2018学年江苏省南通中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 山东省莱芜市 2018 年初中学业水平考试 数 学（考试时间 120 分钟，满分 120 分）第卷（选择题 共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2的绝对值是 （）A.2 B.12 C.12 D.2 2.经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客 1.47 亿人次，1.47 亿用科学记数法表示为 （）A.714.7 10 B.71.47 10 C.81.47 10 D.90.147 10 3.无理数2 11 3在 （）A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间 4.下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是 （）A B C D 5.若x，y的值均扩大为原来的 3 倍，则下列分式的值保持不变的是 （）A.2xxy B.22yx C.2223yx D.222yxy 6.某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表：成绩分 89 90 92 94 95 人数 4 6 8 5 7 对于这组数据，下列说法错误的是 （）A平均数是 92 B中位数是 92 C众数是 92 D极差是 6 7.已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为 （）A.260 cm B.265 cm C.2120 cm D.2130 cm 8.在平面直角坐标系中，已知ABC为等腰直角三角形，5CBCA，点03C（，），点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数kyx的图象上，则k（）A.3 B.4 C.6 D.12 9.如图，ABCD，61BED，ABE的平分线与CDE的平分线交于点F，则DFB （）A.149 B.149.5 C.150 D.150.5 10.函数220yaxaxm a（）的图象过点2 0（，），则使函数值0y成立的x的取值范围是 （）A4x-或2x B42x-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）C0 x 或2x D02x 11.如图，边长为 2 的正ABC的边BC在直线 l 上，两条距离为l的平行直线a和b垂直于直线l，a和b同时向右移动（a的起始位置在B点），速度均为每秒 1 个单位，运动时间为t（秒），直到b到达C点停止，在a和b向右移动的过程中，记ABC夹在a和b之间的部分的面积为s，则s关于t的函数图象大致为 （）A B C D 12.如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，90BFE，连接AF、CF，CF与AB交于G有以下结论：AEBC；AFCF；2BFFG FC；EG AEBG AB 其中正确的个数是 （）A.1 B.2 C.3 D.4 第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）13.计算：03.142cos60（）.14.已知1x，2x是方程22310 xx-的两根，则2212xx .15.如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2 3和 2，则图中阴影部分的面积是 .16.如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，AE、DE的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为 .17.如图，若ABC内一点P满足PACPCBPBA，则称点P为ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮已知ABC中，CACB，120ACB，P为ABC的布罗卡尔点，若3PA，则PBPC .三、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分 6 分）18.先化简，再求值：233111aaaaa，其中21a （本小题满分 8 分）19.我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A 非常了解、B 了解、C了解较少、D 不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）请根据图中信息，解答下列问题：数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）（1）此次共调查了 名学生；（2）扇形统计图中 D 所在扇形的圆心角为 ；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）若该校共有 800 名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数 （本小题满分 9 分）20.在小水池旁有一盏路灯，已知支架AB的长是0.8 m，A端到地面的距离AC是4 m，支架AB与灯柱AC的夹角为65小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45，在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50（点C、E、D在同一直线上），求小水池的宽DE（结果精确到0.1 m）（sin650.9，cos650.4，tan501.2）（本小题满分 9 分）21.已知ABC中，ABAC，90BAC，D，E分别是AB，AC的中点，将ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度090（）得到AD E，连接BD、CE，如图 1（1）求证：BDCE；（2）如图 2，当60时，设AB与D E 交于点F，求BFFA值 （本小题满分 10 分）22.快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣已知购买甲型机器人 1 台，乙型机器人 2 台，共需 14 万元；购买甲型机器人 2 台，乙型机器人 3 台，共需 24 万元（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是 1 200 件和 1 000 件，该公司计划购买这两种型号的机器人共 8 台，总费用不超过 41 万元，并且使这 8 台机器人每小时分拣快递件数总和不少于 8 300 件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）（本小题满分 10 分）23.如图，已知A、B是O上两点，OAB外角的平分线交O于另一点C，CDAB交AB的延长线于D（1）求证：CD是O的切线；（2）E为AB的中点，F为O上一点，EF交AB于G，若3tan4AFE，BEBG，3 10EG，求O的半径 （本小题满分 12 分）24.如图，抛物线2yaxbxc经过A10，B40（，），C03（，）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DEBC于E（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图 1，求线段DE长度的最大值；（3）如图 2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得CDE中有一个角与CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由