测量学计算题及答案.doc

五、 计算题5已知某点位于高斯投影6带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中得横坐标-306579、210m，写出该点不包含负值且含有带号得横坐标及该带得中央子午线经度。1 已知某地某点得经度=11247，试求它所在得6带与3得带号及中央子午线得经度就是多少？2 根据下表中得观测数据完成四等水准测量各测站得计算。测点编号点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号水准尺中丝读数K+黑减红高差中数备注上丝上丝后视距前视距黑（m）红（m）视距差dd1BM1ZD11、5710、793后51、3846、171K5=4、787K6=4、6871、1970、417前60、5515、239后前2ZD1A2、1212、196后61、9346、6211、7471、821前52、0086、796后前3 完成下表测回法测角记录得计算。测站测回数盘位目标水平度盘读数 水平角草图半测回值 一测回值 平均值 O1左A0 12 00B91 45 00右A180 11 30B271 45 002左A90 11 48B181 44 54右A270 12 12B1 45 124、 试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需得数据。已知3002517，XM=14、228m，YM=77、564m，XA=47、337m，YA=73、556m，试计五、计算题1某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率得影响。2 调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。其中：水准点得高程HBM1=44、313m水准测量成果调整表测点测站数高差值高程m备注观测值m改正数mm调整值mBM1N1N2N3N4BM1实测高差h= 已知高差=H终-H始=0高差闭合差fh= 容许闭合差fh容=一个测站得改正数=3 完成下表竖直角测量记录计算。测站目标竖盘位置竖盘读数 半测回角值 一测回角值 指标差竖盘形式OM左81 18 42全圆式顺时针注记右278 41 30N左124 03 30右235 56 544 一根名义长为30米得钢尺与标准长度比较得实际长为30、012米，用这根钢尺量得两点间距离为264、580米，求经过尺长改正后得距离。5 已知下列左角与右角，试计算线路得转角，并说明路线就是左转角还就是右转角。1）左角：1=1702430；2）右角：2=1652五、计算题1 丈量两段距离，一段往测为126、78米，返测为126、68米，另一段往测、返测分别为357、23米与357、33米。问哪一段丈量得结果比较精确？为什么？两段距离丈量得结果各等于多少？2 完成下列附合水准路线得成果调整表。点名测站数实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）A16+3、33443、564114-2、41828-0、389313-2、053B41、987辅助计算： 3 计算下图各边得方位角、反方位角与象限角。计算结果：23=32=R23=34=43=R34=42=24=R42=4 完成下表中平测量记录得计算。测点水准尺读数（m）视线高程（m）高程（m）备注后视中视前视BM51、426417、628K4+9800、87K5+0001、56+0204、25+0401、62+0602、30ZD10、8762、402+0802、42+092、41、87+1000、32ZD21、2862、004+1203、15+1403、04+1600、94+1801、88+2002、00ZD32、1865 等精度观测某四边形各内角为，每个角得观测中误差均为，设四边形角度闭合差为，为了消除闭合差，将其平均分配到各角中得改正后得角度为，与，求角度闭合差得中误差与改正后得角度中误差。五、计算题1、 设丈量了两段距离，结果为：l1=528、46m0、21m ；l2=517、25m0、16m 。试比较这两段距离之与及之差得精度。2、 已知CB=2905010，如图所示，求AB 、ED 。3、 闭合导线得观测数据与已知数据如表所示，试求B、C、D三点得坐标。（取为至）点号 坐标方位角距离（m）增量计算值（m）改正后增量（m）坐标值xyxyxyA1253030105、22500、000500、000B53184380、18C3061915129、34D215531778、16A辅助计算： fx=fy=fD=K=X D A dAB C B4、 如图，仪器安置在A点，要测定M点得距离与高程，今测得仰角=1702，视距间隔=1、37m，量得仪器高i=1、32m，目标高l=2、00m，已知A点高程为HA=80、643m，试计算两点间得水平距离与M点高程。五、计算题1、 设拟测设AB得水平距离D0=18m，经水准测量得相邻桩之间得高差h=0、115m。精密丈量时所用钢尺得名义长度L0=30m，实际长度L=29、997m，膨胀系数=1、2510-5，检定钢尺时得温度t=20。求在4环境下测设时在地面上应量出得长度D。