土力学地基基础总复习题陈希哲版.pptx

地下水的运动nDarcy Law达西定律 v=k i式中：v-渗透速度，cm/s；k-土的渗透系数，cm/s；i-水利坡降，i=h/L。nK的确定方法 现场试验 室内试验 经验方法n动水力式中：GD-动水力，kN/m；i-水利坡降，i=h/L；w-水的重力密度，kN/m，取9.81 kN/m或者10 kN/m。n流土sand boilingn管涌piping作业2P36思考题 1.14 1.15 1.16P37习题 1.7 1.10土的特征 分散性、复杂性、易变性分散性、复杂性、易变性土的三相组成 液相 气相 固相 结合水(adsorbed water)强结合水 弱结合水自由水(free water)毛细水(capillary water)重力水(gravitational water)n气相 自由气体 封闭气体n粒组200 60 2 0.075 0.005 d(mm)巨 粒 组 粗 粒 组 细 粒 组漂 石卵 石 砾 砂粉 粒 粘 粒粗中细粗中细 n级配曲线 p为小于某粒径土重的百分数；d为土粒粒径。p(%)60 30 10 d d d d（mm）两个级配指标：不均匀系数(coefficient of uniformity)曲率系数(coefficient of curvature)级配判别标准：Cu5且Cc=13，级配良好；不能同时满足上述条件，级配不良。土的三相比例指标 气 ma Va Vv 水 mw Vw m V 土粒 ms Vs 质量（Kg）体积(m)假设：V=Vs+Vw+Va m=ms+mw+ma ma=0 mms+mwn基本物理性质指标土的密度和土的重度 g=9.8m/s10m/s 一般土的=1.62.2g/cm土粒比重Gs(ds)一般砂土Gs=2.652.69 粉土Gs=2.702.71 粘性土Gs=2.722.75土的含水率n土的体积指标孔隙比e孔隙率nn土的吸水指标饱和度 判别土的饱和程度标准：Sr0.5，稍湿 0.8Sr0.5，很湿 0.8Sr，饱和n土的其他密度(重度)土的干密度d和土的干重度d土的饱和密度sat和土的饱和重度sat土的有效重度物理性质指标的计算方法：n绘制三相图n根据已知指标计算三相图中两侧的m和V未知量n计算所求指标n简化计算可令V=1例题1：已知土的密度为1.8g/cm，土粒比重为2.70，土的含水率为18.0%，求其余物理指标。解:(1)绘制三相图 ma Va m mw Vw Vv V ms Vs(2)令 ma Va Vv 1.8g mw Vw 1cm ms Vs ma Va Vv 1.8g 0.275g Vw 1cm 1.525g Vs ma Va 1.8g 0.275g Vw Vv 1cm 1.525g 0.565cm ma=0 Va 1.8g 0.435cm 0.275g Vw 1cm 1.525g 0.565cm(3)计算其他物理指标土的状态指标n粘性土(d0.075mm)相对密实度 Dr1/3 松散状态 1/3Dr2/3 中密状态 2/3Dr1 密实状态锤击数 用标准的锤（63.5kg），以一定的落距（76cm）自由下落所提供的锤击能，把一标准贯入器打入土中，记录贯入器贯入土中30cm的锤击数N。N10：松散 10N15：稍密 15N30：中密 30N：密实土的压缩性n土的压缩性 是指外力作用下土体积减小的特性。n土的压缩机理 孔隙水和气体排出压缩系数判别标准：a1-20.1（1/Mpa）低压缩性土0.1a1-20.5（1/Mpa）中压缩性土 a1-20.5（1/Mpa）高压缩性土压缩模量有效应力原理n自重应力（Self-weight Stress）在未修建筑物之前，由土体本身自重引起的应力。土中应力计算的基本假定均质弹性地基土为无限体实际的土体是：分散体，非弹性体，地基土空间有限计算公式 cz=z Z cz=z 土体成层时的计算公式 cz=1h1+2h2+nhn 1 h1 2 h2 z n hn 土体中有地下水时的计算公式 若计算点在地下水以下，由于水对土体有浮力作用，则水下部分土的有效重量应采用土的浮容重。例题1：某土层及其物理指标如图，计算土中自重应力。