高一物理讲义第七章机械能及机械能守恒(带参考答案).pdf

1/5 图 1 H h 地面天花板图 2一、学习要点1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。2、理解机械能守恒定律的内容。3、能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的表达式。二、学习内容（一）机械能及机械能守恒1、和统称机械能。2、机械能与参考平面的选择有关，选择不同的参考平面，机械能_。3、机械能守恒定律：在只有或做功的情况下，动能和势能，但总的机械能。问题 1：如何理解机械能的相对性？例 1、质量为 m 的小球置于桌面，桌面离地面高度为h，桌面离天花板的距离为H，如图 1 所示。（1）若以桌面为参考平面，则小球的机械能为_；（2）若以地面为参考平面，则小球的机械能为_；（3）若以天花板为参考平面，则小球的机械能为_。练习 1、质量为 0.5kg 的物体从离地面10m 高处开始做自由落体运动，下落1s后，物体的动能为 _，重力势能减少 _。若以地面为参考面，则物体下落1s 末的机械能为 _；若以下落的初始位置为参考面，则物体下落1s 末的机械能为（g 取 10m/s2）。练习 2、质量为 m 的小球，从离地面高h 处以初速度v0竖直上抛，小球能上升到离抛出点的最大高度为H，若选取该最高点位置为零势能参考位置，不计阻力，则小球落回到抛出点时的机械能是（）A0 B mgH C2012mvmghDmgh 点评：机械能与零势面的选择有关，同一点选择的零势能点不同，其机械能的值不同。问题 2：如何判断物体的机械能守恒？例 2、（双选题）以下运动中机械能守恒的是（）A物体沿斜面匀速下滑B物体从高处以g/3 的加速度竖直下落C细绳一端拴一小球，使之在水平面内作匀速圆周运动D物体沿光滑的曲面滑下练习 3、图 2 所示的四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C 中斜面是光滑的，图D 中的斜面是粗糙的，图 A、B 中的 F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D 中的木块向下运动，图C 中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）练习 4、关于机械能是否守恒，下列说法正确的是（）A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做圆周运动的物体机械能一定守恒C做抛体运动的物体机械能一定守恒D合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒点评：机械能守恒的判断方法：1、从定义出发判断，即从E=Ek+EP判断；2、从受力判断，若物体只受重力或弹簧的弹力，机械能守恒；3、物体除受重力或弹簧的弹力外还受其它力，但其它力做功的代数和为零，机械能守恒。（二）机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的表达式：_或1、物体只受重力时的机械能守恒问题问题 3：如何用机械能守恒定律解决抛体运动中的相关问题？例 3、将一质量为m=1kg 的物体从距地面高h=3m 的地方以初速度v0=6m/s，水平抛出，不计空气阻力，以地面为参考平面，当物体的动能等于势能的两倍时，不计空气阻力，取g=10m/s2。求：（1）物体下落的高度；（2）此时物体的速度大小。高一物理讲义第七章机械能机械能及机械能守恒定律2/5 图 3图 4 练习 5：如图 3 所示，在地面上以速度v0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上，若以地面为零势能参考平面且不计空气阻力，则下列说法中不正确的是（）A物体到海平面时的势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为2012mv+mghD物体在海平面上的机械能为2012mv练习 6、如图 4 所示，在水平桌面上的A 点有一个质量为m 的物体，以初速度 v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B 点时，其动能为（）A2012mvmgHB20112mvmghC2mgHmghD20212mvmgh点评：（1）物体只受重力时机械能守恒；（2）选择合适的参考面，根据机械能守恒定律列方程；（3）同一物体对不同的参考面机械能一般不同，但从一个位置到另一位置时机械能的变化相同。2、物体除受重力外还受其它力作用时的机械能守恒问题问题 4：如何用机械能守恒定律求解物体受多个力作用时通过某点的速度？例 4、如图 5 所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段倾斜的轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为 m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g 为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围。练习 7、AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切，如图6 所示。一小球自A 点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求：（1）小球运动到B 点时的速度；（2）小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的C 点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？练习 8、有一种地下铁道，车站站台建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡。如图7 所示。设站台高度为2m，进站车辆到达坡下的 A 点时，速度为25.2km/h，此时切断电源，车辆能不能“冲”上站台？如果能，到达站台上的速度是多大？忽略阻力影响。取 g=10m/s2。图 6 O m A BCR vAh图 7 m h R 图 5 3/5 O图 8BAO图 10 图 11ABCD图 12 ABRC点评：利用 Ek=EP解题时，不用选择参考平面，只需要看动能和势能的变化量，从而简化了运算。三、即时反馈1、（双选题）下列说法正确的是（）A物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。B物体处于平衡状态时机械能一定守恒。C在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。D物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。