基本体投影及表面交线.pptx
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1、第第3章章 基本立体的投影基本立体的投影3.1 基本立体的投影及三视图基本立体的投影及三视图3.2 截交线截交线3.3 相贯线相贯线3.1 基本立体的投影及三视图基本立体的投影及三视图 常见的基本立体常见的基本立体平面立体平面立体曲面立体(回转体)曲面立体(回转体)V VW WH H体的三面投影(视图)体的三面投影(视图)(不画投影轴)(不画投影轴)长长高高宽宽宽宽主视图、俯视图、左视图主视图、俯视图、左视图长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等三等关系三等关系三视图之间的方位对应关系三视图之间的方位对应关系 主视图反映:上、下主视图反映:上、下 、左、右、左、右 俯视图反映:前、后俯视
2、图反映:前、后 、左、右、左、右 左视图反映:上、下左视图反映:上、下 、前、后、前、后上上下下左左右右后后前前上上下下前前后后左左右右上上下下左左右右前前后后画平面立体投影的实质:画平面立体投影的实质:画出所有棱线(或表面)的画出所有棱线(或表面)的投影,并根据它们的可见与否,投影,并根据它们的可见与否,分别采用粗实线或虚线表示。分别采用粗实线或虚线表示。平面立体:平面立体:表面由平面构成表面由平面构成棱线:棱线:相邻表面的交线相邻表面的交线3.1.1 平面立体的投影及其表面取点平面立体的投影及其表面取点1.正六棱柱的三面投影正六棱柱的三面投影顶面和底面为正多边形的顶面和底面为正多边形的直棱
3、柱,称为直棱柱,称为正棱柱正棱柱。投影分析(线、面)投影分析(线、面)如图示位置放置如图示位置放置(正放)(正放)六棱柱。六棱柱。一、棱柱一、棱柱正六棱柱的三面投影画图步骤正六棱柱的三面投影画图步骤(长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等)2.正六棱柱表面取点正六棱柱表面取点已知棱柱表面的点已知棱柱表面的点A A、B B、C C的投影的投影a a、b b、c c,求其它两面投,求其它两面投影。影。a (a)a (b)(b)(b)c(C)(C)1.正三棱锥的三面投影正三棱锥的三面投影由由一个底面和几个侧棱面一个底面和几个侧棱面组成。组成。侧侧棱线交于有限远的一点棱线交于有限远的一点锥顶。锥
4、顶。二、棱锥二、棱锥投影分析(线、面):投影分析(线、面):s b s a c abc a(c)b s s b s a c abc a(c)b s yy正三棱锥的三面投影画图步骤:正三棱锥的三面投影画图步骤:(长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等)OXZYWYHsba(c)asbcabcs2 正三棱锥表面取点正三棱锥表面取点(面上取点的方法:找线面上取点的方法:找线)11mn(n)m(n)mVHZXYW3.1.2回转体的投影及其表面取点、线回转体的投影及其表面取点、线一、圆柱体一、圆柱体 1.圆柱体表面的组成:圆柱体表面的组成:OOAB母线母线素线素线ABCabcda(c)b(d)最左
5、轮廓素线(正视最左轮廓素线(正视转向轮廓线)转向轮廓线)最前轮廓素线(侧最前轮廓素线(侧视转向轮廓线)视转向轮廓线)a(b)c(d)圆柱的三面投影画图步骤:圆柱的三面投影画图步骤:(长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等)YWYHXZo2 圆柱体表面上取点圆柱体表面上取点 若已知属于圆柱体表面的点若已知属于圆柱体表面的点M的正面投影的正面投影m,求另两面投影。求另两面投影。mm(m)例:圆柱表面上取点例:圆柱表面上取点a a(b b)(a a)a aABC(c c)(C(C)c c(b b)b bZVWYXHcsda(b)二、二、圆锥体圆锥体 投影分析:投影分析:cabdasbc(d)O
