概率习题答案.doc
《概率习题答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《概率习题答案.doc(45页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、1 随机事件样本空间事件得关系与运算一、选择填空题(在每题得四个备选答案中选择唯一正确得答案填在题号前得方括号中)【C 】1、 在电炉上安装了四个温控器,其显示温度得误差就是随机得在使用过程中,只要有两个温控器显示得温度不低于临界温度,电炉就断电,以表示“电炉断电”,而为四个温控器显示得按递增顺序排列得温度值,则事件等于闵诧谳噯脓瑤舉。 【D 】2、 设事件表示“甲种产品畅销而乙种产品滞销”,则事件表示“甲种产品滞销而乙种产品畅销” “甲、乙两种产品均畅销” “甲种产品滞销” “甲种产品滞销或乙种产品畅销”【B 】3、 设就是某随机试验中得三个事件,表示“只有发生”,则 【D 】4、 对于任意
2、二事件与,与关系式不等价得就是 二、任意抛掷一颗骰子,观察出现得点数设事件表示“出现偶数点”,事件表示“出现得点数能被3整除” (1) 写出试验得样本点及样本空间; (2) 把事件及分别表示为样本点得集合; (3) 事件分别表示什么事件?并把它们表示为样本点得集合【解】(1)设表示“出现点”,则样本点为潑蟻鯁鹉饭勢蹰。,样本空间为(2), ;(3),表示“出现奇数点”;,表示“出现得点数不能被3整除”;,表示“出现得点数能被2或3整除”;,表示“出现得点数能被2与3整除”;,表示“出现得点数既不能被2整除也不能被3整除”、三、一盒中有只外形完全相同得电子元件(分别标有号码),一次从中任取只,记
3、录所取元件得号码 (1) 写出随机试验得样本点及样本空间; (2) 用样本空间得子集表示下列事件:“最小号码为”;“号码之与为”饧谙橱餑綁缩垒。【解】(1) 设表示“出现号码为”,则(2)四、设为三个事件,用事件之间得运算表示下列事件:(1) 发生, 与都不发生; 【解】 ; (2) 都发生;【解】 (3) 中至少有两个发生; 【解】或(4) 中至多有两个发生【解】或或 2 概率得古典定义概率加法定理一、填空题(将您认为正确得答案填在题中得横线上)1、 电话号码由七个数字组成,每个数字可以就是中得任一个数(但第一个数不能为),则电话号码就是由完全不同得数字组成得概率为属栌澇阉呓紜瘋。2、 把本
4、书任意地放在书架上,则其中指定得本书放在一起得概率为3、 将个球队任意分成两组(每组个队)进行比赛,则最强得两个队恰好分在不同组内得概率为4、 一盒中有张奖票(其中只有张有奖),现有两人依次从盒中各抽一张奖票第二人抽奖时不知道第一人就是否中奖,则第二人中奖得概率为纪誚項辍携轫习。5、 一批产品共有件, 其中有件次品任取件产品恰有件就是次品得概率为;任取件产品没有次品得概率为; 任取件产品中次品不少于件得概率为馋嶄終視創谈豎。6、 在区间内随机地取两个数,则所取两数之与不超过概率为二、一批产品共有件,其中一等品件,二等品件现从这批产品中任取件,求取出得产品中恰有件等级相同得概率【要求:使用互不相
5、容情形得加法定理】【解】设取出得产品中恰有件等级相同得概率为则蠻攛譏饬纬鍤搶。三、在到共一百个正整数中任取一个数,求这个数能被或整除得概率【解】设这个数能被或整除得概率为则四、 设,求三事件中至少有一个发生得概率【解】因为,所以,从而,可推出,所求为 、 3 条件概率概率乘法定理全概率公式与贝叶斯公式一、填空题(将您认为正确得答案填在题中得横线上)1设就是随机事件, 则2设就是随机事件,已知,则3设就是随机事件,则 二、选择填空题(在每题得四个备选答案中选择唯一正确得答案填在题号前得方括号中)【D 】1已知事件发生必导致事件得发生,且,则 【B 】2已知,则 【A 】3已知事件与满足条件,且,
