2014年云南省昆明市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 云南省昆明市 2014 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 100 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 24 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.12的相反数是 ()A.12 B.12 C.2 D.2 2.左下图是由 3 个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ()A B C D 3.已知1x,2x是一元二次方程2410 xx 的两个实数根,则12xx等于 ()A.4 B.1 C.1 D.4 4.下列运算正确的是 ()A.2 35()aa B.222()abab C.3 553 D.3273 5.如 图,在ABC中,50A,70ABC,BD平 分ABC,则BDC的度 数是 ()A.85 B.80 C.75 D.70 6.某果园 2011 年水果产量为 100 吨,2013 年水果产量为 144 吨,求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为 ()A.2144(1)100 x B.2100(1)144x C.2144(1)100 x D.2100(1)144x 7.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 ()A.ABCD,ADBC B.OAOC,OBOD C.ADBC,ABCD D.ABCD,ADBC 8.左下图是反比例函数kyx(k为常数,0k)的图象,则一次函数ykxk的图象大致是 ()A B C D 第卷(非选择题 共 76 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.请把答案填在题中的横线上)9.据报道,2014 年 4 月昆明库塘蓄水量为58500万立方米,将58500万立方米用科学记数法表示为 万立方米.10.如 图,在RtABC中,90ABC,10cmAC,点D为AC的 中 点,则BD cm.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）11.甲、乙两人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是22S甲,21.5S乙,则射击成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙”).12.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),将线段OA向左平移 2 个单位长度,得到线段O A,则点A的对应点A的坐标为 .13.要使分式110 x有意义,则x的取值范围是 .14.如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在点Q处,EQ与BC交于点G,则EBG的周长是 cm.三、解答题(本大题共 9 小题,共 58 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分 5 分)计算：011|2|+(3)()2cos452.16.(本小题满分 5 分)已知：如图,点A,B,C,D在同一直线上,ABCD,AECF,且AECF.求证：EF.17.(本小题满分 5 分)先化简,再求值：221(1)1aaa,其中3a.18.(本小题满分 6 分)某校计划开设 4 门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门),对调查结果进行统计后,绘制了如下不完整的两个统计图：根据以上统计图提供的信息,回答下列问题：(1)此次调查抽取的学生人数为a 人,其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b ；(2)补全条形统计图；(3)若该校有2 000名学生,请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）19.(本小题满分 6 分)九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀,再从中随机摸出一个小球记下标号.(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次摸出小球上的标号的所有结果；(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖,求中奖的概率.20.(本小题满分 6 分)如图,在数学实践课中,小明为了测量学校旗杆CD的高度,在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB,测得旗杆顶端D的仰角为32,22AC 米,求旗杆CD的高度.(结果精确到0.1米.参考数据：sin320.53,cos320.85,tan320.62)21.(本小题满分 8 分)某校运动会需购买A,B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元；若购买A种奖品 5 件和B种奖品 3 件,共需 95 元.(1)求A,B两种奖品单价各是多少元？(2)学校计划购买A,B两种奖品共100件,购买费用不超过1150元,且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的 3 倍.设购买A种奖品m件,购买费用为W元,写出W(元)与m(件)之间的函数关系式,求出自变量m的取值范围,并确定最少费用W的值.22.(本小题满分 8 分)如图,在ABC中,90ABC,D是边AC上的一点,连接BD,使2 1A,E是BC上的一点,以BE为直径的O经过点D.(1)求证：AC是O的切线；(2)若60A,O的半径为 2,求阴影部分的面积(结果保留根号和).23.(本小题满分 9 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线2+3(0)yaxbxa与x轴交于点(2,0)A,(4,0)B两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒 1 个单位长度的速度向C点运动.其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动.当PBQ存在时,求运动多少秒使PBQ的面积最大,最大面积是多少？(3)当PBQ的 面 积 最 大 时,在BC下 方 的 抛 物 线 上 存 在 点K,使:5:2CBKPBQSS,求K点坐标.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-