2015年山东省临沂市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 山东省临沂市 2015 年初中学生学业考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 42 分)一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.12的绝对值是 ()A.12 B.12 C.2 D.2 2.如图,直线ab,160,240,则3等于()A.40 B.60 C.80 D.100 3.下列计算正确的是 ()A.2242aaa B.2363()a ba b C.236a aa D.824aaa 4.某市 6 月份某周内每天的最高气温数据如下(单位：)：24,26,29,26,29,32,29,则这组数据的众数和中位数分别是 ()A.29,29 B.26,26 C.26,29 D.29,32 5.如图所示,该几何体的主视图是 ()A B C D 6.不等式组22,06xx的解集在数轴上表示正确的是 ()A B C D 7.一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则其颜色搭配一致的概率是 ()A.14 B.12 C.34 D.1 8.如图A,B,C是O上的三个点,若100AOC,则ABC等于 ()A.50 B.80 C.100 D.130 9.多项式2mxm与多项式221xx的公因式是 ()A.1x B.1x C.21x D.21x 10.已知甲、乙两地相距 20 千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的函数关系式是 ()A.20tv B.20tv C.20vt D.10tv 11.观察下列关于x的单项式,探究其规律：x,23x,35x,47x,59x,611x,按照上述规律,第2015个单项式是 ()A.20152015x B.20144029x C.20154029x D.20154031x 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）12.如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DEAD,连接EB,EC,DB.添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是 ()A.ABBE B.BEDC C.90ADB D.CEDE 13.要将抛物线223yxx平移后得到抛物线2yx,下列平移方法正确的是 ()A.向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位.B.向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位.C.向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位.D.向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位.14.在平面直角坐标系中,直线2yx 与反比例函数1yx的图象有唯一公共点.若直线yxb 与反比例函数1yx的图象有 2 个公共点,则b的取值范围是 ()A.2b B.22b C.2b或2b D.2b-第卷(非选择题 共 78 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分.把答案填写在题中的横线上)15.比较大小：2 3(填“”“”或“”).16.计算：2422aaaa .17.如图,在ABCD中,连接BD,ADBD,4AB,3sin4A,则ABCD的面积 是 .18.如图,在ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,则OBOD .19.定义：给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点11(,)x y,22(,)xy,当12xx时,都有12yy,称该函数为增函数.根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是增函数的有 (填上所有正确答案的序号).2yx；1yx；2()0yxx；1yx.三、解答题(本大题共 7 小题,共 63 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分 7 分)计算：(321)(321).21.(本小题满分 7 分)“保护环境,人人有责”,为了了解某市的空气质量情况,某校环保兴趣小组,随机抽取了 2014 年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请你根据图中提供的信息,解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)估计该市这一年(365天)空气质量达到“优”和“良”的总天数；(3)计算随机选取这一年内的某一天,空气质量是“优”的概率.数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）22.(本小题满分 7 分)小强从自己家的阳台上,看一栋楼顶部的仰角为30,看这栋楼底部的俯角为60,小强家与这栋楼的水平距离为42m,这栋楼有多高？23.(本小题满分 9 分)如图,点O为tABCR 斜边AB上的一点,以OA为半径的O与BC切于点D,与AC交于点E,连接AD.(1)求证：AD平分BAC；(2)若60BAC,2OA,求阴影部分的面积(结果保留)24.(本小题满分 9 分)新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共 23 层,销售价格如下：第八层楼房售价为24000元/米,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高 50 元；反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低 30 元,已知该楼盘每套楼房面积均为2120米.若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%,没有其他赠送.(1)请写出售价2()y 元/米与楼层(123,)xxx 取整数之间的函数关系式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）25.(本小题满分 11 分)如图 1,在正方形ABCD的外侧,作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.(1)请判断：AF与BE的数量关系是 ,位置关系是 ；(2)如图 2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且EAEDFDFC”,第(1)问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)若三角形ADE和DCF为一般三角形,且AEDF,EDFC,第(1)问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.26.(本小题满分 13 分)在平面直角坐标系中,O为原点,直线21yx与y轴交于点A,与直线yx交于点B,点B关于原点的对称点为点C.(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式；(2)P为抛物线上一点,它关于原点的对称点为Q.当四边形PBQC为菱形时,求点P的坐标；若点P的横坐标为(11)tt,当t为何值时,四边形PBQC面积最大,并说明理由.