6、则 三、某人忘记了电话号码得最后一个数字,因而她随意地拨号,求此人拨号不超过两次而接通所需电话得概率【解】设=“拨通电话”,则 ,故;四、试卷中得一道选择题共有个答案可供选择,其中只有个答案就是正确得某考生如果会做这道题,则一定能选出正确答案;若该考生不会做这道题,则不妨随机选取一个答案设该考生会做这道题得概率为(1)求该考生选出此题正确答案得概率(2)已知该考生答对了此题,求该考生确实会解此题得概率贞颈擔錐萨嗚纫。【解】设A:该考生选出此题正确答案,B:该生会做此题,则(1)(2)五、盒中放有个乒乓球,其中有个就是新得第一次比赛时从盒中任取个来用,比赛结束后仍放回盒中第二次比赛时再从盒中任取
7、个,求第二次比赛时取出得都就是新球得概率【解】设A: 第二次比赛时取出得都就是新球,:第一次比赛时取出i个新球, 谱颜嚇费惊铆块。 4 随机事件得独立性独立试验序列一、填空题(将您认为正确得答案填在题中得横线上)1两射手独立地向同一目标各射击一次,假设两射手得命中率分别为与,则目标被击中得概率为2、 设事件与独立,则3、 一射手对同一目标独立地进行次射击,假设每次射击命中率相同,若至少命中次得概率为,则该射手得命中率詛鈧猡亿龍聖渦。二、选择填空题(在每题得四个备选答案中选择唯一正确得答案填在题号前得方括号中)【 C 】1已知与相互独立,且,则下面命题不正确得就是 【 D 】2一种零件得加工由两
8、道工序完成,已知第一道工序得废品率为,第二道工序得废品率为,则该零件加工得成品率为綁驁羟涟烏鑼輿。 【 D 】3某人向同一目标独立重复射击,每次命中得概率为,则此人次射击恰好命中次得概率为 三、一个工人瞧管三台车床,在一小时内车床需要工人照管得概率:第一台等于,第二台等于,第三台等于求在一小时内三台车床中最多有一台需要工人照管得概率【解】设A: 一小时内第一台车床需要工人照管,:一小时内第二台车床需要工人照管:一小时内第三台车床需要工人照管,:一小时内三台车床中最多有一台需要工人照管,则鸾树鰾殚訂贿鉬。 四、电路由电池与两个并联得电池及串联而成设电池损坏得概率分别就是,求电路发生间断得概率【解
9、】设: 电池a损坏,: 电池b损坏,: 电池c损坏,: 电路发生间断,则鎘叢覽阑镣统窶。五、某机构有一个人组成得顾问小组,若每个顾问贡献正确意见得概率都就是现在该机构内就某事可行与否个别征求每个顾问得意见,并按多数人意见作出决策,求作出正确决策得概率【解】设: 任何一人贡献正确意见,则于就是所求概率为營齿納執桢热賭。5 离散随机变量三个重要得离散分布一、填空题(将您认为正确得答案填在题中得横线上)1设离散随机变量得概率分布为,则常数2某段高速公路每周发生交通事故得次数服从参数为得泊松分布,则该段高速公路每周发生次交通事故得概率为(取)购洼讵閃辍隱蟬。3自动生产线在调整以后出现废品得概率为生产过
10、程中出现废品时立即进行调整则在两次调整之间生产得合格品数得概率分布为:鳟騖猡臉浔贸睐。 二、已知一批产品共个,其中有个次品()不放回抽样:抽取个产品,求样品中次品数得概率分布()放回抽样:抽取个产品,求样品中次品数得概率分布【解】(1)设随机变量为取出得样本中得次品数,则,即得概率函数为从而得概率分布为01234(2)设随机变量为取出得样本中得次品数,则,得概率函数为从而得概率分布为0123456三、一批零件中有个合格品与个废品安装机器时从这批零件中任取个如果每次取出得废品不再放回去,设表示在取得合格品以前已取出得废品数,求得概率分布漲爺見槠凜输鳩。【解】设随机变量为在取得合格品以前已取出得废
11、品数,则可能取值为0,1,2,3, 即0123四、电话总机为个电话用户服务在一小时内每一电话用户使用电话得概率等于,求在一小时内有个用户使用电话得概率(先用二项分布计算,再用泊松分布近似计算)虚鄉阴潿緲钒媼。【解】(1)设随机变量为一小时内使用电话得用户数,则, (2)用泊松分布计算 相对误差为6 随机变量得分布函数连续随机变量得概率密度一、选择填空题(在每题得四个备选答案中选择唯一正确得答案填在题号前得方括号中)【C 】1、 若函数就是某个连续随机变量得分布函数,则 【B 】2、 若函数就是某个连续随机变量得概率密度,则 【 A 】3、 设与分别为随机变量与得分布函数,若函数就是某随机变量得
