2014年福建省厦门市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 福建省厦门市 2014 年初中毕业及 高中阶段各类学校招生考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 21 分)一、选择题(本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.sin30的值为 ()A.12 B.22 C.32 D.1 2.24 的算术平方根是 ()A.16 B.2 C.2 D.2 3.23x的平方可以表示为 ()A.9x B.222xxx C.33xx D.222xxx 4.已知直线AB,CB,l在同一平面内,若ABl,垂足为B,CBl,垂足也为B,则符合题意的图形可以是 ()A B C D 5.已知命题A：任何偶数都是 8 的整数倍.在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是 ()A.2k B.15 C.24 D.42 6.如图,在ABC和BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F,若ACBD,ABED,BCBE,则ACB等于()A.EDB B.BED C.12AFB D.2 ABF 7.已知某校女子田径队 23 人年龄的平均数和中位数都是 13 岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将 14 岁写成 15 岁.经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是 ()A.13a,13b B.13a,13b C.13a,13b D.13a,13b 第卷(非选择题 共 129 分)二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.请把答案填写在题中的横线上)8.一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白 4 个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,飞镖落在转盘上,则落在黄色区域的概率是 .9.代数式1x在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .10.四边形的内角和是 .11.在平面直角坐标系中,已知点()0,0O,()1,3A,将线段OA向右平移 3 个单位,得到线段11O A,则点1O的坐标是 ,1A的坐标是 .12.已知一组数据：6,6,6,6,6,6,则这组数据的方差是 .(注：计算方差的公式是2222121=()()()nsxxxxxxn)13.方程15(3)2xx的解是 .14.如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,若2AD,8BC,梯形的高是 3,则B的度数是 .15.设219918a,22888 30b,221053 747c,则数a,b,c按从小到大的顺序排列,结果是 .16.某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的 12 倍,用这台机器生产 60 个零件比 8 个工人生产这些零件少用 2 小时,则这台机器每小时生产 个零件.17.如图,正六边形ABCDEF的边长为2 3,延长BA,EF交于点O.以O为原点,以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,则直线DF与直线AE的交点坐标是(,).毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）三、解答题(本大题共 9 小题,共 89 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本小题满分 21 分)(1)计算：0()(3)()1823).(2)在平面直角坐标系中,已知点(3,1)A-,(1,0)B-,(2,1)C-,请在图中画出ABC,并画出与ABC关于y轴对称的图形.(3)甲口袋中装有 3 个小球,分别标有号码 1,2,3；乙口袋中装有 2 个小球,分别标有号码 1,2；这些球除数字外完全相同,从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球,求这两个小球的号码都是 1 的概率.19.(本小题满分 18 分)(1)如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,若DEBC,2DE,3BC,求AEAC的值.(2)先化简下式,再求值：22(3 7)(572)xxxx-,其中21x.(3)解方程组24,215.xyyx 20.(本小题满分 6 分)如图,在四边形ABCD中,ADBC,AMBC,垂足为M,ANDC,垂足为N,若BADBCD,AMAN,求证：四边形ABCD是菱形.21.(本小题满分 6 分)已知11(,)A x y,22(,)B x y是反比例函数kyx图象上的两点,且122-x x,123xx,1243y y-,当31x-时,求y的取值范围.22.(本小题满分 6 分)A,B,C,D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛,争夺出线权,比赛规则规定：胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,小组中积分最高的两个队(有且只有两个队)出线.小组赛结束后,如果A队没有全胜,那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由.(注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场)数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）23.(本小题满分 6 分)已知锐角三角形ABC,点D在BC的延长线上,连接AD,若90DAB,2ACBD,2AD,32AC,根据题意画出示意图,并求tanD的值.24.(本小题满分 6 分)当m,n是正实数,且满足mnmn时,就称点,()mP mn为“完美点”,已知点()0,5A与点M都在直线yxb-上,点B,C是“完美点”,且点B在线段AM上,若3MC,4 2AM,求MBC的面积.25.(本小题满分10分)已知A,B,C,D是O上的四个点.(1)如图 1,若90ADCBCD,ADCD,求证：ACBD；(2)如图 2,若ACBD,垂足为E,2AB,4DC,求O的半径.26.(本小题满分 14 分)如图,已知0c,抛物线2yxbxc与x轴交于1(,0)A x,2(,0)B x两点21()xx,与y轴交于点C.(1)若21x,5BC,求函数2yxbxc的最小值；(2)过点A作APBC,垂足为P(点P在线段BC上),AP交y轴于点M.若2OAOM,求抛物线2yxbxc顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _