(人教版)初中数学九上-期中测试02.pdf

初中数学 九年级上册 1/5 期中测试期中测试 一一、选择题选择题（每小题每小题 3 分分，共共 30 分分）1.对于任意实数k，关于x 的方程222(1)210 xkxkk 的根的情况为（）A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 2.若一个三角形不是等边三角形且边长均满足方程21090 xx，则此三角形的周长是（）A.11 B.19 C.20 D.11 或 19 3.已知m、n是关于x的一元二次方程222240 xtxtt的两实数根，则(2)(2)mn的最小值是（）A.7 B.11 C.12 D.16 4.若二次函数2yax的图象经过点(2,4)P，则该图象必经过点（）A.(2,4)B.(2,4)C.(4,2)D.(4,2)5.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线212yx经过平移得到抛物线222yx，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（）A.2 B.4 C.8 D.16 6.函数2yxbxc与yx的图象如图所示，有以下结论：240bc；10bc；3b+c+6=0；当13x 时，2(1)0 xbxc.其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 7.将图 1 所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是（）图 1 A B C D 初中数学 九年级上册 2/5 8.下列汽车标志中不是中心对称图形的是（）A B C D 9.如图所示，在RtABC中，90BAC，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到AB C（点B的对应点是点B，点 C 的对应点是点C），连接CC.若32CC B，则B的大小是（）A.32 B.64 C.77 D.87 10.把一副三角板如图甲所示放置，其中90ACBDEC，45A，30D，斜边6AB，7DC，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到11DCE，（如图乙所示），此时AB与1CD交于点O，则线段1AD的长度为（）A.31 B.3 2 C.6 D.5 二二、填空题填空题（每小题每小题 3 分分，共共 15 分分）11.一元二次方程20axbxc（0a）有一个根为1，则abc_.12.如果关于x的一元二次方程240 xxm没有实数根，那么m的取值范围是_.13.如图所示，在平面直角坐标系中，点A(0,2)，(2 3,0)B，点P为线段AB的中点，将线段AB绕点O顺时针旋转60后，点P的对应点的坐标是_.|14.二次函数21222yxx的图象在坐标平面内绕顶点旋转 180，再向左平移 3 个单位，向上平移 5 个单位后图象对应的二次函数解析式为_.初中数学 九年级上册 3/5 15.如图所示，已知抛物线214yxx 和直线22yx.我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为1y，和2y.若12yy，取1y，和2y2 中较小值为M；若12yy，记12Myy.当2x时，2My；当0 x时，M随x的增大而增大；使得M大于 4 的x的值不存在；若2M，则1x.上述结论正确的是（填写所有正确结论的序号）.三三、解答题解答题（本大题共本大题共 8 个小题个小题，满分满分 75 分分）16.用适当方法解下列方程.（1）24(5)36x（2）2610 xx 18.如图所示，已知二次函数212yxbxc 的图象经过 A（2，0）A(2,0)、B(0,6)两点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积.19.复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图（1）所示，在ABC中，ABAC，P是ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使QAPBAC，连接BQ、CP，求证BQCP.”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图（1）的分析，证明了ABQACP，从而证得BQCP，之后，他将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中其他条件不变，发现BQCP仍然成立，请你就图（2）给出证明.初中数学 九年级上册 4/5 20.乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件 60 元，销售价每件 100 元的某童装平均每天可售出 20 件.为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件.（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利 1200 元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？21.如图所示，在网格中有一个四边形图案.（1）请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90、180、270后的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（2）若网格中每个小正方形的边长为 1，旋转后点 A 的对应点依次为1A、2A、3A求四边形123 A A A A的面积；（3）这个美丽的图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论.初中数学 九年级上册 5/5 22.在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，如图（1）所示的是小明的设计方案，其中花园四周小路的宽度相等，通过解方程，小明得到小路的宽为2 m或12 m.如图（2）所示的是小颖的设计方案，其中在荒地中每个角上的扇形都相同.（1）你认为小明的结果对吗？为什么？（2）你能帮小颖求出图（2）中的x吗？（取 3.14，结果精确到 0.1）（3）你还有其他设计方案吗？23.如图所示，抛物线211433yxx与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC、BC.点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PMx轴，垂足为点M，PM交BC于点Q，过点P作PEAC交x轴于点E，交BC于点F.（1）求A、B、C三点的坐标；（2）试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）请用含m的代数式表示线段QF的长，并求出m为何值时QF有最大值.