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专题-半偏法测内阻

半偏法测内电阻
重点：半偏法测内电阻的步骤和误差分析
1. 用半偏法测电流表的内阻
应用右图电路测量电流表的内阻：步骤：
（1）先将R调到最左端，闭合S1，断开S2，调节R使电流表满偏；
（2）使R不变，闭合S２调节电阻箱使电流表指到满刻度的一半；
（3）此时电阻箱的读数即为电流表的内阻．
误差分析：闭合S２，与被测电流表并联，使总电阻减小，所以总电流增大，由于通过电流表的电流为满偏电流的一半（是真实的），所以通过的电流大于通过电流表的电流，根据并联电路分流原理，的电阻小于电流表的内阻，测量结果偏小。
减小误差的方法：使电路里面的电流变化很小，所以R >> 同时要求要比稍微大点， 电源要尽可能的选择电动势大的（）。（电路中，只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器。R一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱）
例1.在把电流表改装成电压表的实验中，需要利用如图所示的电路测定电流表的内阻，其主要操作步骤如下：
①接通S1，调节R1，使电流表指针偏转到满刻度；
②再接通S2，调节R2，使电流表指针偏转到满刻度的一半；
③读出R2的阻值，即认为电流表的内阻rg=R2
现备有如下器材：
A．电流表（量程0～100μA，内阻约为100Ω）
B．电阻箱（范围0～10Ω）
C．电阻箱（范围0～9999Ω ）
D．电阻箱（范围0～99999Ω ）
E．电源（电动势3V，内阻不计）
F．电源（电动势6V，内阻不计）
G．开关和若干导线
（1）电路图中R1应选 ，R2应选 ．电源应选 （填入所选器材的字母代号）
（2）实验中读得R2的阻值为100Ω，若将此电流表改装成量程为3V的电压表，应 联一个阻值为 Ω的电阻．
【分析】根据半偏法测量电流表内阻的原理进行器材的选择；
电流表改装成电压表要串联一个大电阻分压．
【解答】解：（1）由“半偏法测量电流表内阻原理”S2打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R＞＞Rg．故实验器材选择应满足：①电源电动势尽可能大，选F ②R尽可能大．所以R1选用大量程的电阻箱D，R2选用量程跟电流表内阻差不多的即可，选C．
故答案为：D，C．F.
（2）电流表改装成电压表要串联一个大电阻分压
U=Ig（R2+R） 3V=100×10﹣6（100+R） 得：R=29900Ω

2.用半偏法测电压表的内阻
应用右图电路测量电压表的内阻 步骤：
（1）先将R调到最左端，闭合S1和 S2，调节R使电压表满偏；
（2）使R不变，断开S２调节R/ 使电压表指到满刻度的一半；
（3）此时电阻箱R/ 的读数即为电压表的内阻RV ．
误差分析：在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S２时，引起总电阻增大，分压电路分得的电压将超过原电压表的满偏电压，调节R/ 使电压表半偏时，R/ 上的电压将比电压表半偏电压大，故R/ 的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．
注：在上述电路中，R/ 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S2而引起总电压的变化，从而减小误差。
例 2 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：
待测电压表（量程3V，内阻约为3000Ω），电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值100Ω，额定电流2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干．
（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．
（2）根据设计的电路写出步骤 ；
（3）将这种方法测出的电压表内阻记为Rv′，与电压表内阻的真实值Rv相比，Rv′ Rv（填“＞”“＝”或“＜”），主要理由是 ．

【解答】解：（1）待测电压表电阻（3000Ω）远大于滑动变阻器R1的电阻值（100Ω），故滑动变阻器R1采用分压式接法；电路图如图所示：
（2）移动滑动变阻器的滑片到最左端，以保证通电后电压表所在支路分压最小，闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏，保证滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻；
（3）电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大，故Rv＜Rv′；

同步练习
1.为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：
（1）将S拨向接点1，接通S1，调节________,使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时_____的读数I；
（2）然后将S拨向接点2，调节________,使________,记下此时RN的读数；
（3）多次重复上述过程，计算RN读数的________,此即为待测微安表头内阻的测量值。

