与圆有关的动点问题.doc
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1、与圆有关得动点问题1、如图,O得直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作O得切线DC,P点为优弧CBA上一动点(不与AC重合)(1)求APC与ACD得度数;(2)当点P移动到CB弧得中点时,求证:四边形OBPC就是菱形(3)P点移动到什么位置时,APC与ABC全等,请说明理由2、如图,在菱形ABCD中,AB2,A60,以点D为圆心得D与边AB相切于点E(1)求证:D与边BC也相切;(2)设D与BD相交于点H,与边CD相交于点F,连接HF,求图中阴影部分得面积(结果保留);(3)D上一动点M从点F出发,按逆时针方向运动半周,当SHDF SMDF时,求动点M经过得弧长(结果保留)3、半径为
2、2cm得与O边长为2cm得正方形ABCD在水平直线l得同侧,O与l相切于点F,DC在l上(1)过点B作得一条切线BE,E为切点填空:如图1,当点A在O上时,EBA得度数就是 30;如图2,当E,A,D三点在同一直线上时,求线段OA得长;(2)以正方形ABCD得边AD与OF重合得位置为初始位置,向左移动正方形(图3),至边BC与OF重合时结束移动,M,N分别就是边BC,AD与O得公共点,求扇形MON得面积得范围4、如图,RtABC得内切圆O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线AC上运动,过点P作PHAB,垂足为H(1)直接写出线段AC、AD及O
3、半径得长;(2)设PH=x,PC=y,求y关于x得函数关系式;(3)当PH与O相切时,求相应得y值5、如图1,正方形ABCD得边长为2,点M就是BC得中点,P就是线段MC上得一个动点(不与M、C重合),以AB为直径作O,过点P作O得切线,交AD于点F,切点为E(1)求证:OFBE;(2)设BP=x,AF=y,求y关于x得函数解析式,并写出自变量x得取值范围;(3)延长DC、FP交于点G,连接OE并延长交直线DC与H(图2),问就是否存在点P,使EFOEHG(E、F、O与E、H、G为对应点)?如果存在,试求(2)中x与y得值;如果不存在,请说明理由6、如图,O得半径为1,直线CD经过圆心O,交O
4、于C、D两点,直径ABCD,点M就是直线CD上异于点C、O、D得一个动点,AM所在得直线交于O于点N,点P就是直线CD上另一点,且PM=PN(1)当点M在O内部,如图一,试判断PN与O得关系,并写出证明过程;(2)当点M在O外部,如图二,其它条件不变时,(1)得结论就是否还成立?请说明理由;(3)当点M在O外部,如图三,AMO=15,求图中阴影部分得面积答案:1、解:(1)连接AC,如图所示:AB=4,OA=OB=OC=AB=2。又AC=2,AC=OA=OC。ACO为等边三角形。AOC=ACO=OAC=60,APC=AOC=30。又DC与圆O相切于点C,OCDC。DCO=90。ACD=DCOA
5、CO=9060=30。 (2)连接PB,OP,AB为直径,AOC=60,COB=120。当点P移动到弧CB得中点时,COP=POB=60。COP与BOP都为等边三角形。AC=CP=OA=OP。四边形AOPC为菱形。(3)当点P与B重合时,ABC与APC重合,显然ABCAPC。当点P继续运动到CP经过圆心时,ABCCPA,理由为:CP与AB都为圆O得直径,CAP=ACB=90。在RtABC与RtCPA中,AB=CP,AC=ACRtABCRtCPA(HL)。综上所述,当点P与B重合时与点P运动到CP经过圆心时,ABCCPA。2、解:(1)证明:连接DE,过点D作DNBC,垂足为点N。 四边形ABC
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