2、 完成下列碎部测量手簿得计算测站高程 HO=65、321m 仪器高 i=1、542m 指标差 x=-1 测站点碎部点视距读数m中丝读数m竖盘读数 水平角 竖直角 水平距离m高差m高程mOP0、3251、23691 0665 243、 如图，已知AB=1503042 ，CD=284402 ，试计算附合导线各边得方位角。（f容=40）4. 已知M、N为已知控制点, XM=15、245m，YM=56、356m，XN=34、235m，YN=34、791m,P点为测设点,XP=43、784m,YP=100、006m,现以M点为测站点,N为后视点,用极坐标法测设P点,试:（1）计算测设所需得元素、D；（2）简述测设得步骤；五、计算题1、 完成下列竖直角测量得计算测站盘位目标竖 盘 读 数 半测回角值 一测回角值 备注O左A112 09 54右A247 50 302、 根据下图所示水准路线中得数据，计算P、Q点得高程。3、 如图所示，三角形得三个观测值列于图上，已知：CB=12415，求BA与CA。4、 已知交点得里程为K3+182、76，测得转角y=2548，圆曲线半径R=300m，求曲线测设元素及主点里程。五、计算题完成下列附合水准得内业计算测点测站数高差栏高程备注观测值m改正数mm改正后高差mBM156、32473、56419-11、231236、5893113、254485、247BM263、785辅助计算:fh= fh允=12 =精度评定:完成下列测回法测水平角得计算 测站盘位目标水平方向读数 半测回角值 一测回角值 备 注AOBO左A0 01 06B181 09 54右A180 00 54B1 10 00视距测量中, 已知测站点HO=65、349m，量得仪器高i=1、457m，测点为P点，观测得:视距读数为0、492m，中丝读数为1、214m，竖盘读数为9506（顺时钟注记），竖盘指标差为+1，计算平距与P点得高程。如图,已知点1（56、241，31、021）m，点2（78、149，69、473）m，D23=112、230m，2=1122506 ，3=1092454 ，4=895430 ，试求: 23、34、45、及点3得坐标。已知M、N为已知控制点, XM=15、245m，YM=56、356m，XN=34、235m，YN=34、791m,P点为测设点,XP=43、784m,YP=100、006m,现以M点为测站点,N为后视点,用极坐标法测设P点,试:（1） 计算测设所需得元素、D；（2） 简述测设得步骤；五、计算题点名路线长度（Km）实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）A8、0+3、33443、56417、0-2、41824、0-0、38936、5-2、053B41、987辅助计算： 1完成下列附合水准路线得成果调整表2完成下列碎部测量手簿得计算测站高程 HO=65、321m 仪器高 i=1、542m 指标差 x=-1 测站点碎部点视距间隔读数m中丝读数m竖盘读数 水平角 竖直角 水平距离m高差m高程mOP0、3251、23691 0665 24Q0、5821、51388 2598 303如图所示，已知，观测角为：，求方位角。五、计算题1下列为测回法观测水平角记录，请完成表中各项计算（计算取到秒）。测站竖盘位置测点水平度盘读数半测回角值一则回角值各测回平均角值 O左A0 05 30B120 18 24右A180 05 42B300 18 30O左A90 04 18B210 17 06右A270 04 24B30 17 24 2完成下列碎部测量手簿得计算。测站高程 HO=65、321m 仪器高 i=1、542m 指标差 x=-60 测站点碎部点视距间隔读数m中丝读数m竖盘读数 水平角 竖直角 水平距离m高差m高程mOP0、3251、23691 0665 24Q0、5821、51388 2598 303已知，请按图中所注观测角值推算BC，CD，DE边方位角。BC D4完成下列闭合导线计算表，取位到mm。点名坐标方位角 距离（m）X（m）Y（m）改正后X（m）改正后Y（m）坐标（m）XY1125 30 00105、330-61、165500、000500、000253 18 4280、180+64、2963306 19 14129、340+76、6084215 53 1678、160-45、8171500、000500、000辅助计算： 41略图：5如图所示，水准点BM0得高程为44、856米，1，2，3点为待求高程点，各测段高差及测站数均标注图中，图中箭头表示水准测量前进方向，试计算各点高程。4控制点M、N得坐标已知,其值分别为： XM=233、468m，YM=367、457m，XN=314、366m，YN=300、245m,若P点为测设点,XP=200、000m,YP=300、000m,现以M点为测站点,N为后视点,采用极坐标得方法测设P点,试:（1）计算测设所需得元素与D；（2）简述测设得步骤。五、填空题1根据下图所示水准路线中得数据，计算P、Q点得高程。2如下图所示，已知AB边得坐标方位角AB=13748，各观测角标在图中，推算CD、DE边得方位角。（10分）3今用钢尺丈量得三段距离：S1 = 60、25m 6 cm,S2 =80、30m 7 cm，S3 =102、50m 8 cm，距离S4 = (S1 + S2 + S3 )/3，分别计算 S4得距离值、中误差与相对误差。（10分）4已知A、B两点得坐标为 XA=1011、358m, YA=1185、395m；点B得坐标为XB=883、122m, YB=1284、855m。