(北师大版)七年级数学下册期中测试卷(附答案).pdf

期中质量评估试卷期中质量评估试卷第第卷卷(选择题，共选择题，共 3636 分分)一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共3636 分，每小题均有四个选项，分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求其中只有一项符合题目要求)1 1下列说法正确的是下列说法正确的是()A A三角形的三个内角之和为三角形的三个内角之和为 180180C C同旁内角互补同旁内角互补B B同位角相等同位角相等D D直角三角形的两个锐角互补直角三角形的两个锐角互补2 2已知一个三角形的两边长分别为已知一个三角形的两边长分别为 2 cm2 cm 和和 4 cm4 cm，第三边的长为偶数，则第三，第三边的长为偶数，则第三边的长为边的长为()A A2 cm2 cmC C4 cm4 cm3 3下列计算正确的是下列计算正确的是()A Ax x2 2x x2 2x x4 4C Ca a6 6 a a3 3a a3 3B Ba a2 2 a a3 3a a6 6D D(abab)4 4abab4 4B B3 cm3 cmD D6 cm6 cm4 4如图如图 1 1，下列选项中是一组同位角的是，下列选项中是一组同位角的是()图图 1 1A A1 1 和和3 3C C3 3 和和4 45 5若若()abab2 2abab2 2，则括号内应填的单项式是，则括号内应填的单项式是()A A2 2C C2 2b bB B2 2a aD D4 4b bB B2 2 和和5 5D D3 3 和和5 56 6有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量量 V V(m(m3 3)随时间随时间 t t(h)(h)变化的大致图象是变化的大致图象是()17 7如图如图 2 2，直线，直线 ABABCDCD 于点于点 O O，直线，直线 EFEF 交交 ABAB 于点于点 O O，若，若COFCOF7070，则，则AOEAOE 等于等于()图图 2 2A A2020C C3535B B3030D D70708 8下列算式中能用平方差公式计算的是下列算式中能用平方差公式计算的是()A A(2(2x xy y)(2)(2y yx x)C C(3(3a ab b)()(3 3a ab b)B B(x xy y)()(y yx x)D D(m mn n)()(m mn n)9 9 如图如图3 3，C CB B，能用能用ASAASA来判断来判断ABDABDACEACE，需要添加的条件是需要添加的条件是()图图 3 3A AAEAEADADC CCECEBDBDB BABABACACD DADBADBAECAEC1010若等腰三角形其中两条边的长度为若等腰三角形其中两条边的长度为 5 5 和和 1111，则该等腰三角形的周长为则该等腰三角形的周长为()A A2121C C2121 或或 3232B B2727D D2121 或或 27271111ADAD，AEAE 分别是分别是ABCABC 的中线和高，则的中线和高，则 ADAD 和和 AEAE 的大小关系为的大小关系为()2A AADAD AEAEC CADADAEAEB BADAD AEAED DADADAEAE1212若若 3 3x x5,35,3y y10,310,3n n2020，则，则 n n()A Ax x2 2y yC C2 2x xy yB Bx x2 2y yD D2 2x xy y第第卷卷(非选择题，共非选择题，共 6464 分分)二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分分)1313计算：计算：(5 5a a4 4)(8 8abab2 2)_._.1414如果一个角比它的余角大如果一个角比它的余角大 2020，那么这个角的补角为，那么这个角的补角为_1515如果二次三项式如果二次三项式 x x2 24 4x xm m2 2是一个完全平方式，那么是一个完全平方式，那么 m m_._.图图 4 41616如图如图 4 4，在，在 RtRtABCABC 中，中，BCABCA9090，BACBAC2020，在直线，在直线 BCBC，直线，直线ACAC 上取一点上取一点 P P，使使PABPAB是等腰三角形，是等腰三角形，则符合条件的点则符合条件的点 P P 一共有一共有_个个三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 7 7 个小题，共个小题，共 5252 分分)1717(5(51818(6(6 分分)小慧和小亮在计算这样一道题目：小慧和小亮在计算这样一道题目：“先化简，“先化简，再求值：再求值：y y(x xy y)2 2(x xy y)分分)计算：计算：(1)1)2 0202 020 1 1 2 2 2 0192 019 0 0 2 0202 020 .3 3 (x x2 2y y2 2)，其中，其中 x x1 1，y y2.2.”小慧求得正确结果，而小亮在计算时错把”小慧求得正确结果，而小亮在计算时错把 y y2 2 看成了看成了 y y2 2，但计算的结果却也正确，你能说明这是为什么吗？，但计算的结果却也正确，你能说明这是为什么吗？1919(7(7 分分)请在横线上填空：请在横线上填空：3如图如图 5 5，EFEFEDED，FDFD 平分平分EFCEFC，A AC C，求证：，求证：G GH H.图图 5 5证明：证明：EFEFEDED(已知已知)，EFDEFDEDFEDF(_)(_)FDFD 平分平分EFCEFC(已知已知)，EFDEFDCFDCFD(_)(_)，EDFEDFCFDCFD(等量代换等量代换)，ADADBCBC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)，C CADHADH(_)(_)A AC C(已知已知)，A AADHADH(_)(_)，AGAGHCHC(_)(_)，G GH H(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)2020(8(8 分分)在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度表是测得的弹簧的长度 y y 与所挂物体的质量与所挂物体的质量 x x 的几组对应值：的几组对应值：所挂物体质量所挂物体质量x x/kg/kg弹簧长度弹簧长度 y y/cm/cm0 018181 120202 222223 324244 426265 52828(1)(1)上述表格反映了两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？