在圆C C外外.点与圆的位置关系点与圆的位置关系:知识点二:点与圆的位置关系知识点二:点与圆的位置关系M MO OO OM MO OM M A在圆外在圆外 B在圆上在圆上 C在
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