【河南省洛阳名校】2017届高三上学年期12月月考数学年(文科)试题.pdf
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1、 1/10 河南省洛阳名校河南省洛阳名校 2017 届届高三(上)高三(上)12 月月考数学(文科)月月考数学(文科)试卷试卷 答答 案案 一、选择题 15BBADC 610ACABC 1112DA 二、填空题 1314 1474 1514 16,2(-)三解答题:17解:()222cos2acbBac,221cos2c aBbab(),2222222acbbcab,即222abcbc,2222cosabcbcA,1cos2A,则3A;()由正弦定理得32sinsinsin32abcABC,2sin2sinbB cC,2sin2sin2sin2sin2sin2sin cos2cos sinbc
2、BCBABBABAB()3sin3cos2 3sin6BBB(),20,3B(),5,666B(),1sin,162B()(,则3,2 3bc (18解:()由正弦定理得sin sinsin cosCAAC,0A,sin0A从而sincosCC,2/10 又cos0C,tan1C,4C ()有()知,34BA,于是 3sincos3sincos4ABAA()2sin6A()304A,116612A,从而当62A,即 3A时 2sin6A()取得最大值2 综上所述3sincos4AB()的最大值为2,此时 3A,512B 19解:()设数列na的公差为d,由已知得5231720Saa a 即为1
3、211154520226adada ad,即121242adda d,由0d,即有121ad,故211nann;()111111212nna annnn 11111111.2334122222nnTnnnn,存在*nN,使得10nnTa成立,存在*nN,使得2220nnn()成立,即222nn有解,即有max222nn,3/10 而2114116222442 24nnnnnn,2n 时取等号 116 20解:依题意,适合条件p的x组成的集合为|3Ax axa 适合条件q的x组成的集合23|Bxx 所以适合条件q的x组成的集合23|Cx xx或,欲使p是q的充分不必要条件 则必须集合A是集合C的
4、真子集,所以0a 且32a 或者3a 综上所述,实数a的取值范围是2|033aaa或 21解:若命题p是真命题:“直线0 xym与圆2211xy()相交”,1012m,解得1212m;若命题q是真命题:“方程240 xxm的两根异号”,则40m,解得4m 若pq为真,p为真,则p为假命题,q为真命题 12124mmm 或 实数m的取值范围是12124mm 或 22()证明:把222nnaS两边同时平方得,2(2)8nnaS,211228nnaSn,两式相减可以得到1140nnnnaaaa()(),na的各项均为正数,140nnaa,即14nnaa,故na是以 4 为公差的等差数列 将1n代入原
5、式中得12a,42nan;()解:依题意,nb是以1为首项,2为公比的等比数列,因此12nnb,令nnnca b,则1231232 1 1 222 1 22 3 1 221 2nnnTccccn()()()(),4/10 两边同乘以2得,123422 1 1 222 1 223 1 221 2nnTn()()()(),两式相减得123 26nnTn 5/10 河南省洛阳名校河南省洛阳名校 2017 届届高三(上)高三(上)12 月月考数学(文科)月月考数学(文科)试卷试卷 解解 析析 一选择题 1【考点】不等式的基本性质 【分析】abc,且 a+b+c=0,可得 c0a,利用不等式的基本性质即
6、可判断出结论 【解答】解:abc,且 a+b+c=0,c0a,acbc,故选:B 2【考点】数列递推式 【分析】由 an+2=an+1an,得 an+3=an+2an+1,两式相加可得 an+3=an,由此可推得数列an的周期,据此可求得数列的第 100 项 【解答】解:由 an+2=an+1an,得 an+3=an+2an+1,两式相加,得 an+3=an,an+6=an+3=(an)=an,数列an的周期为 6,由 a1=3,a2=6,an+2=an+1an,得 a3=a2a1=3,a4=a3a2=3,a5=a4a3=6,a6=a5a4=3,数列的第 100 项 a100=a166+4=a
7、4=3,故选:B 3【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断 【解答】解:当时,成立 当=时,满足,但不成立 故“”是“”的充分不必要条件 故选 A 4【考点】等差数列的前 n 项和 【分析】利用 S4=2(a2+a3)即可得出 【解答】解:a2=3,a3=5,则 S4=2(a2+a3)=28=16 故选:D 5【考点】正弦定理 【分析】利用三角形解的判定方法:即 bsinAab,此三角形由两解即可得出 6/10 【解答】解:=3,即 bsinAab 因此,此三角形由两解 故选 C 6【考点】等差数列的前 n 项和 【分析】由 S1,S2,S4成
8、等比数列成等比数列,可得 d=2a1,化简可得结果 【解答】解:数列an是公差不为 0 的等差数列,设公差为 d,S1,S2,S4成等比数列,(2a1+d)2=a1(4a1+6d),化简可得 d=2a1,=2,故选:A 7【考点】基本不等式 【分析】利用基本不等式即可求出答案 【解答】解:=(a+1)+(b+2)()=(1+1+)(2+2)=,当且仅当 a=3,b=2 时取等号,故选:C 8【考点】等比数列的通项公式 【分析】利用根与系数的关系、等比数列的性质即可得出 【解答】解:数列an为等比数列,其中 a5,a9为方程 x2+2016x+9=0 的二根,a5+a9=2016,a5a9=9,
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