电磁场与电磁波第四版第三章部分答案.doc

电磁场与电磁波第三章3、7无限大导体平板分别置于板间充满电荷,其体电荷密度为,极板间得电位分别为0与,如图所示,求两级板之间得电位与电场强度。解:由泊松定理得解得 在故 3、8证明:同轴线单位长度得静电储能。式中为单位长度上得电荷量,C为单位长度上得电容。解:由高斯定理可知:故内外导体间得电压为则电容为3、9有一半径为a,带电量q得导体球,其球心位于介电常数分别为得两种介质得分界面上,该分界面为无限大平面。试求:(1)导体球得电容;(2)总得静电常量。解:根据边界条件则,故有,由于,所以即导体球得电位为电容为(2)总得静能量为3、13在一块厚度为d得导电板上,由两个半径分别为得圆弧与夹角为得两半径割出得一块扇形体,如图所示。试求:(1)沿厚度方向得电阻;(2)两圆弧面之间得电阻;(3)沿方向得两电极间得电阻。设导电板得电导率为解:(1)设沿厚度方向得两电极得电压为则 故得到沿厚度方向得电阻为(2)设内外两圆弧面电极之间得电流为故两圆弧面之间得电阻为(3)设沿由于沿3、15无限长直线电流垂直于磁导率分别为得两种磁介质得分界面,如图所示,试求:(1)两种磁介质中得磁感应强度磁化电流分布。解:(1)由安培环路定理可知则(2)磁介质得磁化强度=0以z轴为中心,为半径做一个圆形回路C,由安培环路定理得在磁介质表面,磁化电流面密度为3、19同轴线得内导体就是半径为a得圆柱,外导体就是半径为b得薄圆柱面,其厚度可忽略不计。内外导体间填充有磁导率为两种不同得磁介质,如题所示,设同轴线中通过得电流为I,试求:(1)同轴线中单位长度所存储得磁场能量;(2)单位长度得自感。解:由边界条件可知,两种磁介质中得磁感应强度、(1)利用安培环路定理,当当同轴线中单位长度储存得磁场能量为(2)由3、21一个点电荷q与无限大导体平面得距离为d,如果把它移到无穷远处,需要做多少功？解:利用镜像法求解。当点电荷q移到到距离导体平面为x得点p(x,0,0)时,其像电荷场为将点电荷q移到无穷远处时,电场所做得功为外力所做得功为3、24一个半径为R得导体球带有得电荷量为Q,在球体外距离球心D处有一个点电荷q。(1)求点电荷q与导体球之间得静电力;(2)证明:当q与Q同号且解:(1)本题用点电荷对不接地导体球面得镜像来求解像电荷得大小与位置为导体球自身所带得电荷Q用位于球心得点电荷Q等效,故点电荷q受到得静电力为(2)证明:当q与Q同号,且F表现为吸引力,即 由此可得3、29如图所示得导体槽,地面保持电位,其余两面电位为零,求槽内得电位得解。解:由题可知,导体槽沿z方向为无限长,则方程。即:电位满足得边界条件为根据条件,通解为由条件,有两边同乘,并从0到a对x积分,得到故得到槽内得电位分布为