a2m 细砂：1=19kN/m b 38kPa s=25.9kN/m3m w=18%c 68kPa4m粘土：2=16.8kN/m s=26.8kN/m w=50%wl=48%wp=25%d 96.4kPa解：第一层为细砂=（s-w）/(1+w)s =(25.9-9.81)x19/(1+0.18)x25.9 =10kN/m 第二层粘土=（s-w）/(1+w)s =(26.8-9.81)x16.8/(1+0.50)x26.8 =7.1kN/m各点的自重应力：a:z=0,z=z=0b:z=2m,z=z=19x2=38kPac:z=5m,z=38+10 x3=68kPad:z=9m,z=68+7.1x4=96.4kPa讨论1：地下水位升降对土中应力的影响？n地下水位上升：应力减少n地下水位下降：应力增加讨论2：某工厂建筑场地均匀，土的天然重度1=20kN/m。基坑开挖深度为2m，在基坑底面以下1m处的M点作用的土的自重应力是多少？（）为什么？见P85图3.17A 20kpaB 60kpa基底压力的计算:中心荷载(Central Load)偏心荷载(Eccentric Load)讨论：讨论：当e=0时，基底压力为矩形；当合力偏力矩0eb/6时，则Pmin1 或3f3时，稳定状态；当1f=1 或3f=3时，极限平衡状态；当1f3时，破坏状态。例题1：土样=26，c=20kpa，承受1=450kpa，3=150kpa，判断土样是否达到极限平衡状态？解：（1）方法一：设当1=450kpa时达到极限平衡状态,则:3=1tg(45-/2)-2ctg(45-/2)=450 tg(45-26/2)-220tg(45-26/2)=150.5kpa3=150kpa该土样达到极限平衡状态。（2）方法二：设当3=150kpa时达到极限平衡状态,则:1=3tg(45+/2)+2ctg(45+/2)=150 tg(45+26/2)+220tg(45+26/2)=448.2kpa 1=450kpa该土样达到极限平衡状态。n影响抗剪强度指标的因素土的矿物成分For example:石英矿物多大云母矿物多小胶结物质多c大颗粒形状和级配For example:颗粒越粗越大级配良好越大土粒均匀越小原始密度For example:原始密度越大越大原始密度越大c越大含水率For example:含水率越大越小含水率越大c越小土的结构For example:土的结构受到扰动c降低作业：n思考题：P184 4.8n习 题：P185 4.1、4.5n地基破坏的类型 o p c b a a：整体剪切破坏 b：局部剪切破坏 c：刺入剪切破坏 s压密阶段剪切阶段破坏阶段地基破坏经历三个发展阶段：n临塑荷载：在外荷载作用下，地基中刚开始产生塑性变形时基础底面承受的荷载。条形基础均布荷载作用下的临塑荷载计算公式：n临界荷载：当地基中的塑性变形区最大深度（Zmax）对应的基础底面压力。塑性变形区最大深度（Zmax）：中心荷载时，Zmax=b/4，临界荷载=p1/4 偏心荷载时，Zmax=b/3，临界荷载=p1/3中心荷载偏心荷载极限承载力：地基抵抗极限荷载的能力。n 极限荷载：在外荷载作用下地基中产生的应力达到极限平衡状态时的荷载。影响极限荷载的因素 地基的破坏形式 发生整体滑动破坏极限荷载大 发生整体刺入破坏极限荷载小地基土的指标 越大极限荷载越大 c越大极限荷载越大 越大极限荷载越大 基础尺寸 加大基础宽度极限荷载增大 加大基础埋深极限荷载增大 荷载作用的方向 倾斜角0越大 极限荷载越小 倾斜角0越小 极限荷载越大荷载的作用时间 荷载作用时间短极限荷载提高 荷载作用时间长极限荷载降低作业n思考题：P185 4.17n习题：P186 4.10 4.11 4.15土压力种类n静止土压力(Earth Pressure at rest)挡土墙受到墙后土压力作用，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体处于弹性平衡状态，墙后土体作用在墙背上的土压力称为静止土压力Po。n主动土压力(Active Earth Pressure)挡土墙在墙后土压力作用下，向前移动，墙后土体随着向前移动，直至土体中产生滑动面，土体达到极限平衡状态，土压力达到最小值，称为主动土压力Pa。n被动土压力(Passive Earth Pressure)挡土墙在外力作用下向后移动，土压力逐渐增大，直至土体中形成连续滑动面，达到极限平衡状态，土压力达到最大值，称为被动土压力Pp。