6、OSA母线母线素线素线SAC最前轮廓素线最前轮廓素线(侧(侧视转向轮廓线)视转向轮廓线)最左轮廓素线最左轮廓素线(正(正视转向轮廓线)视转向轮廓线)O1OSA 已知圆锥表面上点已知圆锥表面上点的投影的投影1 1、2 2、3 3,求其它两面投影。求其它两面投影。在圆锥表面取点在圆锥表面取点(特殊位置点)(特殊位置点)s s (2)sacbda c b(d)d b a (c )1 1 1 2 2 (3)(3)(3)属于圆锥表面的一般位置点属于圆锥表面的一般位置点已知圆锥表面点已知圆锥表面点M的正面投影的正面投影m,求,求m和和m。方法方法:(1)素线法素线法m11mmossss sXZOYHYWM
7、(2)纬线圆法纬线圆法(辅助圆、回转圆、纬圆法)(辅助圆、回转圆、纬圆法)MXZOYHYWsss smmm投影分析:投影分析:回转轴回转轴素线圆素线圆ZYXVHW主视轮廓圆主视轮廓圆平行平行V面面左视轮廓圆左视轮廓圆平行平行W面面俯视轮廓圆俯视轮廓圆平行平行H面面三、圆球三、圆球母线圆母线圆圆球的三面投影画图步骤:圆球的三面投影画图步骤:在在圆球表面取点圆球表面取点特殊位置点特殊位置点abc(a)(c)b(b)acYHXZOYW属于球体表面的点属于球体表面的点已知圆球表面点已知圆球表面点M的水平投影的水平投影m,求其他两面投影。,求其他两面投影。作图方法:采用辅助圆。作图方法:采用辅助圆。mm
8、md(d)(d)MOXZYWYHb(c)a(d)e(f)adb(e)c(f)baecdf例:判断立体形状VHWZXYbaecdb(c)a(d)e(f)abcd(e)(f)BECDFA棱柱表面上取点棱柱表面上取点OXZYWYHa(b)(a)ba(b)A1AOO1例:在圆柱表面取点例:在圆柱表面取点已知圆柱表面的点的投影已知圆柱表面的点的投影1 1、2 2、3 3、4 4,求其它两面投影。,求其它两面投影。3 3 1 (1)(4)(2)2 (2)(3)4 (4)1例:例:在圆锥表面取点在圆锥表面取点素线法素线法纬线圆法纬线圆法过锥顶作一条素线。过锥顶作一条素线。SM已知圆锥表面上点的投影已知圆锥表
9、面上点的投影1 1、2 2,求其它两面投影。求其它两面投影。s s 1 (2)s2 1(2)1 m m例:圆球表面取点例:圆球表面取点圆的半径?圆的半径?辅助圆法辅助圆法已知圆球表面点已知圆球表面点1、2的正面投影,求其他两面投影。的正面投影,求其他两面投影。1 1 1 (2)k k(2)m (m)(2 )13.2 截交线:截交线:平面与立体相交而产生的交线。平面与立体相交而产生的交线。3.3 相贯线:相贯线:两个立体表面相交而形成的交线。两个立体表面相交而形成的交线。截平面3.2 截交线截交线讨论的问题:截交线的分析和作图讨论的问题:截交线的分析和作图。1.1.共有性共有性2.2.封闭性封闭
10、性3.3.形状形状:直线直线,曲线曲线,或其组合或其组合 求求交点交点,依次连接。,依次连接。求求截交线的实质:截交线的实质:截交线的性质:截交线的性质:求截交线的步骤求截交线的步骤 1空间及投影分析空间及投影分析 2画出截交线的投影画出截交线的投影 (1)找特殊点找特殊点 (2)求一般点求一般点 (3)判别可见性判别可见性 (4)顺次连接各点。顺次连接各点。一、棱柱的截交线一、棱柱的截交线例:求正五棱柱被截切后的水平投影和侧面投影例:求正五棱柱被截切后的水平投影和侧面投影解题步骤:解题步骤:C空间分析和投影分析空间分析和投影分析C 求截交线求截交线(特殊点、一(特殊点、一般点、可见性)般点、
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