动点问题(与圆相关).doc
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1、 动点问题(与圆相关)1如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC就是梯形,BCAO,顶点O在坐标原点,顶点A(4,0),顶点B(1,4)动点P从O出发,以每秒1个单位长度得速度沿OA得方向向A运动;同时,动点Q从A出发,以每秒2个单位长度得速度沿ABC得方向向C运动当其中一个点到达终点时,另一个也随之停止设运动时间为t秒(1)当t为何值时,PB与AQ互相平分?(2)设PAQ得面积为S,求S与t得函数关系式当t为何值时,S有最大值?最大值就是多少?(3)在整个运动过程中,就是否存在某一时刻t,使得以PQ为直径得圆与y轴相切?若存在,求出相应得t值;若不存在,请说明理由ByCOxA备用图ByCOx
2、A备用图ByCOxAPQ2如图,矩形ABCD中,AB4,BC2,动点M、N分别从点A、B同时出发,动点M沿AB边以每秒1个单位得速度向点B运动,动点N沿BC CD边以每秒 个单位得速度向点D运动,连结MN,设运动时间为t(s)ACBDMMMNM(1)当t为何值时,MNBC ?(2)当点N在CD边上运动时,设MN与BD相交于点P,求证:点P得位置固定不变;(3)以AD为直径作半圆O,问:就是否存在某一时刻t,使得MN与半圆O相切?若存在,求t得值,并判断此时MON得形状;若不存在,请说明理由ABPCQ3(乌鲁木齐)如图,在ABC中,B90,AB6米,BC8米,动点P以2米/秒得速度从A点出发,沿
3、AC向点C移动,同时,动点Q以1米/秒得速度从C点出发,沿CB向点B移动当其中有一点到达终点时,它们都停止移动,设移动得时间为t秒(1)当t2、5秒时,求CPQ得面积;求CPQ得面积S(平方米)关于时间t(秒)得函数解析式;(2)在P、Q移动得过程中,当CPQ为等腰三角形时,直接写出t得值;(3)以P为圆心,PA为半径得圆与以Q为圆心,QC为半径得圆相切时,求出t得值4(常州)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y x3得图象就是直线l1,l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,直线l2过点C(a,0)(a0)且与l1垂直点P、Q同时从A点出发,其中点P沿射线AB运动,速度为每秒4个单位;点Q沿射
4、线AO运动,速度为每秒5个单位AQl1OxyBP11(1)写出A点得坐标与AB得长;(2)当点P、Q运动了t秒时,以点Q为圆心, PQ为半径得Q与直线l2、y轴都相切,求此时a得值5(无锡)如图,已知O(0,0)、A(4,0)、B(4,3)动点P从O点出发,以每秒3个单位得速度,沿OAB得边OA、AB、BO作匀速运动;动直线l从AB位置出发,以每秒1个单位得速度向x轴负方向作匀速平移运动若它们同时出发,运动得时间为t秒,当点P运动到O时,它们都停止运动BOAxy(1)当P在线段OA上运动时,求直线l与以P为圆心、1为半径得圆相交时t得取值范围;(2)当P在线段AB上运动时,设直线l分别与OA、
5、OB交于C、D试问:四边形CPBD就是否可能为菱形?若能,求出此时t得值;若不能,请说明理由,并说明如何改变直线l得出发时间,使得四边形CPBD会就是菱形6(哈尔滨)如图1,在平面直角坐标系中,直线y x 与x轴、y轴分别交于A、B两点,将AOB绕原点O顺时针旋转得到AOB,并使OAAB,垂足为D,直线AB与线段AB 相交于点G动点E从原点O出发,以1个单位/秒得速度沿x轴正方向运动,设动点E运动得时间为t秒(1)求点D得坐标;(2)连接DE,当DE与线段OB 相交,交点为F,且四边形DFBG就是平行四边形时(如图2),求此时线段DE所在直线得解析式;(3)若以动点为E圆心,以2 为半径作E,
6、连接AE,当t为何值时,tanEAB ?并判断此时直线AO与E得位置关系,请说明理由图2xBGAOyDABFE备用图xBGAOyDAB图1xBGAOyDABEDABCF7如图,等边三角形ABC得边长为4cm,ADBC于D点E、F分别从B、C两点同时出发,其中点E以1cm/s得速度沿BC向终点C运动;点F以2cm/s得速度沿CA、AB向终点B运动,设运动时间为t(s)(1)当t为何值时,EFAC?当t为何值时,EFAB?(2)设DEF得面积为S(cm2),求S与t之间得函数关系式;(3)探索以EF为直径得圆与AC得位置关系,并写出相应位置关系得t得取值范围8(石狮)如图,在平面直角坐标系中,直线
7、l:y2xb与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B点P就是y轴上得一个动点,以P为圆心,3为半径作P(1)若PAPB,试判断P与直线l得位置关系,并说明理由;(2)当P与直线l相切时,求点P与原点O间得距离;(3)如果以P与直线l得两个交点与圆心P为顶点得三角形就是等边三角形,求点P得坐标xBPAOlyxBAOly(备用图)COPABxly9(08无锡模考)已知直线yx6 与x轴、y轴分别相交于A、B两点,点C在射线BA上以每秒3个单位得速度运动,以C点为圆心,半径为1作C点P以每秒2个单位得速度在线段OA上来回运动,过点P作直线lx轴(1)填空:A点坐标为(_,_),B点坐标为(_,_);
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