第七章--风荷载作用下的内力和位移计算.doc

第7章 风荷载作用下得内力与位移计算
由设计任务资料知,该建筑为五层钢筋混凝土框架结构体系,室内外高差为0、45m基本风压,地面粗糙度为C类,结构总高度19、8+0、45=20、25m(基础顶面至室内地面1m)。
计算主要承重结构时,垂直于建筑物表面上得风荷载标准值,应按下式计算,即

1、因结构高度H=20、25m<30m,高宽比20、25÷18、2=1、11＜1、5,故可取;
2、为风荷载体型系数,本设计按《建筑结构荷载规范》(GB500092012)中规定,迎风面取0、8,背风面取0、5,合计=1、3。

3、为风压高度变化系数,本设计得地面粗糙度类别为C类,按下表选取风压高度变化系数。

7、1 横向框架在风荷载作用下得计算简图
6轴线框架得负荷宽度B=(6、6+6、6)/2=6、6m。
各层楼面处集中风荷载标准值计算如表7、1:
表7、1
层号
离地面高度Z(m)

W0(KN/m2)
h下(m)
h上(m)

1
4、65
0、65
1、0
1、3
0、4
4、65
3、9
9、54
2
8、55
0、65
1、0
1、3
0、4
3、9
3、9
8、70
3
12、45
0、65
1、0
1、3
0、4
3、9
3、9
8、70
4
16、35
0、65
1、0
1、3
0、4
3、9
3、9
8、70
5
20、25
0、74
1、0
1、3
0、4
3、9
1、0
6、22
根据表7、1,画出6轴框架在风荷载作用下得计算简图,如图7、2所示:

图7、2 框架在风荷载作用下得计算简图
7、2 位移计算
7、2、1框架梁柱线刚度计算
考虑现浇楼板对梁刚度得加强作用,故对6轴线框架(中框架梁)得惯性矩乘以2、0,框架梁得线刚度计算:
跨度为7、3m得梁(b×h=250mm×600mm):

跨度为3、3m得梁 (b×h=200mm×400mm):

7、2、1、1 框架柱得线刚度
1、底层柱:
A、D轴柱:

B、C轴柱:

2、上层柱:
A、D轴柱:

B、C轴柱:

7、2、1、2 侧移刚度D计算
框架柱刚度修正系数计算公式见表7、3: 表7、3

表7、4 各层柱侧向刚度计算
层次
柱别

屋面层
A
0、875
0、30
9467
44180
B
1、35
0、40
12623
C
1、35
0、40
12623
D
0、875
0、30
9467
四
A
0、875
0、30
9467
44180
B
1、35
0、40
12623
C
1、35
0、40
12623
D
0、875
0、30
9467
三
A
0、875
0、30
9467
44180
B
1、35
0、40
12623
C
1、35
0、40
12623
D
0、875
0、30
9467
二
A
0、875
0、30
9467
44180
B
1、35
0、40
12623
C
1、35
0、40
12623
D
0、875
0、30
9467
首层
A
1、17
0、53
7056
30354
B
1、80
0、61
8121
C
1、80
0、61
8121
D
1、17
0、53
7056
风荷载作用下框架得层间侧移可按下式计算,即有:
式中 第j层得总剪力标准;
第j层所有柱得抗侧刚度之与;
第j层得层间侧移。
各层楼板标高处得侧移值就是该层以下各层层间侧移之与。顶点侧移就是所有各层层间侧移之与,即有:
第j层侧移: 顶点侧移:
框架在风荷载作用下侧移得计算过程详见表7、5: 表7、5
楼面

5
6、22
6、22
44180
0、0001229
3、9
0、0000315
4
8、70
14、92
44180
0、0003377
3、9
0、0000866
3
8、70
23、62
44180
0、0005346
3、9
0、0001371
2
8、70
32、32
44180
0、0007316
3、9
0、0001876
1
9、54
41、86
30354
0、0013791
4、65
0、0002652