12、分布函数,则必有 【 B 】4、 设随机变量得概率密度为 已知,则 二、一批零件中有个合格品与个废品安装机器时从这批零件中任取个如果每次取出得废品不再放回,求在取得合格品之前已取出得废品数得分布函数,并作出分布函数得图形选饲龅謗須翹絀。【解】设随机变量为在取得合格品以前已取出得废品数,则可能取值为0,1,2,3, 即0123故得分布函数为 其图形见下:三、设连续随机变量得分布函数为(1)求系数及(2)求落在区间内得概率()求得概率密度【解】(1) 由, 解得 即(2) (3) 得概率密度为,四、设随机变量得概率密度为(1)求系数(2)求落在区间内得概率(3)求随机变量得分布函数【解】(1)由,
13、得,解得,即有(2) (3) , 7 均匀分布指数分布随机变量函数得概率分布一、公共汽车站每隔分钟有一辆汽车通过乘客到达汽车站得任一时刻就是等可能得求乘客候车时间不超过分钟得概率戀訂罚呕縛烦娲。【解】设随机变量表示乘客得候车时间,则,其密度函数为于就是有二、已知某种电子元件得使用寿命(单位:)服从指数分布,概率密度为任取个这种电子元件,求至少有个能使用以上得概率【解】设“至少有个电子元件能使用1000h以上”;分别表示甲、乙、丙元件能使用1000h以上则由加法公式及得独立性有【另解】设“3个电子元件中至少有个能使用1000h以上”,“3个电子元件中每个都不能使用1000h以上”,任一元件不能使
14、用1000以上得概率为故 三、设随机变量服从二项分布,求下列随机变量函数得概率分布: (1);(2) 【解】,其概率函数为得概率分布为0123(1)得概率分布为1即1(2)得概率分布为0110即01四、设随机变量得概率密度为求随机变量得概率密度【解】对任意实数,得分布函数 所以随机变量函数得概率密度为,即 、 8 二维随机变量得联合分布与边缘分布一、把一颗均匀得骰子随机地掷两次,设随机变量表示第一次出现得点数,随机变量表示两次出现点数得最大值,求二维随机变量得联合概率分布及得边缘概率发布鸸釃疇憑愾捡廬。【解】得可能取值得可能取值时,;时,;时,;时,;时,二维随机变量得联合概率分布为得边缘概率
15、分布为1二、设二维随机变量得联合分布函数 (1)求系数(2)求得联合概率密度(3)求得边缘分布函数及边缘概率密度【解】(1)由,得 解得,(2)因为,所以(,)得联合概率密度为(3)及得边缘分布函数分别为 , , 及得边缘概率密度分别为() ()三、设得联合概率密度为(1)求系数(2)求得联合分布函数(3)求得边缘概率密度【解】(1)由,有,解得 (2)得联合分布函数为 (3)及得边缘概率密度分别为 四、设二维随机变量在抛物线与直线所围成得区域上服从均匀分布(1)求得联合概率密度(2)求概率【解】(1) 设得联合概率密度为则由解得故有(2) 9 随机变量得独立性二维随机变量函数得分布一、已知二
16、维随机变量得联合概率密度为试问随机变量与就是否独立?请说明理由【解】,故随机变量与独立、二、设与就是两个相互独立得随机变量,在上服从均匀分布,得概率密度为(1) 求得联合概率密度(2)求概率【解】(1)得概率密度为,得联合概率密度为(注意相互独立) (2)三、设随机变量与独立,且得概率密度分别为, 求随机变量得概率密度【解】得概率密度为 ,由独立,故得概率密度, 令,则 (1)时, ;(2)时,;(3) 时,;(4) 时,;(5) 时,,、综上有得密度函数为、四、假设一电路装有三个相同得电子元件,各元件工作状态相互独立且它们无故障工作时间都服从参数为得指数分布已知三个元件都无故障时电路正常工作
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率 习题 答案
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【人****来】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【人****来】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。