上述表格反映了两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？(2)(2)写出弹簧长度写出弹簧长度 y y(cm)(cm)与所挂物体质量与所挂物体质量 x x(kg)(kg)的关系式；的关系式；(3)(3)当弹簧的长度为当弹簧的长度为 30 cm30 cm 时，此时所挂重物的质量是多少？时，此时所挂重物的质量是多少？(在弹簧的允许范围在弹簧的允许范围内内)2121(8(8 分分)阅读下列材料，并利用材料中使用的方法解决问题：阅读下列材料，并利用材料中使用的方法解决问题：在学习完全平方公式时，老师提出了这样一个问题：同学们，你们能判断代数在学习完全平方公式时，老师提出了这样一个问题：同学们，你们能判断代数4式式 a a2 22 2a a2 2 的最小值吗？小明作出了如下的回答：的最小值吗？小明作出了如下的回答：在老师所给的代数式中，隐藏着一个完全平方式，我可以把它找出来：在老师所给的代数式中，隐藏着一个完全平方式，我可以把它找出来：a a2 22 2a a2 2a a2 22 2a a 1 11 12 21 1(a a1)1)2 21 1，因为完全平方式是非负的，所以它一定大于等于因为完全平方式是非负的，所以它一定大于等于 0 0，余下的，余下的 1 1 为常数，所以有为常数，所以有a a2 22 2a a2 2(a a1)1)2 21 11 1，所以所以 a a2 22 2a a2 2 的最小值是的最小值是 1 1，当且仅当，当且仅当 a a1 10 0 即即 a a1 1 时取得最小值，其中，时取得最小值，其中，我们将代数式我们将代数式 a a2 22 2a a2 2 改写为一个含有完全平方式的代数式的方法称为配方，改写为一个含有完全平方式的代数式的方法称为配方，利用配方求解下列问题：利用配方求解下列问题：(1)(1)记记 S S(x x3 3)2 24 4，求，求 S S 最小值，并说明最小值，并说明 x x 取何值时取何值时 S S 最小；最小；(2)(2)已知已知 a a2 2b b2 26 6a a8 8b b25250 0，求，求 a a，b b 的值；的值；(3)(3)记记 T Ta a2 22 2abab3 3b b2 24 4b b5 5，求，求 T T 的最小值，并说明的最小值，并说明 a a，b b 取何值时取何值时 T T 最小最小2222(9(9 分分)如图如图 6 6，在在ABCABC 中，中，ACBACB9090，CDCDABAB 于点于点 D D，AOAO 平分平分BACBAC交交 CDCD 于点于点 O O，E E 为为 ABAB 上一点，连接上一点，连接 CECE，且，且AOCAOCAOEAOE.(1)(1)求证：求证：AOCAOCAOEAOE；(2)(2)求证：求证：OEOECBCB；(3)(3)若若 BCBC1212，DEDE3 3，求，求CEBCEB 的面积的面积图图 6 62323(9(9 分分)如图如图 7 7，在长方形，在长方形 ABCDABCD 中，中，ABAB10 cm10 cm，BCBC8 cm8 cm，点，点 P P 从点从点 A A出发，沿出发，沿 A AB BC CD D 路线运动，到点路线运动，到点 D D 停止，点停止，点 P P 的速度为的速度为 1 1 cm/scm/s，a a 秒时秒时点点 P P 改变速度，改变速度，变为每秒变为每秒 b b cm cm，图图 7 7是点是点 P P 出发出发 x x s s 后后APDAPD 的面积的面积 S S(cmcm2 2)与与x x(s)(s)的关系图象的关系图象(1)(1)参照图参照图 7 7，求，求 a a，b b 及图及图 7 7中的中的 c c 值；值；(2)(2)设点设点 P P 离开点离开点 A A 的路程为的路程为 y y(cm)(cm)，请直接写出动点，请直接写出动点 P P 改变速度后改变速度后 y y 与出发后与出发后的运动时间的运动时间 x x(s)(s)的关系式；的关系式；51 1(3)(3)当点当点 P P 出发多少秒后，出发多少秒后，APDAPD 的面积的面积 S S1 1是长方形是长方形 ABCDABCD 面积的面积的？4 4图图 7 7参考答案参考答案6期中质量评估试卷期中质量评估试卷1 1A A2.C2.C3.C3.C4.B4.B5.C5.C6.C6.C7.A7.A8 8B B9.B9.B10.B10.B11.C11.C12.A12.A13134040a a5 5b b2 214.12514.12515.15.2 2 或或 2 216168 817.917.918.18.略略1919等边对等角等边对等角角平分线的定义角平分线的定义两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等等量代换等量代换内内错角相等，两直线平行错角相等，两直线平行2020(1)(1)上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量自变量，弹簧长度是因变量(2)(2)y y18182 2x x(3)6 kg(3)6 kg2121(1)(1)当当 x x3 3 时，时，S S 的最小值为的最小值为 4 4(2)(2)a a3 3，b b4 4(3)(3)当当 a a1 1，b b1 1 时，时，T T 的最小值为的最小值为 3 32222(1)(1)略略(2)(2)略略(3)(3)S SCEBCEB18182323(1)(1)a a6 6，b b2 2，c c1717(2)(2)y y2 2x x6 61 1(3)(3)点点 P P 出发后出发后 5 s5 s 或或 14.5 s14.5 s，APDAPD 的面积的面积 S S1 1是长方形是长方形 ABCDABCD 面积的面积的4 47