2022-2022学年八年级(下)期末数学试卷(新人教版).pdf
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1、八年级(下)期末数学试卷(三)一、选择题(本大题12 个小题,每小题3 分,共 36 分)1(3 分)下列二次根式中,是最简二次根式的是()ABC D2(3 分)RtABC中,斜边 BC=2,则 AB2+AC2+BC2的值为()A8 B4 C6 D无法计算3(3 分)已知直线 y=kx+b,若 k+b=5,kb=6,那么该直线不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4(3 分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100 分,其中课外体育占 20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%小彤的三项成绩(百分制)次为95,90,88,则小彤这学期的体育成绩为()A89 B90 C 92
2、 D935(3 分)在平行四边形ABCD中,B=110,延长 AD 至 F,延长 CD至 E,连接 EF,则 E+F=()A110B30C 50D706(3 分)若点(3,1)在一次函数 y=kx2(k0)的图象上,则 k 的值是()A5 B4 C 3 D17(3 分)如图,在?ABCD中,AD=2AB,CE平分 BCD交 AD 边于点 E,且 AE=3,则 AB的长为()A4 B3 C D28(3 分)小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩,汽车匀速行驶一段路程,进入服务区加油休息了一段时间后,他们为了尽快赶到目的地,便提高了行车速度,很快到达了公园下面能反映小明一家离公园的距离y(千米
3、)与时间 x(小时)之间的函数关系的大致图象是()ABCD9(3 分)下列计算中,正确的是()AB=2 C=6D=410(3 分)如图,直线l:y=x3 与直线 y=a(a 为常数)的交点在第四象限,则 a可能在()A1a2 B2a0 C3a2 D10a411(3 分)已知+4+m=30,则 m 的值为()A3 B5 C 6 D812(3分)如图,在边长为1 的菱形 ABCD中,DAB=60 ,连接对角线 AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使D1AC=60 ,连接 AC1,再以 AC1为边作第三个菱形 AC1C2D2,使D2AC1=60;,按此规律所作的第六个菱形的边长为()A9 B9
4、 C 27 D27二、填空题(本大题8 个小题,每小题3 分,共 24 分)13(3 分)计算:的结果是14(3 分)若直线 y=x+a 和直线 y=x+b 的交点坐标为(m,8),则 a+b=15(3 分)数据 2,1,0,3,5 的方差是16(3 分)如果最简二次根式与是同类二次根式,则a=17(3 分)如图所示,DE为ABC的中位线,点 F在 DE上,且 AFB=90 ,若AB=5,BC=8,则 EF的长为18(3 分)对于正比例函数y=m,y 的值随 x 的值增大而减小,则m 的值为19(3 分)如图,在 RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,P为 AB边上(不与 A、B重合的一
5、动点,过点P分别作 PE AC于点 E,PF BC于点 F,则线段 EF的最小值是20(3 分)如图,矩形纸片ABCD的长 AD=9cm,宽 AB=3cm,沿 EF将其折叠,使点 D 与点 B重合,则折痕 EF的长为cm三、解答题(本大题共7 个小题,共 60分)21(6 分)计算与化简:(1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中,22(6 分)如图,已知四边形 ABCD中,B=90,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形 ABCD的面积23(8 分)某中学对“希望工程捐款活动”进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为
6、3:4:5:8,又知此次调查中捐15 元和 20 元的人数共 39 人(1)他们一共抽查了多少人?(2)这组数据的众数、中位数各是多少?(3)若该校共有 1500 名学生,请你估算全校学生共捐款多少元?24(8 分)已知平行四边形ABCD中,G 为 BC中点,点 E在 AD 边上,且 1=2(1)求证:E是 AD的中点;(2)若 F为 CD延长线上一点,连接BF,且满足 3=2求证:CD=BF+DF25(10 分)某学校计划在总费用2300 元的限额内,租用汽车送 234 名学生和 6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1 名教师现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示甲种客车乙种客
