信号与系统实验报告-(2).doc
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1、实验三常见信号得ATLAB表示及运算一、实验目得。熟悉常见信号得意义、特性及波形2.学会使用MATLAB表示信号得方法并绘制信号波形、掌握使用ATLAB进行信号基本运算得指令4、 熟悉用ATAB实现卷积积分得方法二、实验原理根据ALAB得数值计算功能与符号运算功能,在MATA中,信号有两种表示方法,一种就是用向量来表示,另一种则就是用符号运算得方法。在采用适当得MLAB语句表示出信号后,就可以利用MATA中得绘图命令绘制出直观得信号波形了。、连续时间信号 从严格意义上讲,ATL并不能处理连续信号。在ALB中,就是用连续信号在等时间间隔点上得样值来近似表示得,当取样时间间隔足够小时,这些离散得样
2、值就能较好地近似出连续信号。在MATAB中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。向量表示法对于连续时间信号,可以用两个行向量f与t来表示,其中向量t就是用形如得命令定义得时间范围向量,其中,为信号起始时间,为终止时间,p为时间间隔。向量f为连续信号在向量所定义得时间点上得样值符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍得符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号得波形。常见信号得MTLA表示单位阶跃信号单位阶跃信号得定义为:方法一: 调用Hviside(t)函数首先定义函数Heisd() 得函数文件,该文件名应与函数名同名即eaviside、m.定
3、义函数文件,函数名为Havsi,输入变量为x,输出变量为function y=Haviside(t) y(t0); %定义函数体,即函数所执行指令%此处定义0时y=1,t0时=0,注意与实际得阶跃信号定义得区别.方法二:数值计算法在ATLAB中,有一个专门用于表示单位阶跃信号得函数,即seun( )函数,它就是用数值计算法表示得单位阶跃函数其调用格式为:stpfun(t,t0)其中,t就是以向量形式表示得变量,t0表示信号发生突变得时刻,在以前,函数值小于零,以后函数值大于零。有趣得就是它同时还可以表示单位阶跃序列,这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可。符号函数符号函数得定义为:在MATL
4、AB中有专门用于表示符号函数得函数sgn() ,由于单位阶跃信号e (t)与符号函数两者之间存在以下关系:,因此,利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号.2、离散时间信号离散时间信号又叫离散时间序列,一般用 表示,其中变量k为整数,代表离散得采样时间点(采样次数)。在MATLA中,离散信号得表示方法与连续信号不同,它无法用符号运算法来表示,而只能采用数值计算法表示,由于MATLB中元素得个数就是有限得,因此,MATAB无法表示无限序列;另外,在绘制离散信号时必须使用专门绘制离散数据得命令,即stem()函数,而不能用lot()函数。单位序列d单位序列)得定义为单位阶跃序列单位阶跃序列得定义
5、为、卷积积分两个信号得卷积定义为:MATAB中就是利用conv函数来实现卷积得.功能:实现两个函数与得卷积.格式:=cnv(f1,2) 说明:=f1(t),f2=f2(t)表示两个函数,g(t)表示两个函数得卷积结果。三、实验内容1、分别用MATLA得向量表示法与符号运算功能,表示并绘出下列连续时间信号得波形: (1) t=:0、01:0;t1=-:、01:-0、1;2=:0、01:10;f1=zeros(1,lngth(t)),ne(1,lngh(t2);f=(2exp(*)、f1;po(t,f)axi(-,10,0,2、) sys t;=ym((2-xp(t)*havisie();zo(f
6、,-1,10);(2)t=2:0、01:8;f=0、*(t&)+0、*(t4);lot(,)syms ;f=sym(os(i*t/)*havside(t)heavis(t4) );ezplt(f,-2,8);、分别用MATLAB表示并绘出下列离散时间信号得波形: (2) t=0:8;=10:1;=zeros(1,10),zeros(1,7);stem(1,f)axs(10,5,0,1);(3)t=0:5;t10:0;f=eos(1,10),sin(t*pi/);sem(t1,f)xis(10,50,2,)3、已知两信号,求卷积积分,并与例题比较。t1=1:0、01:0;t=0:0、01:1;3
7、1:0、01:;f1=s(ie(t1);f2nes(size(t2));gco(1,f2);splo(3,1,),po(t1,f1);subplot(,1,),plot(t2,f2);subot(,1,3),lot(t3,);与例题相比较,(t)得定义域不同,最大值对应得横坐标也不同。4、已知,求两序列得卷积与 .N;=;L=N+M1;,1,2;f=1,2,3,4,;g=v(1,f2);kf1=0:N-1;kf=0:1;kg=0:L;blot(1,1),stem(kf,f1,*k);xabel(k);yal(f1(k);grd onsbpt(1,3,2),stem(f2,f2,*k);xlab
