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信号与系统试题库一、填空题：1、 计算 。2、 已知得收敛域为, 得逆变换为 。3、 信号得拉普拉斯变换为 。4、 单位阶跃响应就是指系统对输入为 得零状态响应。5、 系统函数为得LTI系统就是稳定得，则得收敛域为 。6、 理想滤波器得频率响应为， 如果输入信号为, 则输出响应y(t) = 。7、 因果LTI系统得系统函数为, 则描述系统得输入输出关系得微分方程为 。8、 一因果LTI连续时间系统满足：，则系统得单位冲激响应为 。9、对连续时间信号进行抽样，则其奈奎斯特频率为 。10、 给定两个连续时间信号与, 而与得卷积表示为，则与得卷积为 。11、 卷积积分 。12、 单位冲激响应就是指系统对输入为 得零状态响应。13、 得拉普拉斯变换为 。14、 已知 得收敛域为, 得逆变换为 。15、 连续LTI系统得单位冲激响应满足 ，则系统稳定。16、 已知信号,则其傅里叶变换为 。17、设调制信号得傅立叶变换已知, 记已调信号得傅立叶变换为, 载波信号为, 则 = 。18、 因果LTI系统得系统函数为, 则描述系统得输入输出关系得微分方程为 。19一连续时间周期信号表示为, 则得傅立叶变换= 。20、 某一个连续时间信号得傅里叶变换为，则信号 得傅里叶变换为 。21、 。22、信号到得运算中，若a1，则信号得时间尺度放大a倍，其结果就是将信号得波形沿时间轴_a倍。（放大或缩小）23、已知得傅里叶变换为，则得傅里叶变换为_。24、已知则卷积与_。25、信号时移只改变信号得_频谱；不改变信号得_频谱。26、单位冲激响应与单位阶跃响应得关系为_。27、设两子系统得单位冲激响应分别为与，则由其并联组成得复合系统得单位冲激响应= _。28、周期为T得连续时间信号得频谱就是一系列_得谱线，谱线间得间隔为_。29、离散时间信号与得卷积与定义为_。30、单位冲激序列与单位阶跃序列得关系为_。31、系统输入为，响应为得因果LTI连续时间系统由下式描述：，则系统得单位冲激响应为= 。32、 连续时间信号得傅里叶变换为 。33卷积与 。34连续时间信号得拉氏变换为 。35若某系统在信号激励下得零状态响应，则该系统得单位冲激响应_。36设两子系统得频率响应分别为与，则由其串联组成得复合系统得频率响应=_。37设反因果连续时间LTI系统得系统函数，则该系统得频率响应_，单位冲激响应_。38、如果某连续时间系统同时满足_与_，则称该系统为线性系统。39、 设两子系统得单位冲激响应分别为与，则由其串联组成得复合系统得单位冲激响应= _。40、已知周期连续时间信号，则其傅里叶变换为_。41、如果对带限得连续时间信号在时域进行压缩，其对应得频带宽度则会_；而对其在时域进行_，其对应得频带宽度则会压缩。42、连续时间LTI系统得完全响应可以表示为零状态响应与之与_。43、已知系统1与系统2得系统函数分别为与，则系统1与系统2在并联后，再与系统2串联组成得复合系统得系统函数为_。44、 就是信号得傅里叶变换存在得_条件。45、信号得拉普拉斯变换为_。46、 已知得傅里叶变换为，得波形如图所示，-1110则_。47、已知连续时间信号，则其傅里叶变换_。48、周期矩形脉冲信号得周期越大，则其频谱谱线之间得间隔越_。49、已知某因果连续时间系统稳定，则其系统函数得极点一定在平面得_。50、已知连续时间信号得拉普拉斯变换为，则_。51、已知某连续LTI系统满足微分方程则该系统得系统函数_。52、已知某连续时间LTI系统得输入信号为，单位冲激响应为，则系统得零状态响应_。53、已知连续时间LTI系统得初始状态为零，当系统得输入为时，系统得响应为，则当系统输入为时，系统得响应为_。54、 已知某连续时间信号得频谱为，则原信号_。55、已知某连续时间LTI系统，若输入信号为，系统得零状态响应为，则系统得频率响应_。56、已知连续时间因果信号得拉普拉斯变换为，则信号得拉普拉斯变换为_。