7、车载客量/(人/辆)4530租金/(元/辆)400280(1)共需租多少辆汽车?(2)请给出最节省费用的租车方案26(10 分)在平面直角坐标系中,已知点A(a,0),C(0,b),且 a、b 满足(a+1)2+=0(1)直接写出:a=,b=;(2)如图,点 B为 x 轴正半轴上一点,过点 B作 BEAC于点 E,交 y 轴于点 D,连接 OE,若 OE平分 AEB,此时,OB与 OC有怎样的大小关系?证明你的结论(3)在(2)的条件下,求直线BE的解析式27(12 分)在矩形 ABCD中,AB=6,AD=8,点 E 在 AB 上,且 BE=2,P 是 BC上的动点(BP2),连接 EP,将线
8、段 EP绕点 E逆时针旋转一定角度后,点P落在 AD上的点 F处,以 EP,EF为邻边作平行四边形EPGF(1)如图 1,当 BP=4时,求证:四边形EPGF 是正方形;(2)如图 2,当 BP=6时,过点 G作 GHAD,交 AD的延长线于点 H,连接 DG,FP 求四边形 EPGF 的周长;请直接写出 EFP,BPF,HFG之间的数量关系;求 DFG的面积2015-2016 学年人教版八年级(下)期末数学试卷三参考答案与试题解析一、选择题(本大题12 个小题,每小题3 分,共 36 分)1(3 分)下列二次根式中,是最简二次根式的是()ABCD【分析】化简得到结果,即可作出判断【解答】解:
9、A、,本选项不合题意;B、,本选项不合题意;C、,本选项符合题意;D、,本选项不合题意;故选 C【点评】此题考查了最简二次根式,熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键2(3 分)RtABC中,斜边 BC=2,则 AB2+AC2+BC2的值为()A8 B4 C 6 D无法计算【分析】利用勾股定理将 AB2+AC2转化为 BC2,再求值【解答】解:RtABC中,BC为斜边,AB2+AC2=BC2,AB2+AC2+BC2=2BC2=222=8故选 A【点评】本题考查了勾股定理正确判断直角三角形的直角边、斜边,利用勾股定理得出等式是解题的关键3(3 分)已知直线 y=kx+b,若 k+b=5,kb=
10、6,那么该直线不经过()A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限【分析】首先根据 k+b=5、kb=6 得到 k、b 的符号,再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限,进而求解即可【解答】解:k+b=5,kb=6,k0,b0,直线 y=kx+b 经过二、三、四象限,即不经过第一象限故选:A【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系,解题的关键是根据k、b 之间的关系确定其符号4(3 分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100 分,其中课外体育占 20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%小彤的三项成绩(百分制)次为95,90,88,则小彤这学期的体育成绩为()A89 B90 C 9
11、2 D93【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式,再进行计算即可【解答】解:根据题意得:9520%+9030%+8850%=90(分)即小彤这学期的体育成绩为90 分故选 B【点评】此题考查了加权平均数,掌握加权平均数的计算公式是本题的关键,是一道常考题5(3 分)在平行四边形ABCD中,B=110,延长 AD 至 F,延长 CD至 E,连接 EF,则 E+F=()A110 B30C 50D70【分析】要求 E+F,只需求 ADE,而ADE=A 与B互补,所以可以求出A,进而求解问题【解答】解:四边形 ABCD是平行四边形,A=ADE=180 B=70 E+F=ADEE+F=70故选 D【点
12、评】主要考查了平行四边形的基本性质,并利用性质解题 平行四边形基本性质:平行四边形两组对边分别平行;平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的对角线互相平分6(3 分)若点(3,1)在一次函数 y=kx2(k0)的图象上,则 k 的值是()A5 B4 C 3 D1【分析】把点的坐标代入函数解析式计算即可得解【解答】解:点(3,1)在一次函数 y=kx2(k0)的图象上,3k2=1,解得 k=1故选:D【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,准确计算是解题的关键7(3 分)如图,在?ABCD中,AD=2AB,CE平分 BCD交 AD 边于点 E,且 AE=3,
