北师大版七年级下册数学总复习一整式的乘除.pdf

知识要点知识要点一、概念1 1、代数式：、代数式：2、单项式:由数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。单项式不含加减运算，分母中不含字母。3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式含加减运算。4、整式:单项式和多项式统称为整式。二、公式、法则：（1）同底数幂的乘法：a a=a（同底，幂乘，指加）逆用：a =a a（指加，幂乘，同底）mnm-nm+nmnmnm+n（2）同底数幂的除法：a a=a（a0）。（同底，幂除，指减）逆用：a =a a（a0）（指减，幂除，同底）（3）幂的乘方：（a）=a（底数不变，指数相乘）逆用：a =（a）（4）积的乘方：（ab）=a b推广：逆用，a b =（ab）（当 ab=1 或-1 时常逆用）（5）零指数幂：a=1（注意考底数范围 a0）。0nnnnnnmnmnmnmnm-nmn1p pa()（6）负指数幂：a1ap(a 0)(底倒，指反)（7）单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。（8）多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。（9）平方差公式：（a+b）(a-b)=a-b2222公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果（不同)=(相同）推广（项数变化）：连用变化：（10）完全平方公式：(ab)22 a22abb2,(a b)2 a22abb2,22222逆用：a 2ab b (a b),a 2ab b (a b).完全平方公式变形（知二求一）：a2b2(ab)22aba2b2(ab)22ab122a2b212(a b)(a b)22a2b2(a b)2 2ab (a b)2 2ab 1(a b)(a b)222(a b)(a b)(ab)2(ab)2 4abab 14完全平方和和公式中间项=完全平方差差公式中间项=完全平方公式完全平方公式中间项=例如：9x2+mxy+4y2是一个完全平方 和和公式，则m=；是一个完全平方 差差公式，则m=；是一个完全平方公式完全平方公式，则m=；（11）多项式除以单项式的法则:(a bc)m a mbmcm.（12）常用变形：(x2n2n1y）=(y-x)2n,(x y）=-(y-x)2n+1练习练习23456789