静止土压力计算在深度Z处，作用在竖直面上的主应力为：=z在水平面的主应力为：=k0z单位长度的挡土墙上的静止土压力合力Po为：P0=k0H/2 Po H H/3For example:一堵岩石地基上的挡土墙，墙高H=6.0m，墙后填土为中砂，=18.5kN/m，=30。计算作用在挡土墙上的土压力。解：P0=k0H/2 =(1-sin)18.56.0/2 =166.5kN/m 作用点位置距离墙底H/3=2.0m。朗肯(Rankine,W J M)土压力计算n适用条件 墙背竖直 墙背光滑 墙后填土表面水平n砂土的土压力计算 主动土压力计算 1=z 3=pa3=pa=1tan(45-/2)=ztan(45-/2)Pa=H tan(45-/2)/2被动土压力计算 3=z 1=pp1=pp=3tan(45+/2)=ztan(45+/2)Pp=H tan(45+/2)/2 For example:中砂：=18.0kN/m =30 H=8.0m Pa?Pp？pa=z tan(45-/2)pp=z tan(45+/2)abpaa=0pab=Htan(45-/2)=18.08.0tan(45-30/2)=48kpaPa=488/2=192 kN/m作用点位置距离墙底H/3=8/3=2.7mppa=0ppb=Htan(45+/2)=18.08.0tan(45+30/2)=432kpaPp=4328/2=1728 kN/m作用点位置距离墙底H/3=8/3=2.7mn粘性土的土压力计算 主动土压力计算 1=z 3=pa3=pa=1tan(45-/2)-2c tan(45-/2)=ztan(45-/2)-2c tan(45-/2)被动土压力计算 3=z 1=pp1=pp=3tan(45+/2)+2ctan(45+/2)=ztan(45+/2)+2ctan(45+/2)For example:粘土：=18.5kN/m =20 H=6.0m Pa?Pp?c=19kpa pa=z tan(45-/2)-2c tan(45-/2)pp=z tan(45+/2)+2c tan(45+/2)abpaa=-2c tan(45-/2)=-219tan(45-20/2)=-26.6kpapab=Htan(45-/2)-2c tan(45-/2)=18.56.0tan(45-20/2)-219tan(45-20/2)=27.8kpa x/27.8=(6-x)/26.6 x=3.1m Pa=27.83.1/2=43.1 kN/m 作用点位置距离墙底x/3=3.1/3=1.0mHx26.627.8ppa=2c tan(45+/2)=219tan(45+20/2)=54.3kpappb=Htan(45+/2)+2c tan(45+/2)=18.56.0tan(45+20/2)+219tan(45+20/2)=280.7kpa Pp=54.36+(280.7-54.3)6/2 =325.8+679.2 =1005kN/m 作用点位置距离墙底(325.83+679.22)/1005=2.3mHx54.3280.7库仑(Coulomb)土压力计算 墙背摩擦角Hn库仑主动土压力Pa=HKa/2Ka查P205图5.18，表5.1，表5.2 or 按公式计算n库仑被动土压力Pp=HKp/2Kp按公式计算 For example:砂土：=18.5kN/m =30 H=6.0m Pa?Pp?=20 Pa=HKa/2 Pp=HKp/2由=30 和=20查表5.1，得到ka=0.31 Pa=HKa/2 =18.56.00.31/2 =103 kN/m作用点的位置距离墙底H/3=6/3=2mPp=HKp/2 =18.56.02.38/2 =792.5 kN/m作用点的位置距离墙底H/3=6/3=2m关于土压力的讨论朗金土压力库仑土压力 假设墙背竖直、光滑、填土面水平填土为砂土公式简单复杂理论极限平衡静力平衡适用粘性土、砂土砂土几种特殊情况土压力计算n粘性土D为等值内摩擦角n填土面上有均布荷载土压力梯形分布 Hqh=q/HKahKa HqhHKahKan填土分层 a 1 c1 1 h1 b 2 c2 2 h2 cpa=z tan(45-/2)-2ctan(45-/2)a点:pa=-2c1tan(45-1/2)b点上:pa=1h1 tan(45-1/2)-2c1tan(45-1/2)b点下:pa=1h1 tan(45-2/2)-2c2tan(45-2/2)c点:pa=(1h1+2h2)tan(45-2/2)-2c2tan(45-2/2)n填土中有地下水水土分算法土的计算方法同前土压力计算，地下水部分用 