2、（2009 年广东）如图8 所示，用一轻绳系一小球悬于O 点。现将小球拉至水平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是。（）A小球的机械能守恒B小球所受的合力不变C小球的动能不断减小D小球的重力势能增加3、（双选题）如图9 所示，一轻质弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，让其自由摆下，不计空气阻力，重物在摆向最低点的位置的过程中（）A重物重力势能减小B重物重力势能与动能之和增大C重物的机械能不变D重物的机械能减少4、如图 10 所示，长为 L 的轻细绳，上端固定在天花板上，下端系一质量为m 的金属小球，将小球拉开到绳子绷直且呈水平的A 点无初速度释放，求：（1）小球落至最低点B 时的速度；（2）小球在最低点时受到的拉力。5、如图 11所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径 R=0.5 m，轨道在 C 处与水平地面相切，在C 处放一小物块，给它一水平向左的初速度v0=5m/s，结果它沿 CBA 运动，通过 A 点，最后落在水平地面上的D 点，求 C、D 间的距离 s。（g=10 m/s2）6、如图 12 所示，半径为R 的半圆形光滑轨道固定在水平地面上，A 与 B 两点在同一竖直线上，质量为m 的小球在轨道所在平面以某一速度自 A 点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C 点。现已测出 AC=2R，求小球自 A 点进入轨道时的速度大小。7、山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB 和 BC 组成，AB 是倾角为 37 的斜坡，BC 是半径为 R=5 m 的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图 13 所示，AB 竖直高度差h=8.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg,从 A 点由静止滑下通过 C 点后飞落（不计空气阻力和摩擦阻力，g 取 10 m/s2，sin37 =0.6，cos37=0.8），求：（1）运动员到达C 点的速度大小；（2）运动员经过C 点时轨道受到的压力大小.图 9 图 13 4/5 F 图 15 A B O h 图 15 四、课时过关（每小题 20 分，共 100 分）1、在田径运动会的投掷项目的比赛中，投掷链球、铅球、铁饼和标枪等都是把物体斜向上抛出的运动，如图14 所示，这些物体从被抛出到落地的过程中（）A物体的机械能先减小后增大B物体的机械能先增大后减小C物体的动能先增大后减小，重力势能先减小后增大D物体的动能先减小后增大，重力势能先增大后减小2、从地面竖直上抛两个质量不同的小球，设它们的初动能相同，当上升到同一高度时（不计空气阻力，选抛出点为参考平面），则（）A所具有的重力势能相等B所具有的动能相等C所具有的机械能不等D所具有的机械能相等3、从同一高度处以相同的速率抛出三个质量相同的小球，第一个平抛，第二个竖直上抛，第三个向下抛，直到三球落地，在此过程中，重力势能变化量大小分别是EP1、EP2、EP3，则（）A EP1=EP2=EP3B EP1 EP2=EP3C EP1 EP2 EP3D EP1 EP2=EP34、从 h 高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m 的小球。若取抛出处物体的重力势能为零，不计空气阻力，则物体着地时的机械能为（）Amgh B2012mvmghC2012mvD2012mvmgh5、如图 15 所示，拉力 F 将物体沿斜面拉下，已知拉力大小与摩擦力大小相等，则下列说法中正确的是（）A物体的总机械能增加B物体的总机械能保持不变C物体的总机械能减少D合外力对物体做功为零五、课后练习1、将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的 2 倍，试求这一位置的高度。2、如图 15 所示，光滑斜面底端B 平滑连接着半径为r=0.40m 的竖直光滑圆轨道。质量为m=0.50kg 的小物块，从距地面h=1.8m 高处沿斜面由静止开始下滑，取g=10m/s2。求：（1）物块滑到斜面底端B 时的速度大小；（2）物块运动到圆轨道的最高点A 时，受到圆轨道的压力大小。图 14 5/5 高一物理讲义第七章机械能机械能及机械能守恒参考答案二、学习内容（一）机械能及机械能守恒1、动能，重力势能，弹性势能2、不同3、重力，弹簧的弹力，相互转化，保持不变例 1、0，mgh，mgH练习 1、25J，25J，50J，0 练习 2、A 例 2、CD 练习 3、C 练习 4、C（二）机械能守恒定律的应用E1=E2，2211221122mvmghmvmgh例 3、（1）1.4m（2）8m/s 练习 5、A 练习 6、B 例 4、52Rh5R练习 7、解：（1）根据机械能守恒，小球运动到B 点时的动能为：212BmgRmv解得小球在B 点速度为：2BvgR（2）根据牛顿运动定律在B 点：NBmg=m2BvR，得：NB=3mg在 C 点做直线运动，支持力与重力平衡，故：NC=mg练习 8、解：设车辆的质量为m 千克，车辆在A 点时的速度v0=25.2km/h=7m/s 动能为200124.52kEmvm焦耳车辆要冲上2m 高的站台，重力势能要增加EP=mgh=20m 焦耳所以，Ek0 EP，即车辆可以冲上站台。设冲上站台时车辆的速度为v，则从A 点冲上站台时动能的变化为：2201122kEmvmv在忽略阻力的情况下，只有重力做功，机械能守恒，Ek=EP即：2201122mvmvmgh，解得：2023m/svvgh三、即时反馈1、CD 2、A 3、AD 4、解：（1）小球运动过程中，受绳的拉力和重力，但拉力方向始终与运动方向垂直，不做功，只有重力做功，机械能守恒。这个过程中重力势能的增加量为EP=mgL，动能的增加量为：212kEmv。由机械能守恒定律有：Ek=EP，即：212mvmgL解得小球落到最低点B 的速度为：2vgL（2）在最低点运用牛顿第二定律得：2vTmgmL，解得：T=3mg 5、解析：设小物块的质量为m，过 A 处时的速度为v，由 A 到 D 经历的时间为t，有21mv02=21mv2+2mgR 2R=21gt2 s=vt 由式并代入数据得s=1m 6、5gR解析：小球自A 点到 B 点的运动过程中，只有重力做功，机械能守恒。小球自 B 点到 C 点做平抛运动，则2BACRv t，2122ABRgt根据机械能守恒定律（以地面为零势能面）有：2211222ABmvmg Rmv解得：5AvgR7、（1）14 m/s（2）3 936 N 四、课时过关（每小题 20 分，共 100 分）1、D 2、D 3、A 4、C 5、B 五、课后练习1、H/3 2、（1）6m/s（2）20N