2019年四川省广元中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 四川省广元市2019年初中学业及高中阶段学校招生考试 数 学 说明：1.全卷满分120分,考试时间120分钟。2.本试卷分为第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共三个大题、24个小题。3.考生必须在答题卡上答题,写在试卷上的答案无效。选择题必须使用2B铅笔填涂答案,非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔或钢笔答题。4.考试结束,将答题卡和试卷一并交回。第卷 选择题(共30分)一、选择题(每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的.1.8的相反数是 ()A.18 B.8 C.8 D.18 2.下列运算中正确的是()A.5510aaa B.76aaa C.326aaa D.236aa 3.函数1yx的自变量x的取值范围是 ()A.1x B.1x C.1x D.1x 4.如果一组数据6,7,x,9,5的平均数是2x,那么这组数据的中位数为 ()A.5 B.6 C.7 D.9 5.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的俯视图是 ()A B C D 6.如图,ABAC，分别是O的直径和弦,ODAC于点D,连接BDBC，,且108BAC，,则BD的长为 ()A.2 5 B.4 C.2 13 D.4.8 7.不等式组3(1)17212xxxx的非负整数解的个数是 ()A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D,设PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为 ()A B C D 9.如图,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E.使得15CDE,连接BE并延长BE到F,使CFCBBF，与CD相交于点H,若1AB,有下列结论：BEDE；CEDEEF；13412DRCS；2 31DHHC.则其中正确的结论有 ()A.B.C.D.10.如图,过点0(0,1)A作y轴的垂线交直线l：33yx于点1A,过点1A作直线l的垂线,交y轴于点2A,过点2A作y轴的垂线交直线l于点3A,这样依次下去,得到o12A A A,234A A A,654A A A,其面积分别记为123,S S S,则100S为 毕业学校_姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）()A.1003 32 B.100(3 3)C.1993 34 D.3953 32 第卷 非选择题(共90分)二、填空题(每小题3分,共15分)把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上.11.分解因式：34=aa .12.若关于x的一元二次方程210(0)4axxa有两个不相等的实数根,则点(1,3)P aa 在第 象限.13.如图,ABC中,902ABCBA BC，,将ABC绕点C逆时针旋转60得到DEC,连接BD,则2BD的值是 .14.如图,ABC是O的内接三角形,且AB是O的直径,点P为O上的动点,且60BPC,O的半径为6,则点P到AC距离的最大值是 .15.如图,抛物线2(0)yaxbxc a过点(1,0),(0,2),且顶点在第一象限,设42Mabc,则M的取值范围是 .三、解答题(共75分)要求写出必要的解答步骤或证明过程.16.(6分)计算：101|32|(2019)3tan303 17.(6分)先化简：2311144xxxxx,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.18.(7分)如图,已知：在ABC中,90BAC,延长BA到点D,使12ADAB,点EF，分别是边BCAC，的中点.求证：DFBE.19.(8分)如今很多初中生喜欢购头饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种：A.白开水,B.瓶装矿泉水,C.碳酸饮料,D.非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题：(1)这个班级有多少名同学？并补全条形统计图；数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如下表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？饮品名称 白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料 平均价格(元/瓶)0 2 3 4(3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在饮用白开水的5名班委干部(其中有两位班长记为A,B,其余三位记为C,D,E)中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率.20.(8分)某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售,经了解,甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元,且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同.(1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？(2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定,购进两种水果共200千克,其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍,且购买资金不超过3420元,购回后,水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元,乙种水果的销售价定为每千克25元,则水果商应如何进货,才能获得最大利润,最大利润是多少？21.(8 分)如图,某海监船以 60 海里/时的速度从A处出发沿正西方向巡逻,一可疑船只在A的西北方向的C处,海监船航行 1.5 小时到达B处时接到报警,需巡查此可疑船只,此时可疑船只仍在B的北偏西 30方向的C处,然后,可疑船只以一定速度向正西方向逃离,海监船立刻加速以 90 海里/时的速度追击,在D处海监船追到可疑船只,D在B的北偏西 60方同.(以下结果保留根号)(1)求BC，两处之间的距离；(2)求海监船追到可疑船只所用的时间.22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与y轴交于点0 7B（，）,与反比例函数8yx在第二象限内的图象相交于点(1,)Aa.(1)求直线AB的解析式；(2)将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E,与y轴交于点D,求ACD的面积；(3)设直线CD的解析式为ymxn,根据图象直接写出不等式8mxnx?的解集.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）23.(10分)如图,AB是O的直径,点P是BA延长线上一点,过点P作O的切线PC,切点是C,过点C作弦CDAB于E,连接COCB，.(1)求证：PD是O的切线；(2)若110,tan2ABB,求PA的长；(3)试探究线段ABOEOP，之间的数量关系,并说明理由.24.(12分)如图,直线4yx-与x轴,y轴分别交于AB，两点,过AB，两点的抛物线2yaxbxc与x轴交于点10C（-，）.(1)求抛物线的解析式；(2)连接BC,若点E是线段AC上的一个动点(不与A C，重合),过点E作EFBC,交AB于点F,当BEF的面积是52时,求点E的坐标；(3)在(2)的结论下,将BEF绕点F旋转180得B E F,试判断点E是否在抛物线上,并说明理由.