1）设在AB线段得延长线上有一点C，BC间距离DBC=50、000m，计算C点得坐标。（8分）2）设D点得设计坐标为（1100、000m，1100、000m），试计算在A点测设D点得测设元素，并简要叙述放样D点得步骤。（10分） 答案及解析五、计算题5Y=20000000+(-306579、210m+500000m)=20193420、790。1 6带：N=19，=111；3带：N=38，=114。2 计算结果如下表：测点编号点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号水准尺中丝读数K+黑减红高差中数备注上丝上丝后视距前视距黑（m）红（m）视距差dd1BM1ZD11、5710、793后51、3846、1710+0、832K5=4、787K6=4、6871、1970、417前60、5515、239-137、437、6后前+0、833+0、932+1-0、2-0、22ZD1A2、1212、196后61、9346、6210-0、0741、7471、821前52、0086、796-137、437、5后前-0、074-0、175+1-0、1-0、33 计算结果如下表：测站测回数盘位目标水平度盘读数 水平角草图半测回值 一测回值 平均值 O1左A0 12 0091 33 0091 33 1591 33 09B91 45 00右A180 11 3091 33 30B271 45 002左A90 11 4891 33 0691 33 03B181 44 54右A270 12 1291 33 00B1 45 124 33、58m； 3530552； NMA=524035。5 五、计算题1、 半径在10km得范围内，可以不考虑地球曲率得影响。2、 计算结果如下表：水准测量成果调整表测点测站数高差值高程m备注观测值m改正数mm调整值mBM1102、134+102、14444、313N146、45781、424+81、432N247、8898-1、787+8-1、779N346、11011-1、714+12-1、702N444、40812-0、108+13-0、095BM144、31349-0、051+510实测高差h=-0、051m 已知高差=H终-H始=0高差闭合差fh=-0、051m 容许闭合差fh容=70mm一个测站得改正数=mm3、 计算结果如下表：测站目标竖盘位置竖盘读数 半测回角值 一测回角值 指标差竖盘形式OM左81 18 428 41 188 41 24+6全圆式顺时针注记右278 41 308 41 30N左124 03 30-34 03 30-34 03 18+12右235 56 54-34 03 064、 D=264、686m。5、1=93530为左转角；2=143424为右转角。五、计算题1 相对误差：k1=1/1200，k2=1/3590，因为相对误差k1k2；所以第二段距离丈量比较精确。两段距离丈量得结果分别为：d1=126、73m，d2=357、28m。2 计算表格如下：点名测站数实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）A16+3、334-16+3、31843、564146、88214-2、418-14-2、432244、4508-0、389-8-0、397344、05313-2、053-13-2、066B41、98751-1、526-51-1、577辅助计算：-1、526-（41、987-43、564）=+51mm 85mm3 计算结果如下：23=80525432=2605254R23=80525434=199353443=193534R34=19353442=318254024=1382540R42=4134204、 计算结果如下表：测点水准尺读数（m）视线高程（m）高程（m）备注后视中视前视BM51、426419054417、628K4+9800、87418、18K5+0001、56417、49+0204、25414、80+0401、62417、43+0602、30416、75ZD10、8762、402417、528416、652+0802、42415、11+092、41、87415、66+1000、32417、21ZD21、2862、004416、810415、524+1203、15413、66+1403、04413、77+1600、94415、87+1801、88414、93+2002、00414、81ZD32、186414、6245. ；。五、计算题1、 两段距离得中误差m1=m2=0、26m 。由于第一段距离比第二段长，所以第一段得相对中误差小于第二段得相对中误差。2、 AB =892030、ED=313 2010。3、 计算结果如下表：点号 坐标方位角距离（m）增量计算值（m）改正后增量（m）坐标值xyxyxyA1253030105、22-61、11+85、65-61、13+85、67500、000500、000B438、87585、6753184380、18+47、90+64、30+47、88+64、32C486、75649、993061915129、34+76、61-104、21+76、59-104、19D563、34545、80215531778、16-63、32-45、82-63、34-45、80A500、000500、000392、90+0、08-0、08辅助计算： fx=+0、08fy=-0、08fD=0、113K=1/3400X D A dAB C B4. 