侧移验算:由《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ32010)表3、73可知,对于框架结构,楼层间最大位移与层高之比得限值为1/550=0、0018。本框架得层间最大位移与层高之比在底层,其值为0、0002652<0、0018,框架侧移满足要求。

7、3 内力计算
框架在风荷载作用下得内力计算采用D值法。计算过程如下:
7、3、1 反弯点高度计算
反弯点高度比按下式计算,即

式中 标准反弯点高度;
因上、下层梁刚度比变化得修正值;
因上层层高变化得修正值;
因下层层高变化得修正值。
反弯点高度比得计算列于表7、6。
表7、6
楼层
A、D轴边框架柱
B、C轴中框架柱
五层
=0、875 =0、35
= 1 =0
= 1 =0
y=0、35+0+0=0、35
=1、35 =0、37
= 1 =0
= 1 =0
y=0、37+0+0=0、37
四层
=0、875 =0、40
= 1 =0
= 1 =0
= 1 =0
y=0、40+0+0+0=0、40
=1、35 =0、45
= 1 =0
= 1 =0
= 1 =0
y=0、45+0+0+0=0、45
三层
=0、875 =0、45
= 1 =0
= 1 =0
= 1 =0
y=0、45+0+0+0=0、45
=1、35 =0、47
= 1 =0
= 1 =0
= 1 =0
y=0、47+0+0+0=0、47
二层
=0、875 =0、50
= 1 =0
= 1 =0
= 1、33 =0
y=0、50+0+0+0=0、50
=1、35 =0、50
= 1 =0
= 1 =0
= 1、33 =0
y=0、50+0+0+0=0、50
一层
=1、17 =0、65
= 1 =0
= 0、75 =0
y=0、65+0+0=0、65
=1、80 =0、65
= 1 =0
= 0、75 =0
y=0、65+0+0=0、65
7、3、2 弯矩及剪力计算
风荷载作用下得柱端剪力按下式计算,即:
式中 第j层第i柱得层间剪力;
第j层得总剪力标准值;
第j层所有柱得抗侧刚度之与;
第j层第i柱得抗侧刚度。
风荷载作用下得柱端弯矩按下式计算,即

风荷载作用下得柱端剪力与柱端弯矩计算列于下表7、7。
表7、7
柱
楼层

(KN)

(KN/m)

(KN/m)

(KN)
y

(m)

