【贵州省遵义第四中学年】2017届高三下学年期第一次月考数学年(文科)试题答案.pdf

-1-/4 贵州省遵义市第四中学贵州省遵义市第四中学 20172017 届高三下学期第一次月考数学（文科）试卷届高三下学期第一次月考数学（文科）试卷 第卷（选择题）第卷（选择题）一、选择题 1设U R，321012A ，1Bx x，则UAC B（）A1,2 B 1,0,1,2 C 3,2,1,0 D2 2已知复数2i1 iz（i为虚数单位），那么z的共轭复数为（）A2 B13i22 C13i22 D33i22 3已知0ab，0c，下列不等关系中正确的是（）Aacbc Bccab Clog()log()abacbc Dabacbc 4已知,m n是两条不重合的直线，,是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若m，m，则/；若，则/；若m，n，/mn，则/；若,m n是异面直线，m，/m，/n，则/其中真命题是（）A和 B和 C和 D和 5在区间0,2上随机地取一个数x，则事件“13sin22x”发生的概率为（）A12 B13 C14 D,a b 6已知等差数列na，246aa，则其前 5 项和5S（）A5 B6 C15 D30 7若将函数sin2yx的图像向左平移6个单位，则平移后的图象（）A关于点(,0)12对称 B关于直线12x 对称 C关于点(,0)12对称 D关于直线12x 对称 8若,x y满足约束条件1020220 xyxyxy，则zxy的最大值为（）A-3 B12 C1 D32 9 函数()f x的定义域为开区间(,)a b，导函数()fx在(,)a b内的图象如图所示，则函数()f x在开区间(,)a b内有极小值点（）-2-/4 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为（）A29 B30 C292 D216 11函数sin2()xxf xe的大致图像是（）A B C D 12已知椭圆22221(0)xyabab，F是椭圆的右焦点，A为左顶点，点P在椭圆上，PFx轴，若1PFAF4，则椭圆的离心率为（）A34 B12 C32 D22 -3-/4 第卷（非选择）第卷（非选择）二、填空题 13给定两个向量(3,4)a，(2,1)b，且()()ambab，则实数m等于_ 14已知21(),0()2log,0 xxf xx x，则21(8)(log)4ff_ 15观察下列各式：213122 221151233 222111712344 照此规律，当nN时，222111123(1)n _ 16已知函数()f x为定义在(0,)上的连续可导函数，且()()f xxf x，则不等式21()()0 x ff xx的解集是_ 三、解答题 17(1)证明：如果0a，0b，那么ababba；(2)已知23410 xyz，求222xyz的最小值 18已知数列 na的各项均为正数，nS是数列 na的前n项和，且2423nnnSaa(1)求数列 na的通项公式；(2)已知2nnb，求数列nna b的前n项和nT 19为检验寒假学生自主学习的效果，年级部对某班 50 名学生各科的检测成绩进行了统计，下面是政治成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100 -4-/4 (1)求图中的x值及平均成绩；(2)从分数在70,80)中选 5 人记为125,a aa，从分数在40,50)中选 3 人，记为123,b b b，8 人组成一个学习小组现从这 5 人和 3 人中各选 1 人作为组长，求1a被选中且1b未被选中的概率 20如图，已知AF 平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，90DAB，/ABCD，2ADAFCD，4AB (1)求证：/AF平面BCE；(2)求证：AC 平面BCE(3)求三棱锥EBCF的体积 21已知椭圆2214xy，过点(1,0)M 作直线l交椭圆于,A B两点，O是坐标原点（）求AB中点P的轨迹方程；（）求OAB的面积的最大值，并求此时直线l的方程 22已知函数21()=()()2xf xxeaxx aR（）若0a，求曲线()yf x在点(1,(1)f处的切线方程；（）若(2,0)x ，()0f x 恒成立，求实数a的取值范围；（）当0a 时，讨论函数()f x的单调性