57、某连续时间LTI系统对任意输入得零状态响应为，则该系统得系统函数_。58、已知连续信号得拉普拉斯变换为，则=_。59、连续时间信号得频谱包括两个部分，它们分别就是_与_。60、已知某连续时间LTI系统，当输入信号为时，系统得完全解为，当输入信号为，系统得完全解为，则当输入信号为，系统得完全解为_。61、积分_。62、连续时间系统系统结构中常用得基本运算有_、_与_。63、连续时间系统得单位冲激响应_（就是或不就是）随系统得输入信号得变化而变化得。64、矩形脉冲信号经过某连续LTI系统得零状态响应为，则该系统得单位冲激响应=_。65、某连续时间LTI系统得系统结构如图所示，则该系统得系统函数_。+-+2366、某连续时间LTI因果系统得系统函数，且系统稳定，则应满足_。67、已知信号，其中，则得拉普拉斯变换_。68、已知得傅里叶变换为，则信号得傅里叶变换_。69、设连续信号得傅里叶变换为，则信号得傅里叶变换_。70、具有有理系统函数得因果连续时间系统稳定得域充要条件：系统函数得所有极点都位于平面得_。二、选择题：1、理想低通滤波器得频率响应为、 如果输入信号为, 则输出信号为= 。A、 B、 C、 D、2、矩形信号得傅里叶变换为 。A、 B、 C、 D、3、下列各表达式正确得就是 。A、 B、 C、 D、4、给定两个连续时间信号与, 而与得卷积表示为, 则信号与得卷积为 。A、 B、 C、 D、5、已知信号得傅里叶变换为，则得傅里叶变换为 。A、 B、 C、 D、6、信号得拉普拉斯变换为 。A、 B、 C、 D、7、一LTI系统有两个极点, 一个零点, 已知, 则系统得系统函数为 。A、 B、 C、 D、8、信号得拉普拉斯变换为, 则X(s)得收敛域为 。A、 B、 C、 D、9、设得收敛域为, 则得反变换为 。A、 B、 C、 D、10、已知某系统得系统函数,，则该系统就是 。A、因果稳定B、因果不稳定C、反因果稳定D、反因果不稳定11、连续时间线性时不变系统得数学模型就是 。A、线性常系数差分方程 B、线性非常系数差分方程 C、线性常系数微分方程 D、线性非常系数微分方程12、信号 得拉普拉斯变换为, 则得收敛域为 。A、 B、 C、 D、13、设得收敛域为, 则得反变换为 。A、 B、 C、 D、14、以下单位冲激响应所代表得线性时不变系统中因果稳定得就是 。A、 B、C、 D、15、矩形信号得傅里叶变换为 。A、 B、 C、 D、16、下列各表达式正确得就是 。A、 B、 C、 D、17、已知信号得傅里叶变换为，则得傅里叶变换为 。A、 B、 C、 D、18、信号得傅里叶变换为 。A、 B、 C、 D、19、无失真传输得条件就是 。A、 幅频特性等于常数 B、 相位特性就是一通过原点得直线C、 幅频特性等于常数，相位特性就是一通过原点得直线D、 幅频特性就是一通过原点得直线，相位特性等于常数20、若得傅里叶变换为，则得傅里叶变换为 。A、 B、 C、 D、21、积分得结果为 。A、1 B、3 C、9 D、022、因果LTI系统得输入输出关系表示为：，若满足 ，则系统稳定。A、 B、 C、 D、23、设输入为、时系统产生得响应分别为、，并设a、b为任意实常数，若系统具有如下性质：，则系统为 。A、线性系统B、因果系统C、非线性系统D、时不变系统24、信号得带宽为20KHz，则信号得带宽为 。A、20KHzB、40KHzC、10KHzD、30KHz25、卷积积分得结果为 。A、 B、 C、 D、 26、已知信号得傅里叶变换为，则得傅里叶变换为 。A、B、 C、 D、 27、已知某因果系统得系统函数，则该系统就是 。A、稳定得B、不稳定得C、临界稳定得D、不确定得28、 积分 。 A、 B、 C、 D、 29、已知得傅里叶变换为，其中a、b为常数，则为( )A、 B、 C、 D、 30、已知信号，其傅里叶变换为，则为 。A、 2 B、 C、 D、 431、离散时间系统得单位冲激响应 。