【安徽省淮南市】2017届高三下学期第二次模拟考试数学(理科)试卷-答案.pdf
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1、 1/6 安徽省安徽省淮南市淮南市 2017 届高三届高三下学期下学期第二次模拟第二次模拟考试考试数学(数学(理理科)试卷科)试卷 答答 案案 一、选择题 15BDAAB 610BCCDA 1112BC 二、填空题 13ln5 1 1483 153 16,abnanb*N,(没注明n*N的不扣分)三、解答题 17解:()证明:设公比为q,由题意得:112112212anbaanqnnabnn,即1aaqnn,na为A P,又3112aad,12a,1,annn*N(6 分)()由()得122nnnan 由错位相减法或裂项相消发求得332nnnS(12 分)18()证明:在三棱柱111ABCAB
2、C中,由1111C BAABB面,11CBAABB面,则1CBAB,(2 分)11AABB是菱形,11ABAB 1CBABB,则11ABABC面(4 分)平面1ACB 平面1CBA(5 分)()由题意得11AB B为正三角形,取11AB的中点为 D,连CD,BD,则11BDAB,又11CBAB,11CDAB,2/6 CDB为二面角11CABB的平面角 1BC,6CDB,3BD,11112ABBBAB 过1AB,1AB交点O作1OEAC,垂足为E,连AE 则AEO为二面角1AACB的平面角,(9 分)55OE,3AO,4 55AE 1cos4AEO(12 分)另:建系用向量法相应给分 19解:(
3、)由直方图知:8)4,T 时交通指数的中位数在T)5,6,且为0.2355 1=0.246(2 分)8)4,T 时交通指数的平均数为:4.5 0.25.5 0.246.5 0.27.5 0.16=4.72(4 分)()证明:设事件 A 为“1 条路段严重拥堵”,则()=0.1P A,则 3 条路段中至少有 2 条路段严重拥堵的概率为:223333171=1011(25)()()10100PCC,3 条路段中至少有 2 条路段严重拥堵的概率为7250(8 分)()由题意,所用时间 X 的分布列如下表:X 30 35 45 60 P 0.1 0.44 0.36 0.1 则30 0.1 35 0.4
4、445 0.36 60 0.1 40.6E X=+=,此人上班路上所用时间的数学期望是 40.6 分钟(12 分)20解:()由题意得2a,1b,得椭圆方程为:2214xy(4 分)()当OP,OQ斜率都存在且不为 0 时,设:OPlykx,11(,)P x y,22(,)Q xy,3/6 由2214ykxxy消得212414xk,2222112414kyk xk 同理得222244kxk,222222144yxkk,2222221122111154xyxyOPOQ(7 分)()当OP,OQ斜率一个为 0,一个不存在时,得2211115414OPOQ,综上得221154OPOQ,得证(8 分)
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