2.某同学为了测量一个量程为3V的电压表的内阻，进行了如下实验．
（1）他先用多用表进行了正确的测量，测量时指针位置如图1所示，得到电压表的内阻为Ω，此时电压表的指针也偏转了．已知多用表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为1.5V，则电压表的示数应为　 　V（结果保留两位有效数字）．

（2）为了更准确地测量该电压表的内阻Rv，该同学设计了图2所示的电路图，实验步骤如下：
A．断开开关S，按图2连接好电路；
B．把滑动变阻器R的滑片P滑到b端；
C．将电阻箱R0的阻值调到零；
D．闭合开关S；
E．移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到3V的位置；
F．保持滑动变阻器R的滑片P位置不变，调节电阻箱R0的阻值使电压表指针指到1.5V，读出此时电阻箱R0的阻值，此值即为电压表内阻Rv的测量值；
G．断开开关S．
实验中可供选择的实验器材有：
a．待测电压表
b．滑动变阻器：最大阻值2000Ω
c．滑动变阻器：最大阻值10Ω
d．电阻箱：最大阻值9999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω
e．电阻箱：最大阻值999.9Ω，阻值最小改变量为0.1Ω
f．电池组：电动势约6V，内阻可忽略
g．开关，导线若干
按照这位同学设计的实验方法，回答下列问题：
①要使测量更精确，除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用　 　（填“b”或“c”），电阻选用　 　（填“d”或“e”）．
②电压表内阻的测量值R测和真实值R真相比，R测　 　R真（填“＞”或“＜”）；若RV越大，则越　 　（“大”或“小”）
3.一电流表的量程标定不准确，某同学利用如图1所示电路测量该电流表的实际量程Im．所用器材有：量程不准的电流表A1，内阻r1=10.0Ω，量程标定为5.0mA；
标准电流表A2，内阻r2=45.0Ω，量程1.0mA；
标准电阻R1，电阻为10.0Ω；
滑动变阻器R，总电阻为300.0Ω；
电源E，电动势3.0V，内阻不计；
保护电阻R2；开关S；导线．
回答下列问题：
（1）开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端c应滑动至　 　端．
（2）开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A1满偏；若此时电流表A2的读数为I2，则A1的量程Im=　 　．
（3）若测量时，A1未调到满偏，两电流表的示数如图2所示，从图中读数A1的示数I1=　 ，A2的示数I2=　 ；由读出的数据计算得Im=　 ．（保留3位有效数字）

4.现有一量程为 3V的电压表，内阻约为 3kΩ．为了较准确地测量其内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图1所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻。其中R1是最大阻值为9999Ω的电阻箱，R2是最大阻值为20Ω的滑动变阻器。
①试根据图示的电路图，完成如图1所示的实物电路的连线。
②接通电路前应将滑动变阻器的滑动头P置于　 　端。
③根据电路图，按顺序完成本实验的主要操作步骤。
A．闭合开关　 　，调节　 　使伏特表V满偏；
B．在不再　 条件下　 　；
C．读出此时电阻箱的示数R1，则这只伏特表的内阻RV=　 　。

5.某同学在进行扩大电流表测量量程的实验时，需要知道电流表的满偏电源和内阻。他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路，如图所示。已知G1的量程略大于G2的量程，图中R1为滑动变阻器，R2为电阻箱。
该同学顺利完成了这个实验。
①实验过程包含以下步骤，其合理的顺序依次为__________________
A.合上开关S2
B.分别将R1和R2的阻值调至最大
C.记下R2的最终读数
D.反复调节R1和R2的阻值，使G1的示数仍为I1，使G2的指针偏转到满刻度的一半，此时R2的最终读数为r
E.合上开关S1
F.调节R1使G2的指针偏转到满刻度，此时G1的示数为I1，记下此时G1的示数
②仅从实验设计原理上看，用上述方法得到的G2内阻的测量值与其真实值相比_______（填偏大、偏小或相等）
③若要将G2的量程扩大为I，并结合前述实验过程中测量得结果，写出须在G2上并联的分流电阻RS的表达式，RS=

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