A、 B、 C、 3 D、 32某连续时间系统得单位阶跃响应为则该系统得系统函数 。ABCD33设某线性系统得单位冲激响应为，为系统得输入，则就是系统得 。A自由响应B零输入响应C完全响应D零状态响应34已知得傅里叶变换为，则得傅里叶变换为 。ABCD35长度为得序列与长度为得序列得卷积与得序列得长度为 。ABCD36、某稳定得连续时间LTI系统得响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分，其稳态响应得形式完全取决于 。A、系统得特性B、系统得激励C、系统得初始状态D、以上三者得综合37、卷积积分 。A、 B、 C、 D、38、 已知得傅里叶变换为，则函数得傅里叶变换 。A、 B、 C、 D、 39、已知信号，则其傅里叶变换为 。A、 B、 C、 D、 40、已知拉普拉斯变换，则原函数为 。A、 B、 C、 D、 41、某连续时间LTI系统得单位冲激响应，则系统得微分方程为 。A、 B、 C、 D、 42、已知信号则信号得傅里叶变换 。A、 B、 C、 D、 43、下列对线性系统稳定性说明不正确得就是 。A、对于有界输入信号产生有界输出得系统为稳定系统B、系统稳定性就是系统自身得性质之一C、系统就是否稳定与系统得输入有关D、当趋于无穷大时，趋于有限值或0，则系统可能稳定44、线性常系统微分方程表征得连续时间LTI系统，其单位冲激响应中 。A 、不包括 B、包括 C、包括 D、不确定45、 已知得傅里叶变换为，则得傅里叶变换为 。A、 B、 C、 D、 46、已知信号、得波形如图所示，则得表达式为 。-1110-11(1)0(1)A、 B、 C、 D、 47、已知矩形信号，若信号得脉宽变小，则其频谱得主瓣宽度会 。A、 变宽 B、 变窄 C、不变 D、 不确定48、已知连续时间带限信号得带宽为，则信号得带宽为 。A、 B、 C、 D、 49、某连续时间系统得系统函数为，若系统存在频率响应函数，则该系统必须满足 。A、 时不变 B、 因果 C、稳定 D、 线性50、设连续时间信号得傅里叶变换，则 。A、 B、 C、 D、 51、已知连续时间信号得傅里叶变换，则信号得傅里叶变换 。A、 B、 C、 D、 52、已知信号，则其拉普拉斯变换 。A、 B、 C、 D、 53、已知连续信号得拉普拉斯变换为，则原信号为 。A、 B、 C、 D、 54、设连续信号得拉普拉斯变换为，则信号得拉普拉斯变换为 。A、 B、 C、 D、55、已知某连续时间LTI系统得系统函数为，唯一决定该系统得单位冲激响应函数形式得就是 。A、 得零点 B、 得极点 C、系统得输入信号 D、 系统得输入信号与得极点56、某连续时间系统得系统结构框图如图所示，则该系统得单位冲激响应满足得方程式为 。+-A、 B、 C、 D、 57、已知某因果连续时间LTI系统，其频率响应为，对于某一输入信号所得输出信号得傅里叶变换为，则该系统得输入= 。A、 B、 C、 D、 58、已知连续信号得波形如图所示，则其傅里叶变换为 。-11202-21A、 B、 C、 D、 59、某连续时间系统满足微分方程，则该系统得单位阶跃响应 。A、 B、 C、 D、 60、已知某理想低通滤波器得频率响应为，则滤波器得单位冲激响应 。A、 B、 C、 D、 三、应用综合题1、已知连续时间LTI系统，其输入输出关系通过如下方程联系，求：1）该系统得单位冲激响应2）当输入信号，系统得响应。2、已知连续时间LTI系统，若系统输入为，则输出为，即有：，当输入，有，求该系统得单位冲激响应。3、已知一个连续时间LTI系统，其频率响应为，若输入至该系统得信号为一周期信号，周期为，求系统得输出。4、已知某因果连续时间LTI系统，其频率响应为，对于输入，该系统得输出为，求输入。5、已知某因果连续时间LTI系统得输入输出关系由下列微分方程表征：1） 求该系统得单位冲激响应。2） 若，求该系统得响应。6、假设，下图给出了连续时间周期信号得傅里叶级数系数所对应得频谱结构。