全等三角形证明压轴题卷.docx

八上数学 全等三角形得证明 1
1、 如图所示,在△AＢＣ中,∠Ｃ=9０0,∠CAB、∠CBA得平分线相交于点D,BD得延长线交AC于E,求∠ADＥ得度数、
2、 如图,点C在线段AＢ上,AD∥EB,AC =BE，AD=　ＢC,ＣF平分∠DＣE、
求证:（1)△ACD≌△EBC;(２)CF⊥ＤE、
３、 如图所示,在△ABC中,D就就是BC边上得点(不与B、C重合)，Ｆ、E分别就就是AD及其延长线上得点,CF∥BＥ、请您添加一个条件,使△BＤE≌△ＣDＦ(不再添加其它线段,不再标注或使用其她字母),并给出证明、
(1)您添加得条件就就是: 　　 　　 　　　;并证明△BDE≌△CDＦ；
(2）若ＡＤ=1０,求ＡＦ＋ＡE得长、
4、　雨伞得中截面如图所示,伞骨AＢ=ＡC，支撑杆OE=OＦ，AE=AB,AＦ=ＡＣ,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,在雨伞开闭过程中,∠BAＤ与∠ＣAD有何关系?说明理由、
5、 如图,点Ｄ、E分别在等边△ABC得AB、AC上，且CD>ＢD，AE>ＥC，ＡＤ与BＥ相交于点Ｆ、、
（１)若∠BＡＤ=∠CBE,则ＡD　 　 BＥ；(填“＞”、“=”、“<”)
　　(2)若ＡD=ＢE,求证:∠BAD=∠CBE;
　（3)在(２)得条件下,以AB为边作如图所示得等边△ABG，连接FG,若FG=1１，ＢＦ=3,请直接写出线段AF得长度为　　 　 　 　 、

6、、(本题满分１2分）如图1,已知A(,0)，B(0,)、
　 (1)当、满足时,求∠BAＯ得度数;
(2）如图１,在(1)得条件下,点C为线段AＢ上一点(BC>CA),以点Ｃ为直角顶点,ＯＣ为腰作等腰Rt△OCＤ,连接ＢD,求证:∠BDO=∠BCO;
　　(3)如图2,△ABO得两条角平分线ＡＥ、BF交于点Q,若△ＡＢQ得面积为2４，求四边形AFEB得面积、
7、 如图 ,在平面直角坐标系中:A(a,ｏ),B(0,ｂ),且满足（a-4） 2 +＝0，点C、Ｂ关于x轴对称、

　(1)求Ａ、C两点坐标。
(2)点M为射线OA上A点右侧一动点,过点M作ＭN⊥ ＣＭ交直线AB于Ｎ，连ＢM,就就是否存在点Ｍ,使Ｓ △AMN＝S△ＡMB?若存在,求M点坐标;若不存在，说明理由、
（３)点Ｐ为第二象限角平分线上一动点,将射线ＢP绕Ｂ点逆时针旋转30°交ｘ轴于点Q，连ＰQ,在点P运动过程中,当∠ＢPQ=45°时,求BＱ得长、
8、 如图1，等边△ＡBC中,BD就就是高,CＯ平分∠ACB,交ＢD于点O。
（1） 求证:BＯ=2DＯ;
（2） 连接AO,求∠AOB得度数;
（3） 将图１中得∠DOＣ绕点O逆时针方向旋转ａ角度(６0°＜ａ<120°)时,如图２,∠DＯＣ得两边分别交ＡＢ于点Ｍ,交AC于点Ｎ,连接ＭN,求证:∠BMO＝∠NＭO。

9、　如图,在△ABC中,∠ABC＝9０°,ＡＢ=BC，A(-4,０),Ｂ（0,2)
（1) 如图１,求点C得坐标
(２) 如图２，ＢC交x轴于点M,AC交y轴于点Ｎ,且BM=ＣＭ,求证:∠AMＢ=∠ＣＭN
(3) 如图3,若点A不动，点B在y轴得正半轴上运动时,分别以OB、ＡB为直角边在第一、第二象限作等腰直角三角形△ＢOＦ与等腰直角三角形△ＡBE,连接EF交ｙ轴于P点，问当点B在y轴正半轴上移动时,BP得长度就就是否变化？若变化说理由,若不变求其值

1０、已知A(a，0)、B(0,ｂ）,且满足２a2＋b2＋4a－4b=-６,以Ａ为直角顶点,且以ＡB为腰作等腰直角△ＡBC
（1) 求C点得坐标
(２)　如图,若点Ｃ在第二象限，点M在ＢＣ得延长线上,且AM=AN,AＭ⊥AN,则CM与ＢN存在怎样得关系？请予以证明
（3) 如图,若点C在第二象限,以AB为边在直线ＡB得另一侧做等边△AＢD,连接CD,过A作AＦ⊥ＢC于F,AF与CD交于点Ｅ,试判断线段CE、AＥ、ＣD之间存在何种数量关系,并证明您得结论

1１、 在△AOＢ与△ＣOＤ中，OＡ=ＯB，OC＝OD,∠AOB=∠ＣOD=α
(１）　如图1，若α=90°,则AC与BD得数量关系就就是___＿__＿__，ＡＣ与BＤ位置关系就就是_____＿＿＿_
(2) 如图2，若α=６０°,AC与ＢD相交于点Ｐ,求证:OP平分∠BＰC
（3) 如图3所示,则AC与BD得数量关系为____＿_____,试用α表示直线AC与BＤ所构成得夹角,则夹角为＿_＿_＿_＿_（不写证明)