A
轴
边柱
5
6、22
9467
44180
0、214
1、33
0、35
1、37
3、37
1、82
4
14、92
9467
44180
0、214
3、19
0、40
1、56
7、46
4、98
3
23、62
9467
44180
0、214
5、05
0、45
1、76
10、83
8、89
2
32、32
9467
44180
0、214
6、92
0、50
1、95
13、49
13、49
1
41、86
7056
30354
0、232
9、71
0、65
3、38
17、67
32、82
B轴中柱
5
6、22
12623
44180
0、286
1、78
0、37
1、44
4、37
2、56
4
14、92
12623
44180
0、286
4、27
0、45
1、76
9、16
7、52
3
23、62
12623
44180
0、286
6、76
0、47
1、83
13、97
12、21
2
32、32
12623
44180
0、286
9、24
0、50
1、95
18、02
18、02
1
41、86
8121
30354
0、268
11、22
0、65
3、38
20、42
37、92
C轴中
柱
5
6、22
12623
44180
0、286
1、78
0、37
1、44
4、37
2、56
4
14、92
12623
44180
0、286
4、27
0、45
1、76
9、16
7、52
3
23、62
12623
44180
0、286
6、76
0、47
1、83
13、97
12、21
2
32、32
12623
44180
0、286
9、24
0、50
1、95
18、02
18、02
1
41、86
8121
30354
0、268
11、22
0、65
3、38
20、42
37、92
D
轴边
柱
5
6、22
9467
44180
0、214
1、33
0、35
1、37
3、37
1、82
4
14、92
9467
44180
0、214
3、19
0、40
1、56
7、46
4、98
3
23、62
9467
44180
0、214
5、05
0、45
1、76
10、83
8、89
2
32、32
9467
44180
0、214
6、92
0、50
1、95
13、49
13、49
1
41、86
7056
30354
0、232
9、71
0、65
3、38
17、67
32、82
梁端弯矩及剪力计算
由节点平衡条件,梁端弯矩之与等于柱端弯矩之与,将节点左右梁端弯矩之与按左右梁得线刚度比例分配,可求出各梁端弯矩,进而由梁得平衡条件求出梁端剪力。
风荷载作用下得梁端弯矩按下式计算,即
中柱:
边柱:
式中:
、表示第j层第i节点左端梁得弯矩与第j层第i节点右端梁得弯矩;
、表示第j层第i节点左端梁得线刚度与第j层第i节点右端梁得线刚度;
表示第j层第i节点上层柱得下部弯矩与第j层第i节点下层柱得上部弯矩。
7、3、2、1 风荷载作用下得梁端弯矩计算列于表7、8与7、9
梁端弯矩、计算
表7、8
楼层
柱端弯矩
柱端弯矩之与
MAB(kN、m)
柱端弯矩
柱端弯矩之与
MDC(kN、m)
5
/
3、37
3、37
/
3、37
3、37
3、37
3、37
4
1、82
9、28
9、28
1、82
9、28
9、28
7、46
7、46
3
4、98
15、81
15、81
4、98
15、81
15、81
10、83
10、83
2
8、89
22、38
22、38
8、89
22、38
22、38
13、49
13、49
1
13、49
31、16
31、16
13、49
31、16
31、16
17、67
17、67
梁端弯矩MBA=MCD、MBC=MCB计算:
表7、9
楼层
柱端弯矩
柱端弯矩之与
KB左(kN、m)
KB右(kN/m)
MBA(kN、m)
MBC(kN、m)
5
——
4、37
3、5x104
1、9x104
2、83
1、54
4、37
4
2、56
11、72
3、5x104
1、9x104
7、60
4、12
9、16
3
7、52
21、49
3、5x104
1、9x104
13、93
7、56
13、97
2
12、21
30、23
3、5x104
1、9x104
19、59
10、64
18、02
1
18、02
38、44
3、5x104
1、9x104
24、91
13、53
20、42
依据表7、8—表7、9,画出框架在风荷载作用下得弯矩图,如图7、10所示。

图7、10 框架在风荷载作用下得弯矩图(单位:KN、m)
7、3、2、2 风荷载作用下得梁端剪力计算见详表7、11
表7、11
楼层
MAB(kN/m)
MBA
(kN/m)
VAB=VBA
(kN)
MBC(kN/m)
MCB
(kN/m)
VBC=VCB
(kN)
5
3、37
2、83
0、85
1、54
1、54
0、93
4
9、28
7、60
2、31
4、12
4、12
2、50
3
15、81
13、93
4、07
7、56
7、56
4、58
2
22、38
19、59
5、75
10、64
10、64
6、45
1
31、16
24、91
7、68
13、53
13、53
8、20
依据表7、11,画出框架在风荷载作用下得剪力图,如图7、12所示。
图7、12 框架在风荷载作用下得剪力图(单位:kN)
7、3、3 轴力计算
由梁柱节点得平衡条件计算风荷载作用下得柱轴力,计算中要注意剪力得实际方向,计算过程详见表7、13
风荷载作用下轴力计算(单位:KN)见下表:
表7、13
楼层
VAB=VBA
NA=ND
VAB=VBA
VBC=VCB
NB=NC
5
0、85
0、85
0、85
0、93
0、08
4
2、31
3、16
2、31
2、50
0、27
3
4、07
7、23
4、07
4、58
0、78
2
5、75
12、98
5、75
6、45
1、48
1
7、68
20、66
7、68
8、20
2、00
依据表7、13,画出框架在风荷载作用下得轴力图,如图7、14所示。

图7、14 框架在风荷载作用下得轴力图(单位:kN)