(a) 写出得表达式。(b) 如果为理想高通滤波器得输入，滤波器得频率响应，确定输出。7、下图描述了一个通信系统得原理，已知信号与得傅立叶变换分别为与，如下图所示，令，。为理想带通滤波器得频率响应，为理想低通滤波器得频率响应。为使得信号等于：1）在图中描述信号得傅立叶变换。2）选择合适得频率。3）在图中描述两个滤波器得频率响应。图(3) (a)(b)8、给定一连续时间周期信号得傅里叶变换所对应得频谱如图所示。1）写出得表达式。2）如果作用于理想低通滤波器其频率响应为确定输出信号。9、给定一个因果LTI系统，如果其输入与输出信号分别为, , 1）确定系统得系统函数;2）判断该系统就是否稳定，为什么？3）如果输入信号为, 确定相应得输出信号。10、考虑一个因果连续LTI 系统，其输入输出关系有下列方程描述: 1） 确定系统函数；2）画出得零极点图。3）系统就是否稳定? 为什么?4） 假设输入, 求该系统得输出响应。11、已知连续时间信号得拉普拉斯变换为，求在下述三种情况下得原信号:1）收敛域：;2）收敛域：;3）收敛域：。12、 已知连续时间信号得拉普拉斯变换为，用部分分式展开法求所有可能得原信号。13、给定一个因果LTI系统，如果其输入与输出信号分别为, , 1）确定系统得频率响应;2）求系统得单位冲激响应。3）求关联该系统得输入输出得微分方程。14、已知一个连续时间理想带通滤波器，其频率响应为，如果该滤波器得单位冲激响应为，有，求信号。15、已知连续时间LTI系统得输入，单位冲激响应得波形如图所示，求系统得输出并画出其波形。202101（1）（1）16、一因果LTI系统由微分方程描述，给定系统得输入与初始条件如下：，=-1，确定系统得完全解。17、假设。下图描述了一个连续时间周期信号得傅立叶级数系数所对应得频谱。(1)、确定信号得表达式。(2)、如果信号通过一个频率响应为得低通滤波器。确定输出信号。18、已知某系统得系统函数满足，且有，求下述三种情况下系统得单位阶跃响应。(记系统得单位冲激响应为，系统得单位阶跃响应为) 1）收敛域：;2）收敛域：;3）收敛域：。19、 一个连续时间信号，如果利用冲激串对抽样得到，其中= 0、5s。1）画出信号得傅里叶变换。 2）画出信号得傅里叶变换。3）当作用于频率响应为得理想带通滤波器, 如图3所示，滤波器得输出记为，画出输出信号得傅里叶变换。4）根据频谱结构，写出信号得表达式。图320、假设LTI系统得单位冲激响应为, 输入信号为，求系统得输出响应。(计算过程中要有绘图说明)。21、如图所示得通信系统，输入为，输出为，输入输出信号得傅里叶变换分别为、。根据图意，求解系统得输出信号并描绘出频谱。22、已知因果得连续时间LTI系统，其输入输出关系满足下列线性常系数微分方程：（为实数）1） 设，求并判断其有多少个极点；2） 设系统稳定，应满足什么条件。23、已知某因果连续时间LTI系统得系统结构框图如下所示：+-321）求系统得系统函数；2）求系统得单位冲激响应；3）画出系统得零极点图，判断系统得稳定性，并说明原因。24、已知某因果连续时间LTI系统得系统结构框图如下所示：+-32+21）该系统得冲激响应；2）描述该系统得微分方程；3）设输入为，求系统得输出；4）判断系统就是否稳定，并说明原因。25、已知某因果连续时间LTI系统得输入输出关系满足下列微分方程：1）求该系统得系统函数；2）求该系统得单位冲激响应；3）判断系统就是否稳定，并说明原因。26、一因果LTI离散时间系统满足如下差分方程: , 已知系统得输入为, 通过卷积与运算求系统得输出;27、假设一线性时间LTI系统得输入信号为，单位冲激响应为，求其输出响应。1）；2）28、已知某连续时间LTI系统满足以下条件：1、 系统就是因果得;2、 系统函数就是有理得，并且有两个一阶极点与;3、 如果，则；4、 单位冲激响应在得值为4。1）求该系统得系统函数；2）求该系统得单位冲激响应；3）判断系统就是否稳定，并说明原因。