圆锥侧面积和全面积.pptx

烟囱帽、沙堆、我国南方一些地区农民戴的斗笠等都是烟囱帽、沙堆、我国南方一些地区农民戴的斗笠等都是圆锥物体圆锥物体.观观察察一、一、1.在小学我们就学习过圆锥在小学我们就学习过圆锥,你能说出它的一些特征吗你能说出它的一些特征吗?圆锥的底面是一个圆面圆锥的底面是一个圆面,侧面是一个曲面侧面是一个曲面.2.2.如图如图,过圆锥的顶点过圆锥的顶点P P作底面圆的垂线作底面圆的垂线,垂足为垂足为O,O,以以O O为底面圆的圆心为底面圆的圆心,PO,PO就是圆就是圆锥的锥的高高,A,A为圆上任意一点为圆上任意一点,连连PAPA、OA.PAOA.PA叫圆锥的叫圆锥的母线母线,构成的构成的POAPOA是直角三角形是直角三角形.因因此此,圆锥还可以看成是圆锥还可以看成是由直角三角形绕它的一由直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所得条直角边旋转一周所得到的图形到的图形.lorPAlor 3.3.将自己制作的圆锥将自己制作的圆锥,用剪刀沿着一条母线剪用剪刀沿着一条母线剪开开,得到它的侧面展开得到它的侧面展开图图,观察这个图形是一观察这个图形是一个什么图形个什么图形?是一个扇形是一个扇形再把这个再把这个扇形围起扇形围起来来,能围成一个什能围成一个什么图形么图形?能围成一个圆锥能围成一个圆锥这个扇形的这个扇形的弧长弧长等于圆锥的底面等于圆锥的底面圆的周长圆的周长.由上可知由上可知:把一个圆锥沿着一条母线剪开把一个圆锥沿着一条母线剪开,它它的的侧面展开图是一个扇形侧面展开图是一个扇形.把这个扇形的把这个扇形的面积面积叫作这个圆锥的叫作这个圆锥的侧侧面积面积.用用 表示表示 圆锥的侧面积与它的底面圆的面积圆锥的侧面积与它的底面圆的面积的和叫做圆锥的的和叫做圆锥的全面积全面积,用用S表示表示.lor这个扇形的这个扇形的半径半径等于圆锥的等于圆锥的母线母线长长.4.已知圆锥的母线长为已知圆锥的母线长为b,底面的半径为底面的半径为r,求圆锥的侧面积和全面积求圆锥的侧面积和全面积.解解 :圆锥的侧面展开图扇形的圆锥的侧面展开图扇形的 半径等于母线长半径等于母线长b,扇形的弧长扇形的弧长等于底面圆的周长等于底面圆的周长 borPlA答答:圆锥的侧面积约为圆锥的侧面积约为12.9cm2,全面积约全面积约20.9cm2.1.如图如图,圆锥的高圆锥的高2cm,底面半径底面半径1.6cm,求这求这个圆锥的侧面积和全面积个圆锥的侧面积和全面积(精确到精确到0.1cm2).二二、例例 题题解解:如图如图,PO为高为高,PA为圆锥的为圆锥的母线长母线长,OA为底面圆的半径为底面圆的半径.PO=2cm,r=OA=1.6cm.borPlA2.一个扇形如图一个扇形如图,半径为半径为30,圆心角圆心角为为120,若用它做成一个圆锥的侧若用它做成一个圆锥的侧面面,你能求出它的底面半径吗你能求出它的底面半径吗?SBA 如图如图:圆锥的顶点为圆锥的顶点为P,AB是底面圆是底面圆O的的一条直径一条直径,APB=90,底面半径为底面半径为r,求这求这个圆锥的侧面积和全面积个圆锥的侧面积和全面积.三、练三、练 习习解：连接解：连接PO则则POAB垂足为垂足为OAO=PO=r底面底面 O的周长的周长APB为等腰直角三角形为等腰直角三角形PABOPA=PB,APB=90,四、小四、小 结结1.圆锥可以看成是由直角三角形绕它圆锥可以看成是由直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所得到的图形的一条直角边旋转一周所得到的图形.圆锥的圆锥的侧面展开图是一个扇形侧面展开图是一个扇形.2.圆锥的轴截面是一个等腰三角形圆锥的轴截面是一个等腰三角形,它它的腰是圆锥的母线的腰是圆锥的母线,底边上的高和一条底边上的高和一条母线构成直角三角形母线构成直角三角形.利用这个基本图利用这个基本图形形,可把圆锥的有关计算问题转化为解可把圆锥的有关计算问题转化为解直角三角形的问题直角三角形的问题.五、作五、作 业业P92 A组组:4、5.B组组:2在一张硬纸板上画一个扇形在一张硬纸板上画一个扇形,如图如图(1).lor