【安徽省安庆市第一中学】2017届高三第三次模拟(文)数学试卷-答案.pdf
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1、 -1-/7 安徽省安庆市安徽省安庆市第一中学第一中学 20172017 届高三第三次模拟届高三第三次模拟(文)(文)数学试数学试卷卷 答答 案案 1B 2C 3A 4C 5B 6B 7D 8C 9A 10D 11D 12B 133 1421,15 3,2,xxnannN 1514 1633,22,17解:()cos,cos,cosaC bB cA成等差数列,coscos2 cosaCcAbB,由正弦定理得,2 sin,2 sin,2 sinaRA bRB cRC,代入得:2 sincos2 cossin4 sincosRACRACRBB,即:sin()sin2ACB,sin2sincosBB
2、B,又在ABC中,sin0B,1cos2B,0B,3B;(6 分)()3B,-2-/7 32AC 222sincos()1 cos2cos(32)AACAA 13331 cos2cos2sin21sin2cos22222AAAAA 13sin(32)A,023A,323A 3sin(2)123A 2sin2cos()AAC的范围是1,132(12 分)18解:(1)由已知得,抽取的 100 名学生中,男生 60 名,女生 40 名,分数小于等于 110 分的学生中,男生人有60 0.053(人),记为123,A A A;女生有40 0.052(人),记为12,B B;从中随机抽取 2 名学生,
3、所有的可能结果共有 10 种,它们是:12132311122122313212(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)A AA AA AA BA BA BA BA BA BB B;其中,两名学生恰好为一男一女的可能结果共有 6 种,它们是:111221(,),(,),(,)A BA BA B,223132(,),(,),(,)A BA BA B;(4 分)故所求的概率为63105P(6 分)(2)由频率分布直方图可知,在抽取的 100 名学生中,男生 60 0.2515(人),女生40 0.37515(人);(7 分)据此可得2 2列联表如下:(9 分)所
4、以得222()100(15 25 15 45)1.79()(c d)(a c)(b d)60 40 30 70n adbcKab;(11 分)数学尖子生 非数学尖子生 合计 男生 15 45 60 女生 15 25 40 合计 30 70 100 -3-/7 因为1.792.706,所以没有 90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”(12 分)19(1)方法一解:CD 平面ADE,CDAE,又AEED,EDCDD,AECDE平面,又ABCD,B到平面CDE的距离为3 3AE(6 分)方法二等积法求高(2)解:在线段DE上存在一点 F,使AFBCE平面,13EFED 下面给出证明:设FDE为线段
5、上的一点,且13EFED 过FFMCDCEM作交于点,则13FMCD,CDADE ABADE平面平面,3CDABCDAB又,MFAB,四边形ABMF是平行四边形,AFBMAFBCE BMBCE又平面平面 AFBCE平面(12 分)20解:(1)由2222420(2)2xyxxy得,圆心(2,0)C 设椭圆E的方程为:22221(0)xyabab,其焦距为2,2cc 则,112ce,2224,12abac 椭圆E的方程为:2211612xy(5 分)(2)方法一设0012(,),P x yl l的斜率分别为121010,()k klyyk xx则:2l:020121(,2yykxxk k)且 由
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