北师大版八年级数学上册第二章实数计算题.pdf

北师大版八年级数学上册第二章实数计算题北师大版八年级数学上册第二章实数计算题一、算术平方根：一、算术平方根：例 1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）49；（4）1464答案答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即900 30；（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即1 1；4974977 49（3）因为，所以的算术平方根是，即；648648648（4）14 的算术平方根是14反馈练习：反馈练习：一、填空题：1若一个数的算术平方根是7，那么这个数是；29的算术平方根是；3()2的算术平方根是；4若m 2 2，则(m 2)2=二、求下列各数的算术平方根：A2235121，15，0.64，104，225，()06144三、如图，从帐篷支撑竿 AB 的顶部 A 向地面拉一根绳子 AC 固定帐篷若绳子的长度为5.5 米，地面固定点 C 到帐篷支撑竿底部 B 的距离是 4.5 米，则帐篷支撑竿的高是多少米？2答案答案：一、1.7；2.3；3.；4 16；二、6；11；15；31236，0.8；102；15；1；BC三、解：由题意得AC=5.5 米，BC=4.5 米，ABC=90，在 RtABC中，由勾股定理得所以帐篷支撑竿的高是10米AB AC2 BC25.524.52 10（米）识.对学生的回答，教师要给予评价和点评。二、平方根二、平方根例 2 求下列各数的平方根:492(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)25；(5)11121（1）解：Q8即(2)解：Q2 64，64的平方根是864 849121721149497121,121的平方根为11即7 112（3）解：Q0.02即 0.0004,0.0004的平方根是 0.020.0004 0.022(4)解：Q25即252,252的平方根是 25252 2511的平方根是(5)解：Q 11思考提升思考提升52的平方根是，64252，64 a2。当a 0时，a，三、立方根例 3求下列各数的立方根：83（1）27；（2）；（3）3；（4）0.216；（5）5.12583（3）27，所以27的立方根是3，即3273；解：解：（1）因为2828282；（2）因为，所以的立方根是，即31255125512553（）（3）因为32333273333，所以3的立方根是，即33；8288823（0.6）0.216，所以0.216的立方根是0.6，即30.2160.6；（4）因为（5）5的立方根是35.例例 4 4 求下列各式的值：=（1）38;（2）30.064;（3）338；（4）1259333解：（1）38=322；（2）30.064=30.40.4；282（3）3=3；（4）51255随堂练习随堂练习1求下列各数的立方根：30.125；339=9 3364；364；353；16.332通过上面的计算结果，你发现了什么规律？四、实数四、实数例 5 计算：（1）2 33 3；（2）3132 2122；（3）(2 5)解：（1）2 33 3(23)33；（2）3132 212123；222（3）(2 5)2(5)4 520例例 6 6 化简（1）1235；（2）6322；（3）(51)；（4）(21)(21)；（5）3 2(2 8)解：（1）123512 35365651；（2）6326 321821893；2222（3）(51)(5)25 1 152 5162 5；22（4）(21)(21)(2)1211；（5）3 2(2 8)3(2)2 86 166424练习：练习：化简：（1）592212 6)；（2）；（3）(3 20382（4）(2 3 1)；（5）(13)(23)解：（1）599935；202042（2）12 682312687287293；8(2（3）(3)2(3)22 32341)234；333222（4）(2 3 1)(2 3)22 31112 4 3 113 4 3；2（5）(13)(23)23 2 3(3)23 2 3 313练习：练习：1化简：（1）805 502；（2）(15)(5 2)；（3）(3 13)2；（4）4 10 5 4010；（5）2(2 8)解：（1）805 502805 502400 100201010；2（2）(15)(5 2)52(5)2 55 252 535；（3）(3 13)2(3)22 313(114)232；3331040545 445214；1010（4）4 10 5 40104 10105 40104（5）2(2 8)2 2 2 822 284 162462一个直角三角形的两条直角边的长分别是5cm和45cm，求这个直角三角形的面积解：S1111545 545225157.5cm222221258；（5）169化简：（1）45；（2）27；（3）54；（4）答案：（1）45（2）27（3）54（4）95 95 35 3 5；93 93 33 3 3；96 96 36 3 6；884242222 2；93333912512525525 55 55 516444416（5）例 7 化简：（1）50；（2）48 3；（3）5 解：（1）50 15252 252 52 5 2；（2）48 3 163 3 16 3 3 4 3 3 4 3 3 3 3；（3）5 155545 5 5 55255525课堂练习 1：化简：（1）18；（2）3 3 75；（3）解：（1）18 2792 92 32 3 2；（2）3 3 75 3 3 253 3 3 253 3 3 53 3 3 5 3 2 3；（3）272714477例 8化简：（1）81；（2）；（3）1.2；（4）2 6278解：（1）11222；882416（2）883464 62 626；272738199816303030；52552526 43 43 23 2 3（3）1.2（4）26 注：（1）中，分子与分母同乘2 即可，若同乘8 会对后面的计算增加麻烦；（2）中，分子 8 中含有开得尽方的因数4，应化简彻底；（3）中，要先把小数化成分数，再考虑下一步的化简；（4）中，26要观察出能进一步化简课堂练习 2：化简：（1）128；（2）9000；（3）2 12 48；（4）213250 32；（5）3 20 45；（6）9523642 64 2 82 8 2；解：（1）128（2）9000 90010 900 10 30 10 30 10；（3）2 12 482 43 163 24 3 16 3 223 43 4 3 4 3 8 3；（4）25032929252 162 15224252 162 5 2 4 2 2；333（5）3 20 45 3 45 95 55514 34 5 9 5 6 5 3 5 5；255525（6）3266666656234923649