13、则 AB的长为()A4 B3 C D2【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC,ADBC,推出 DEC=BCE,求出DEC=DCE,推出 DE=DC=AB,得出 AD=2DE即可【解答】解:四边形 ABCD是平行四边形,AB=DC,ADBC,DEC=BCE,CE平分 DCB,DCE=BCE,DEC=DCE,DE=DC=AB,AD=2AB=2CD,CD=DE,AD=2DE,AE=DE=3,DC=AB=DE=3,故选 B【点评】本题考查了平行四边形性质,平行线性质,角平分线定义,等腰三角形的性质和判定的应用,关键是求出DE=AE=DC 8(3 分)小明一家自驾去永川“乐和乐都”主题公园游玩,汽车匀
14、速行驶一段路程,进入服务区加油休息了一段时间后,他们为了尽快赶到目的地,便提高了行车速度,很快到达了公园下面能反映小明一家离公园的距离y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系的大致图象是()ABCD【分析】根据匀速行驶,到终点的距离在减少,休息时路程不变,休息后的速度变快,路程变化快,可得答案【解答】解:A路程应该在减少,故A不符合题意;B路程先减少得快,后减少的慢,不符合题意,故B错误;C休息前路程减少的慢,休息后提速在匀速行驶,路程减少得快,故C符合题意;D休息时路程应不变,不符合题意,故D 错误;故选:C【点评】本题考查了函数图象,路程先减少得慢,休息后减少得快是解题关键9(3 分)下
15、列计算中,正确的是()AB=2 C=6D=4【分析】根据二次根式的乘法法则对A 进行判断;根据二次根式的除法法则对B进行判断;根据二次根式的加减法对C、D进行判断【解答】解:A、原式=32=6,所以 A 选项错误;B、原式=2,所以 B 选项正确;C、原式=2+3,所以 C选项错误;D、原式=2=,所以 D选项错误故选 B【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化简为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可10(3 分)如图,直线l:y=x3 与直线 y=a(a 为常数)的交点在第四象限,则 a可能在()A1a2 B2a0 C3a2 D10a4【分析】先求出直线 y=x
16、3 与 y 轴的交点,则根据题意得到a3 时,直线 y=x3 与直线 y=a(a 为常数)的交点在第四象限,而四个选项中,只有10a4满足条件,故选D【解答】解:直线 y=x3 与 y轴的交点为(0,3),而直线 y=x3 与直线 y=a(a 为常数)的交点在第四象限,a3故选 D【点评】本题考查了两直线相交或平行问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解;若两条直线是平行的关系,那么它们的自变量系数相同,即k 值相同11(3 分)已知+4+m=30,则 m 的值为()A3 B5 C 6 D8【分析】先进行二次根式的化简,再进行二次根式加减法运算
17、法则进行求解即可【解答】解:+4+m=30,+=30,5=30,=6,m=6故选 C【点评】本题考查了二次根式的加减法,解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及二次根式加减法运算法则12(3分)如图,在边长为1 的菱形 ABCD中,DAB=60 ,连接对角线 AC,以AC为边作第二个菱形ACC1D1,使D1AC=60 ,连接 AC1,再以 AC1为边作第三个菱形 AC1C2D2,使D2AC1=60;,按此规律所作的第六个菱形的边长为()A9 B9 C 27 D27【分析】先求出第一个菱形和第二个菱形的边长,得出规律,根据规律即可得出结论【解答】解:连接 BD交 AC于 O,连接 CD1交 A
18、C1于 E,如图所示:四边形 ABCD是菱形,DAB=60 ,ACD BD,BAO=DAB=30 ,OA=AC,OA=AB?cos30=1=,AC=2OA=,同理 AE=AC?cos30=?=,AC1=3=()2,第 n 个菱形的边长为()n1,第六个菱形的边长为()5=9;故选:B【点评】本题考查了菱形的性质、含30 角的直角三角形以及锐角三角函数的运用;根据第一个和第二个菱形的边长得出规律是解决问题的关键二、填空题(本大题8 个小题,每小题3 分,共 24 分)13(3 分)计算:的结果是【分析】先进行二次根式的化简,然后合并同类二次根式即可【解答】解:原式=故答案为:【点评】本题考查了二
19、次根式的加减运算,属于基础题,关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并14(3 分)若直线 y=x+a 和直线 y=x+b 的交点坐标为(m,8),则 a+b=16【分析】把点(m,8)分别代入 y=x+a 和 y=x+b,得到关于 m、a、b 的两个方程,将这两个方程消去m,即可得出 a+b 的值【解答】解:直线 y=x+a 和直线 y=x+b 的交点坐标为(m,8),8=m+a,8=m+b,+,得 16=a+b,即 a+b=16【点评】本题主要考查了函数解析式与图象的关系,满足解析式的点就在函数的图象上,在函数的图象上的点,就一定满足函数解析式15(3 分)数据 2,1,0,3,5 的
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