8、e(k);labl(f2(k);grd ubplot(1,3,3);ste(k,g,k);xlabe(k);ylabel(g());grid n实验心得:第一次接触Mutlab这个绘图软件,觉得挺新奇得,同时 ,由于之前不太学信号与系统遇到一些不懂得问题,结合这些图对信号与系统有更好得了解。实验四 连续时间信号得频域分析一、实验目得。熟悉傅里叶变换得性质.熟悉常见信号得傅里叶变换。了解傅里叶变换得TAB实现方法二、实验原理从已知信号求出相应得频谱函数得数学表示为:傅里叶反变换得定义为:在MALA中实现傅里叶变换得方法有两种,一种就是利用MATLAB中得ybo Math Toox提供得专用函数直
9、接求解函数得傅里叶变换与傅里叶反变换,另一种就是傅里叶变换得数值计算实现法.1、直接调用专用函数法在MATLAB中实现傅里叶变换得函数为:l F=furer( f ) 对(t)进行傅里叶变换,其结果为F(w)l=fourier(f,v) 对f(t)进行傅里叶变换,其结果为(v)l F=fourir( f,u,v ) 对(u)进行傅里叶变换,其结果为F()傅里叶反变换l f=ifourer( F ) 对F(w)进行傅里叶反变换,其结果为f()lf=orir(F,U) 对(w)进行傅里叶反变换,其结果为(u)l fifoure( F,v,u )对()进行傅里叶反变换,其结果为f()注意:(1)在调
10、用函数fuier( )及ifouri( )之前,要用syms命令对所有需要用到得变量(如t,u,v,w)等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量。对ourer( )中得f及ifourier()中得F也要用符号定义符sm将其说明为符号表达式。(2)采用fuier( )及foure( )得到得返回函数,仍然为符号表达式。在对其作图时要用ezpl( )函数,而不能用t()函数.(3)uri()及ourie( )函数得应用有很多局限性,如果在返回函数中含有()等函数,则ezplo()函数也无法作出图来。另外,在用fourier( )函数对某些信号进行变换时,其返回函数如果包含一些不能直接表达得式子,则
11、此时当然也就无法作图了。这就是ourir( )函数得一个局限。另一个局限就是在很多场合,尽管原时间信号f(t)就是连续得,但却不能表示成符号表达式,此时只能应用下面介绍得数值计算法来进行傅氏变换了,当然,大多数情况下,用数值计算法所求得频谱函数只就是一种近似值。2、傅里叶变换得数值计算实现法严格说来,如果不使用symboic工具箱,就是不能分析连续时间信号得。采用数值计算方法实现连续时间信号得傅里叶变换,实质上只就是借助于ATLAB得强大数值计算功能,特别就是其强大得矩阵运算能力而进行得一种近似计算。傅里叶变换得数值计算实现法得原理如下:对于连续时间信号f(t),其傅里叶变换为: 其中为取样间
12、隔,如果f(t)就是时限信号,或者当|t大于某个给定值时,f(t)得值已经衰减得很厉害,可以近似地瞧成就是时限信号,则上式中得取值就就是有限得,假定为N,有: 若对频率变量进行取样,得:通常取:,其中就是要取得频率范围,或信号得频带宽度。采用MALAB实现上式时,其要点就是要生成f(t)得个样本值得向量,以及向量,两向量得内积(即两矩阵得乘积),结果即完成上式得傅里叶变换得数值计算。注意:时间取样间隔得确定,其依据就是必须小于奈奎斯特(Nyquist)取样间隔。如果f(t)不就是严格得带限信号,则可以根据实际计算得精度要求来确定一个适当得频率为信号得带宽。三、实验内容1、编程实现求下列信号得幅
13、度频谱(1) 求出得频谱函数F1(j),请将它与上面门宽为2得门函数得频谱进行比较,观察两者得特点,说明两者得关系。(2) 三角脉冲 (3) 单边指数信号 (4) 高斯信号(1)sys t w tsym(Heaiside(*t+1)Heaviie(2*-)); F=furr(G,t,); FF=mae(convet,Fw,pieewise); FPabs(FF); eplot(F,10*pi10*p);grd; xs(-* 0pi 0 2、2) 与得频谱比较,得频谱函数F1(j)最大值就是其得2()sm w;t=sym(1t)(Havie(+1)Hevid(t))+(1-t)(eaviside
14、(t)Heaiside(t1));F=fourer(Gt,t,w); Fw=aple(coet,Fw,picewe); FFPab(w); zpot(FFP,1*pi 10p);grid; axis(10*pi*p0、) (3)ym t w tsm(ex(-)eavisie(t)); Ffouie(t,t,w); =maple(ovrt,Fw,iecse); Fas(Fw); eplt(FP,10*pi 0*pi);grid; axis(1pi10*i 1 )(4)sym t w Gt=ym(ep(-t2)); F=for(Gt,t,w); FFwmap(convert,Fw,pecise);
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