水要计算静水压力 q=20kN/m a =18kN/m c=0 =30 h=6m bh=q/=20/18=1.11ma点:pa=181.11tan (45-30/2)=6.67kpab点:pa=6.67+186tan (45-30/2)=42.67kpa For example:Pa?Pa=6.676+(42.67-6.67)6/2 =40.02+108 =148.02 kN/m作用点位置距离墙底为【40.023+108 2】/148.02=2.27m a 1=18kN/m c1=0 1=30 h1=6m b 2=20kN/m c2=0 2=35 h2=4m ca:pa=0b上:pa=186tan (45-30/2)=36kpab下:pa=186tan (45-35/2)=29.3kpac:pa=(186+204)tan (45-35/2)=50.9kpaFor example:Pa?Pa=366/2+29.3 4+(50.9-29.3)4/2 =108+117.2+43.2 =268.4 kN/m作用点位置距离墙底为【1086+117.2 2+43.2 4/3】/268.4=3.5mFor example：计算如图挡土墙的主动土压力。q=20kN/m 1=18kN/m c1=0 1=30 h1=6m 2=20kN/m c2=0 2=35 h2=4m pa=(z+q)tan(45-/2)-2ctan(45-/2)a:pa=20tan (45-30/2)=6.7kpab上:pa=(186+20)tan (45-30/2)=42.6kpab下:pa=(186+20)tan (45-35/2)=34.7kpac:pa=(186+204+20)tan (45-35/2)=56.4kpaabc6.7kpa42.6kpa34.7kpa56.4kpaEaxEa=6.76+(42.6-6.7)6/2+34.74+(56.4-34.7)4/2 =40.2+107.7+138.8+43.4 =330.1kN/m作用点位置距离墙脚:x=40.27+107.7(2+4)+138.82+43.44/3/330.1 =3.83mFor example：计算挡土墙的主动土压力。=18kN/m =30 h1=6m c=0 =9kN/m h2=4m abcEaEw36.0kpa48.0kpaxx解：pa=z tan(45-/2)-2ctan(45-/2)a:pa=z tan (45-/2)=0 b:pa=186tan (45-30/2)=36.0kpa c:pa=(36.0+94)tan (45-30/2)=48.0kpaEa=36.06/2+364+(48-36)4/2 =108+144+24 =276kN/mx=1086+1442+244/3/276 =3.51mb:pW=0c:pW=wh=9.814=39.2kpaEw=39.24/2=78.4kN/mx=4/3=1.33mn挡土墙的基本组成 墙顶 墙面 墙背 墙基 墙趾 墙踵作业思考题：P236 5.6习 题：P237 5.6坡高土坡的基本组成：坡顶坡面坡角滑动面影响土坡稳定性的因素n土坡坡度 坡度越缓土坡越稳定 坡脚越小土坡越稳定HL坡度为1:n=H:Ln土坡高度 土坡高度越小土坡越稳定n土的性质 c/越大土坡越稳定n气象条件 天气晴朗土体强度高，土坡稳定 连续暴雨土体强度地，土坡不稳定n地下水的渗透 渗透方向与土坡滑动方向一致土坡不稳定n地震 发生地震土坡不稳定OiABDOQiNiTiK=抗滑力矩/滑动力矩抗滑力矩：滑动面上的摩擦力和粘聚力滑动力矩：重力的分力分析步骤：n绘制土坡剖面图 用坐标纸，按照适当的比例尺绘制土坡剖面图，在图上注明土的指标、c、。n选一个可能的滑动面，确定圆心和半径n将滑动土体沿竖向分成等宽的土条 土条宽度取b=R/10，将土条从坡脚到坡顶编号。n计算每个土条的自重n计算在滑动面上每个土条自重的分力n计算滑动力矩n计算抗滑力矩n计算土坡稳定安全系数n求最小稳定安全系数 选择不同的圆弧，重复以上步骤，比较计算出来的k值，取kmin作为稳定安全系数，对应的圆弧为最危险滑动面。n最危险滑动面的确定方法4.5H法abHH4.5HDEABC砂土土坡稳定性分析直线法WTN Hn受力分析 土体自重：W 法向分力：W cos 切向分力：W sinn稳定安全系数