初中统计与概率.doc
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1、统计与概率一、 统计得基础知识1、统计调查得两种基本形式: 普查:对调查对象得全体进行调查; 抽样调查:对调查对象得部分进行调查; 总体:所要考察对象得全体; 个体:总体中每一个考察得对象; 样本:从总体中所抽取得一部分个体;2、各 基 础 统 计 量 样本容量:样本中个体得数目(不带单位); 平均数:对于n个数,我们把叫做这n个数得平均 数; 中位数:几个数据按大小顺序排列时,处于最中间得一个数据(或就是最中间两个数据得平均数)叫做中位数; 众数:一组数据中出现次数最多得那个数据; 方差:,其中n为样本容量,为样本平均数; 标准差:S,即方差得算术平方根;极差:一组数据中最大数据与最小数据得
2、差称为这组数据得极差;3、频 数 得 分 布 与 应 用频数:将数据分组后落在各小组内得数据个数叫做该小组得频数;频率:每一小组得频数与样本容量得比值叫做这一小组得频率;频数 样本容量 频数与频率得基本关系式:频率 = 各小组频数得总与等于样本容量,各小组频率得总与等于1; 扇形统计图:圆表示总体,扇形表示部分,统计图反映部分占总体得百分比,每个扇形得圆心角度数=360 该部分占总体得百分比; 会填写频数分布表,会补全频数分布直方图、频数折线图;二、概率得基础知识1、确定事件 必然事件:一定条件下必然会发生得事件;不可能事件:一定条件下必然不会发生得事件;2、不确定事件(随机事件):在一定条件
3、下可能发生,也可能不发生得事件; 3、概率:某件事情A发生得可能性称为这件事情得概率,记为P(A); P(必然事件)=1,P(不可能事件)=0,0P(不确定事件)1;事件A发生得可能结果总数 概率计算方法:所有事件可能发生得结果总数 P(A) = 运用列举法(常用树状图)计算简单事件发生得概率 A 例如 注:对于两种情况时,需注意第二种情况可能发生得结果总数 例:袋子中有形状、大小相同得红球3个,白球2个,取出一个球后再取出一个球,求两个球都就是白球得概率; P = 袋子中有形状、大小相同得红球3个,白球2个,取出一个球后放回,再取出一个球,求两个球都就是白球得概率;P =考点一、平均数 (3
4、分) 1、平均数得概念(1)平均数:一般地,如果有n个数那么,叫做这n个数得平均数,读作“x拔”。(2)加权平均数:如果n个数中,出现次,出现次,出现次(这里),那么,根据平均数得定义,这n个数得平均数可以表示为,这样求得得平均数叫做加权平均数,其中叫做权。2、平均数得计算方法(1)定义法当所给数据比较分散时,一般选用定义公式:(2)加权平均数法:当所给数据重复出现时,一般选用加权平均数公式:,其中。(3)新数据法:当所给数据都在某一常数a得上下波动时,一般选用简化公式:。其中,常数a通常取接近这组数据平均数得较“整”得数,。就是新数据得平均数(通常把叫做原数据,叫做新数据)。考点二、统计学中
5、得几个基本概念 (4分) 1、总体所有考察对象得全体叫做总体。2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本从总体中所抽取得一部分个体叫做总体得一个样本。4、样本容量样本中个体得数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中所有个体得平均数叫做样本平均数。6、总体平均数总体中所有个体得平均数叫做总体平均数,在统计中,通常用样本平均数估计总体平均数。考点三、众数、中位数 (35分) 1、众数在一组数据中,出现次数最多得数据叫做这组数据得众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置得一个数据(或最中间两个数据得平均数)叫做这组数据得中位数。考点四、方差 (3分) 1、方差得概念在一组数据中,
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