水平距离：D=125、24米；高程HM=118、334米五、计算题1、 D=18、0051米。2、 计算如下：测站高程 HO=65、321m 仪器高 i=1、542m 指标差 x=-1 测站点碎部点视距读数m中丝读数m竖盘读数 水平角 竖直角 水平距离m高差m高程mOP0、3251、23691 0665 241 0532、4880、92066、2413、 B1=654247 ；12=1462312 ；2C=1083312 。4、 1）=1043804；D=52、152m 2）测设步骤 ： a、 计算出测设元素； b、 在M点安置好仪器，以N点为后视点向右边放样出角度； c、 在角得方向线上，从M点开始放样出距离D，定出p点。五、计算题1、 完成下列竖直角测量得计算测站盘位目标竖 盘 读 数 半测回角值 一测回角值 备注O左A112 09 54-32 09 54-32 09 42右A247 50 30-32 09 302、 （1）计算高差闭合差：h = HBM2 - HBM1 = 157、732 163、751 = -6、019 m h = -3、001 4、740 + 1、719 = = - 6、022mfh = h - h = -6、022 (-6、019) = -0、003m = -3mm （2）分配闭合差，计算改正数L = 1、4 + 6、3 + 3、5 = 11、2 kmv1 = - (L1/L) * fh = 0mmv2 = - (L2/L) * fh = 2mmv3 =- (L3/L) * fh =1mm （3）计算改正后得高差得高程HP = HBM1 + h1 + v1 = 163、751 3、001 + 0 = 160、750mHQ = HP + h2 + v2 = 160、750 4、740 + (0、002) = 160、750 4、738 = 156、012m 或HQ = HBM2+ (h3 + v3) = 157、732 1、719 0、001 = 160、750 4、738 = 156、012m3、 BA=2443104 ；CA=1972636 。4、 T=68、71m；L=135、09m；E=7、77m；D=2、33m。JD=K3+182、76；ZY=K3+114、05；YZ=K3+249、14；QZ=K3+181、60。五、计算题计算如下表：测点测站数高差栏高程备注观测值m改正数mm改正后高差mBM156、32473、564+73、571159、8959-11、231+9-11、222248、67336、589+36、592355、265113、254+113、265458、53085、247+85、255BM263、785辅助计算:fh=-38 fh允=12 =73mm精度评定:该路线合格。计算如下表： 测站盘位目标水平方向读数 半测回角值 一测回角值 备 注AOBO左A0 01 06181 08 48181 09 57B181 09 54右A180 00 54181 09 06B1 10 00解：D=0、492*100*cos2（506+1）=48、809m Hp=65、349+D*tan507+1、457-1、214=69、962m解：12=arctan（38、452/21、908）=60194023=601940+360-1122506-180=127543434=1275434+1092454+180=57192845=571928+360-895430-180=1472458x3=78、149+112、230*cos1275434=9、193y3=69、473+112、230*sin1275434=158、020m1）=1043804；D=52、152m 2）测设步骤 ： a、 计算出测设元素； b、 在M点安置好仪器，以N点为后视点向右边放样出角度； c、 在角得方向线上，从M点开始放样出距离D，定出p点。五、计算题1完成下列附合水准路线得成果调整表（10分）。点名路线长度（Km）实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）A8、0+3、334-16+3、31843、564146、8827、0-2、418-14-2、432244、4504、0-0、389-8-0、397344、0536、5-2、053-13-2、066B41、987辅助计算： +51 mm 121 mm2完成下列碎部测量手簿得计算（12分）测站高程 HO=65、321m 仪器高 i=1、542m 指标差 x=-1 测站点碎部点竖直角 水平距离m高差m高程mOP-1 0732、488-0、32764、994Q+1 3358、1571、60266、923解题步骤与答案如下：角度闭合差为：-24改正后得角度分别为： 推算出得方位角分别为：4、解答如下：a) 测设元素计算：距离：角度：b) 测设步骤： 如上所示进行测设元素得计算（距离与角度）； 在点安置仪器，瞄准点进行后视定向； 测设角度，定出点所在得视线方向； 在测设得方向线上，测设距离，定出点得具体位置，并做好标志。五、计算题1计算如下表：测站竖盘位置测点水平度盘读数半测回角值一则回角值测回平均角值 O左A0 05 30120 12 54120 12 51120 12 53B120 18 24右A180 05 42120 12 48B300 18 30O左A90 04 1812