圆锥和扇形面积.pptx
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1、圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积一、圆的周长公式一、圆的周长公式二、圆的面积公式二、圆的面积公式三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式四、四、扇形面积计算公式扇形面积计算公式 圆柱侧面展开图圆柱侧面展开图圆圆柱柱的侧面展开图是一个矩形的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是它的一边长是圆圆柱柱的高的高;它的另一边长是它的另一边长是圆圆柱柱的底面圆周长的底面圆周长圆圆柱柱的侧面积的侧面积=圆圆柱柱的高的高底面圆周长底面圆周长 圆圆柱柱的全面积的全面积=侧面积侧面积+两个底面积两个底面积 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其帽身是圆锥形,高帽子,其帽身是圆锥形,高
2、h=15cmh=15cm,底面半径,底面半径r=5cmr=5cm,生产这种帽身,生产这种帽身1000010000个,你能帮玩具厂算一算至少个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗?(不计接需多少平方米的材料吗?(不计接缝用料和余料缝用料和余料,取取3.143.14)想一想想一想1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围圆锥是由一个底面和一个侧面围成的成的,它的底面是一个它的底面是一个圆圆,侧面是一,侧面是一个个曲面曲面.2.2.把圆锥底面圆周上的把圆锥底面圆周上的任意一点任意一点与圆锥顶点的与圆锥顶点的连线叫做连线叫做圆锥的母线圆锥的母线 圆锥的再认识圆锥的再认识OPABr rh hm mA1
3、A2问题:问题:圆锥的母线有几条?圆锥的母线有几条?3.3.连结连结顶点顶点与与底面圆心底面圆心 的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高 如图中如图中m m是圆锥的一条母线,是圆锥的一条母线,而而h就是圆锥的高就是圆锥的高 4.4.圆锥的底面半径、圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间高线、母线长三者之间间的关系间的关系:OPABr rh hm m 圆锥的侧面展开图是什么图形圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧如何计算圆锥的侧面积面积?如何计算圆锥的全面积如何计算圆锥的全面积?问题问题问题问题:1 1、沿着圆锥的母线将一个圆锥的侧面、沿着圆锥的母线将一个圆锥的侧面展开展开,得到一个扇形得到
4、一个扇形,这个扇形的弧长与这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系?底面的周长有什么关系?2 2、圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形、圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等?的半径与圆锥中的哪一条线段相等?mm相等相等扇形的半径扇形的半径R与圆锥母线与圆锥母线m相等相等3.3.圆锥的全面积由哪些图形圆锥的全面积由哪些图形的面积组成的面积组成?圆锥全面积圆锥全面积=扇形面积扇形面积+底面圆面积底面圆面积圆锥的侧面积圆锥的侧面积圆锥的圆锥的侧面展开图侧面展开图是一个什么图形?是一个什么图形?扇形的扇形的半径半径是什么?是什么?扇形扇形圆锥的母线长圆锥的母线长 这个扇形的这个扇形的面积
5、面积如何求?如何求?扇形的扇形的弧长弧长是什么?是什么?圆锥底面圆的周长圆锥底面圆的周长圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图圆锥及侧面展开图的相关概念圆锥及侧面展开图的相关概念m圆锥的侧面积就是圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积。面积。圆锥的全面积就是圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底它的侧面积与它的底面积的和面积的和。OPABrhm 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 圆圆 锥锥 的的 侧侧 面面 积积 就就 是是 弧弧 长长 为为 圆圆 锥锥 底底 面面 的的 周周 长长、半半径径为为圆圆锥锥的的一
6、一条条母母线线的的长长的的扇扇形形面面积积.圆锥的圆锥的全面积全面积=圆锥的圆锥的侧面积侧面积+底面积底面积.圆锥圆锥的的侧面积和全面积侧面积和全面积如图如图:设圆锥的母线长为设圆锥的母线长为m,底面底面 半径为半径为r.则圆锥的侧面积则圆锥的侧面积 公式为:公式为:=全面积公式为全面积公式为:=rmr2OPABrhm例例1.1.根据下列条件求值(其中根据下列条件求值(其中r r、h h、m m分别是圆锥的底分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)并求它的侧面积和全面积面半径、高线、母线长)并求它的侧面积和全面积 (1 1)m m=2=2,r=1 r=1 则则 h=_ h=_ (2)h=3,r=4
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