高中数学必修1第一章集合测试题.pdf

新课标人教新课标人教 A A 版集合单元测试题版集合单元测试题（时间 80 分钟，满分 100 分）一、选择题：（每小题 4 分，共计 40 分）1,2,3,4,5,6,7,8，A 2,5,8，B 1,3,5,7，那么(1、如果集合U 1,3,4,5,6,7,8(C)2,8(D)1,3,7(A)5 (B)UA)B等于（）2、如果 U 是全集，M，P，S 是 U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合为（）（A）（MP）S；（B）（MP）S；（C）（MP）（CUS）（D）（MP）（CUS）3、已知集合M(x,y)|x y 2,N(x,y)|x y 4，那么集合M I N为（）A、x 3,y 1 B、(3,1)C、3,1 D、(3,1)4.A 4,2a 1,a2,B=a5,1a,9,且AB 9,则a的值是 ()A.a 3 B.a 3 C.a 3 D.a 5或a 35.若集合Ax kx24x4 0,xR中只有一个元素,则实数k的值为 ()A.0 B.1 C.0 或 1 D.k 16.集合Ay y x24,xN,yN的真子集的个数为 ()A.9 B.8 C.7 D.67.符号aP a,b,c的集合 P 的个数是 ()A.2 B.3 C.4 D.58.已知M y y x21,xR,P x x a 1,aR,则集合 M 与 P 的关系是()A.M=P B.PR C.MP D.MP9.设 U 为全集,集合 A、B、C 满足条件AB AC，那么下列各式中一定成立的是（）A.AB AC B.B CC.A(CUB)A(CUC)D.(CUA)B (CUA)C10.Ax x2 x6 0,B x mx1 0,且AB A,则 m 的取值范围是()1111111 1 A.,B.0,C.0,D.,3232323 2二、选择题：（每小题 4 分，满分 20 分）11.设集合M 小于 5 的质数，则M的真子集的个数为.12.设U 1,2,3,4,5,6,7,8,A 3,4,5,B 4,7,8.则:(CUA)(CUB),(CUA)(CUB).13.某班有学生 55 人,其中音乐爱好者 34 人,体育爱好者 43 人,还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.14.已知Ax x 1或x 5,B x a x a4,若AB,则实数a的取值范围是.15.已知集合P x x m23m1,T x x n23n1,有下列判断:55PT y y PT y y PT P T44其中正确的是.三、解答题b16.（本题满分 10 分）已知含有三个元素的集合a,1a2,ab,0,求a2007b2008a的值.17.（本题满分 10 分）若集合S 小于10的正整数，A S,B S,且(CSA)B 1,9,A B 2,(CSA)(CSB)4,6,8，求 A 和 B。18.（本题满分 10 分）已知集合A x1 x 7，集合B xa 1 x 2a 5，若满足A B x3 x 7，求实数a的值19.（本题满分 10 分）设A x|x2 4x 0,B x|x2 2(a 1)x a21 0，若AB B，求 a 的值集合单元测试参考答案：1、D 2、C 3、D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.A 9.D 10.C11.3 12.1,2,6,1,2,3,5,6,7,8 13.26 14.(,5(5,)15.16.解析:由题意分析知a 0,由两个集合相等得bb 0a 0ab 0b=02解得a ab或 a a或a 1a=-1a21ab 1经检验b 0,a 1不合题意,b 0,a 1,所以a2007b2008=1.17.解析：此题可利用 Venn 图来辅助解决如图所示，易得A 2,3,5,7,B=1,2,9SA3,5,72B1,94,6,818.解析：（1）Q 2A111 A,即 A,A,即1A,1(1)1221A2,1,.2（2）假设 A 中仅含一个元素，不妨设为 a,则a A,有又 A 中只有一个元素1a 1a即a2a1 0此方程 0即方程无实数根.不存在这样的 a.20.解析：AB BBA,由 A=0，-4，B=，或 B=0,或 B=-4，或 B=0,-4当 B=时，方程x2 2(a 1)xa21 0无实数根，则1 A1a=4(a 1)2 4(a21)0整理得a 1 0解得a 1；当 B=0时，方程x2 2(a 1)xa21 0有两等根均为 0，则2(a 1)0解得a 1；2a 1 0当 B=-4时，方程x2 2(a 1)xa21 0有两等根均为-4，则2(a 1)8无解；2a 116当 B=0，-4时，方程x2 2(a 1)xa21 0的两根分别为 0，-4，则2(a 1)4解得a 12a 1 0综上所述：a 1或a 1