2018学年八年级数学下学期第一次月考试题.pdf
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1ABCDEDACB2017-2018 学年八年级数学下学期第一次月考试题 2017-2018 学年八年级数学下学期第一次月考试题 第卷(选择题 共 36 分)一、选择题:(每小题 3 分,共 36 分)1.下列几组数据中,能作为直角三角形三边长的有()A.2,3,4;B.3,4,5;C.1,21,31;D.5a,12a,13a(a0).2.下列命题中,正确的个数是()若三条线段的比为 1:1:2,则它们组成一个等腰直角三角形;两条对角线相等的平行四边形是矩形;对角线互相平分且相等的四边形是矩形;两个邻角相等的平行四边形是矩形;A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3已知 a、b、c 是三角形的三边长,如果满足(a9)b12c15 0,则三角形的形状是()A底与腰不相等的等腰三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D直角三角形 4.下列命题的逆命题是真命题的是()A.若 a=b,则 a=b B.矩形的对角线相等且互相平分 C.若 a=0,则 ab=0 D.平行四边形的一组对边相等,另一组对边平行 5.如图,在ABCD 中,已知 AD5cm,AB3cm,AE 平分BAD 交 BC 边于点 E,则 EC 等于()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 6.如图,每个小正方形的边长为 1.在ABC 中,点 D 为 AB 的中点,则线段 CD 的长为()A.2.5 B.10 C.221 D.226 (5)27四边形 ABCD 中,ABCD,当满足下列()条件时,四边形 ABCD 是平行四边形。AAC=180 BAB=180 CBD=180 DAD=180 8.在平面直角坐标系中,ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别是(0,0),(5,0)(2,3),则顶点C 的坐标是()A(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)9.已知平行四边形 ABCD,AC,BD 是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是()A.BAC=DCA B.BAC=ABD C.BAC=DAC D.BAC=ADB 10.如图,在矩形 ABCD 中,AB8,BC4,将矩形沿 AC 折叠,点 D 落在点 D处,则重叠部分AFC 的面积为().A6 B8 C10 D12 11.如图所示,是一个三级台阶,它的每一级的长宽高分别是 5cm,3cm,1cm,A 和 B 是这个台阶两个相对的端点,A 处有一只蚂蚁想爬到 B 处去吃食物,则蚂蚁沿着台阶需要爬行的最短路程是()A.17cm B.15cm C.13cm D.12cm 12.ABC 中,AB=6,AC=4,AD 是 BC 边上的中线,则 AD 的取值范围是()A.4AD6 B.2AD10 C.1AD5 D.0AD8 第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分)13已知直角三角形两边的长分别是 5 和 12,则第三边的长为 .14.矩形的两条对角线的夹角为 60,较短的边长为 12cm,则对角线的长为_cm.15如图,ABCD?的对角线相交于 O,且ADCD,过点 O 作OMAC,交 AD 于点 M,若CMD 的周长为 10,那么ABCD?的周长是_;16.如图,DE 为ABC 的中位线,点 F 在 DE 上,且AFB90,若 AB5,BC8,则 EF 的长为_ 17.已知矩形 ABCD 中,如图,对角线 AC、BD 相交于 O,AEBD 于 E,若DAEBAE=31,ABCDFD3则EAC 为 (15)(16)(17)三:解答题 18.(6 分)如图:已知平行四边形ABCD中,AE平分BAD,CF平分BCD,分别交CD、AB于E、F,求证:AE=CF 18 题 19 题 19.(8 分)学校B前面有一条笔直的公路,学生放学后走AB,BC两条路可到达公路,经测量BC6km,BA8km,AC10km,现需修建一条路使学校到公路距离最短,请你帮助学校设计一种方案,并求出所修路的长 20.(8 分)如图,在ABCD中,各内角的平分线分别相交于点E,F,G,H猜一猜:四边形EFGH是什么样的特殊四边形?证明你的猜想;4 20 题 21 题 21.(10 分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图 1 的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证 已知:如图 1,在四边形ABCD中,BC=AD,AB=求证:四边形ABCD是 四边形(1)在方框中填空,以补全已知和求证;(2)按嘉淇的想法写出证明;(3)用文字叙述所证命题的逆命题为 22.(10 分)如图,在ABC 中,CAB=90,点 D,E,F 分别是 BC,AC,AB 的中点,连接 EF,AD.求证:EF=AD 22 题 23 题 23.(10 分)如图,铁路上 A,B 两点相距 25km,C,D 为两村庄,DAAB 于 A,CBAB 于 B,已知 DA=15km,CB=10km,现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E,使得 C,D 两村到 E 站的距离相等,则 E 站应建在离 A 站多少 km 处?24.(12 分)如图,将平行四边形 ABCD 沿过点 A 的直线l折叠,使点 D 落到 AB 边上的点D处,折痕l交 CD 边于点 E,连接 BE.(1)求证:四边形 BCED是平行四边形;(2)若 BE 平分ABC,求证:222BEAEAB ADEBC- 配套讲稿:
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